Giải pháp chính xác số cho mô hình vỏ không địa phương

Các thế năng không địa phương chỉ có thể được biến đổi thành thế năng địa phương một cách gần đúng với thêm sự phụ thuộc vào năng lượng. Đối với mô hình quang học, Perey và Buck đã thực hiện một tính toán không địa phương chính xác với phương trình Schrödinger dưới dạng tích phân-vi phân và cũng đạt được một gần đúng địa phương tốt. Một số độ lệch có hệ thống trong kết quả (liên quan đến hàm sóng) của cả hai quá trình là điểm đáng chú ý trong mô hình vỏ. Do đó, bài toán giá trị riêng đã được giải quyết với thế năng không địa phương thành công nhất, cũng được sử dụng bởi Perey và Buck, cả chính xác cả gần đúng, đó là với thế năng không đường chéo và gần đúng của nó, đó là đường chéo trong không gian địa phương. Giải pháp của thế năng không địa phương gần đúng này lại phục vụ như là giá trị khởi đầu bậc không (E 0,u 0) cho một quá trình lặp, mà bây giờ được thực hiện theo hai lần, để tìm ra giải pháp chính xác (E,u). Như vậy, chúng tôi nhận được cùng với giải pháp chính xác cũng như độ lệch của thế năng không địa phương (tương đương địa phương) gần đúng.