Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Bất ổn định Rayleigh-Taylor phi tuyến trong chất lỏng từ tính với trường điện từ ngang và thẳng đứng đồng nhất
Tóm tắt
Sự tiến hoá phi tuyến yếu của các gói sóng hai chiều trên bề mặt của một chất lỏng từ tính trong sự hiện diện của một trường từ tính đồng nhất được trình bày, chú ý đến sức căng bề mặt. Phương pháp được sử dụng là phương pháp đa thang để suy diễn hai phương trình vi phân từng phần. Những phương trình vi phân này có thể được kết hợp để tạo ra hai phương trình Schrödinger phi tuyến thay thế. Phương trình đầu tiên có giá trị gần số sóng cắt, trong khi phương trình thứ hai được sử dụng để chỉ ra rằng sự ổn định của các toa sóng đồng nhất phụ thuộc vào số sóng, mật độ, sức căng bề mặt và trường từ tính. Tại điểm tới hạn, một hệ thức tổng quát của phương trình tiến hoá chi phối độ lớn được phát triển, dẫn đến phương trình Klein-Gordon phi tuyến. Từ phương trình sau đó, các tiêu chí ổn định khác nhau được thu được.
Từ khóa
#Bất ổn định Rayleigh-Taylor #chất lỏng từ tính #trường điện từ #phương trình Schrödinger #phương trình Klein-GordonTài liệu tham khảo
L. A. Dàvalos-Orozco and J. E. Aguilar-Rosas,Rayleigh-Taylor instability of a continuously stratified magnetofluid under a general rotation field. Phys. Fluids A1, 1600–1602 (1989).
B. K. Shivamoggi,Modulational instability of surface waves in magnetohydrodynamics. ZAMM. Z. Angew. Math. Mech.68, 456–458 (1988).
B. B. Chakraborty,Hydromagnetic Rayleigh-Taylor instability of a rotating stratified fluid. Phys. Fluids25, 743–747 (1982).
M. D. Cowley and R. E. Rosensweig,The interfacial instability of a ferromagnetic fluid. J. Fluid Mech.30, 671–688(1967).
A. Gailitis,Formation of the hexagonal pattern on the surface of a ferromagnetic fluid in an applied magnetic field. J. Fluid Mech.82, 401–413(1977).
M. I. Shliomis and Yu. L. Raikher,Experimental investigations of magnetic fluids. IEEE Trans. Magn.16, 237–250 (1980).
R. E. Zelazo and J. R. Melcher,Dynamics and stability of ferrofluids: surface interactions. J. Fluid Mech.39, 1–24 (1969).
R. E. Rosensweig,Ferrohydrodynamics. Cambridge Univ. Press 1985.
H. Hasimoto and H. Ono,Nonlinear modulation of gravity waves. J. Phys. Soc. Japan33, 805–811 (1972).
A. H. Nayfeh,Nonlinear propagation of wave packets on fluid interfaces. J. Appl. Mech.98, 584–588 (1976).
A. Oron and P. Rosenau,Nonlinear evolution and breaking of interfacial Rayleigh-Tayior waves. Phys. FluidsA1, 1155–1165 (1990).
A. A. Mohamed and E. F. El Shehawey,Nonlinear electrohydrodynamic Rayleigh-Taylor instability. J. Fluid Mech.129, 473–494 (1983).
V. I. Karpman,Nonlinear Waves in Dispersive Media. Pergamon Press, Oxford 1975.
E. Infeld and G. Rowlands,Nonlinear Waves, Solitons and Chaos. Cambridge Univ. Press 1990.
M. A. Weissman,Nonlinear wave packets in the Kelvin-Helmholtz instability. Phil. Trans. R. Soc. London290A, 639–681 (1979).
S. K. Malik and M. Singh,Nonlinear dispersive instabilities in magnetic fluids. Quart. Appl. Math.42, 359–371 (1984).
H. Tateno,Energy flow during the soliton-antisoliton interaction in extended Klein-Gordon systems. Phys. Rev. B37, 7888–7891 (1988).
Y. Murakami,A note on modulational instability of nonlinear Klein-Gordon equation. J. Phys. Soc. Japan55, 3851–3856 (1986).
E. J. Parkes,The modulational instability of the nonlinear Klein-Gordon equation. Wave Motion13, 261–275 (1991).