Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hệ số phân nhánh Sylow phi tuyến cho các nhóm đối xứng
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu sự hạn chế đối với các nhóm Sylow của các nhân tố không thể phân rã của các ký hiệu đối xứng. Cụ thể, chúng tôi đưa ra một mô tả chính xác về các bậc của các thành phần không thể phân rã dựa trên hình dạng của phân hoạch gán nhãn cho một ký hiệu không thể phân rã nhất định. Kết quả chính của chúng tôi là một sự tổng quát rộng lớn của [Giannelli và Navarro (Proc Am Math Soc 146(5):1963–1976, 2018), Định lý 3.1].
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Erdős, P., Lehner, J.: The distribution of the number of summands in the partitions of a positive integer. Duke Math. J. 8, 335–345 (1941)
Fulton, W.: Young tableaux, London Mathematical Society Student Texts, vol. 35, Cambridge University Press, Cambridge, (1997), With applications to representation theory and geometry
Giannelli, E.: Characters of odd degree of symmetric groups. J. Lond. Math. Soc. (1) 96, 1–14 (2017)
Giannelli, E.: McKay bijections for symmetric and alternating groups. Algebra Number Theory 15(7), 1809–1835 (2021)
Giannelli, E., Law, S.: Sylow branching coefficients for symmetric groups. J. Lond. Math. Soc. (2) 103, 697–728 (2021)
Giannelli, E., Navarro, G.: Restricting irreducible characters to Sylow \(p\)-subgroups. Proc. Am. Math. Soc. 146(5), 1963–1976 (2018)
Isaacs, I.M.: Character Theory of Finite Groups. Dover, New York (1976)
Isaacs, I.M., Navarro, G., Olsson, J.B., Tiep, P.H.: Character restriction and multiplicities in symmetric groups. J. Algebra 478, 271–282 (2017)
James, G., Kerber, A.: The representation theory of the symmetric group, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 16, Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass., (1981)
James, G.: The representation theory of the symmetric groups. Lecture Notes in Mathematics, vol. 682. Springer, Berlin (1978)
Navarro, G.: Character Theory and the McKay Conjecture. Cambridge University Press (2018)
Olsson, J.B.: McKay numbers and heights of characters. Math. Scand. 38(1), 25–42 (1976)
Volpato, G.: Representations of Symmetric groups and Sylow subgroups, PhD Thesis, Università degli Studi di Firenze