Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Trọng lực Newton-Cartan và độ xoắn
Tóm tắt
Chúng tôi so sánh việc đo lường đại số Bargmann, đối với trường hợp độ xoắn tùy ý, với kết quả thu được từ việc giảm thiểu null trong Thuyết Tương đối Tổng quát. Trong khi hai quy trình dẫn đến cùng một kết quả cho hình học Newton-Cartan với độ xoắn tùy ý, việc giảm thiểu null các phương trình Einstein nhất thiết dẫn đến trọng lực Newton-Cartan với độ xoắn bằng không. Chúng tôi trình bày, đối với ba chiều không-thời gian, cách mà trọng lực Newton-Cartan với độ xoắn tùy ý có thể được thu được bằng cách bắt đầu từ một lý thuyết trường Schrödinger với chỉ số động học z = 2 cho một đại lượng vô hướng bù phức và sau đó kết nối lý thuyết trường này với một hình học Schrödinger có z = 2 với độ xoắn tùy ý. Lý thuyết sau có thể được thu được từ việc đo lường đại số Schrödinger, cho độ xoắn tùy ý, hoặc từ việc giảm thiểu null trọng lực đối xứng.
Từ khóa
#Trọng lực Newton-Cartan #độ xoắn #đại số Bargmann #lý thuyết Schrödinger #Thuyết Tương đối Tổng quát #hình học Schrödinger #công thức động học.Tài liệu tham khảo
M.H. Christensen, J. Hartong, N.A. Obers and B. Rollier, Torsional Newton-Cartan geometry and Lifshitz holography, Phys. Rev. D 89 (2014) 061901 [arXiv:1311.4794] [INSPIRE].
M. Geracie, D.T. Son, C. Wu and S.-F. Wu, Spacetime symmetries of the quantum Hall effect, Phys. Rev. D 91 (2015) 045030 [arXiv:1407.1252] [INSPIRE].
D. Van den Bleeken, Torsional Newton-Cartan gravity from the large c expansion of general relativity, Class. Quant. Grav. 34 (2017) 185004 [arXiv:1703.03459] [INSPIRE].
J.M. Luttinger, Theory of thermal transport coefficients, Phys. Rev. 135 (1964) A1505 [INSPIRE].
A. Gromov and A.G. Abanov, Thermal Hall effect and geometry with torsion, Phys. Rev. Lett. 114 (2015) 016802 [arXiv:1407.2908] [INSPIRE].
M. Geracie, S. Golkar and M.M. Roberts, Hall viscosity, spin density and torsion, arXiv:1410.2574 [INSPIRE].
M. Geracie, K. Prabhu and M.M. Roberts, Physical stress, mass and energy for non-relativistic matter, JHEP 06 (2017) 089 [arXiv:1609.06729] [INSPIRE].
C. Duval, G. Burdet, H.P. Kunzle and M. Perrin, Bargmann structures and Newton-Cartan theory, Phys. Rev. D 31 (1985) 1841 [INSPIRE].
B. Julia and H. Nicolai, Null Killing vector dimensional reduction and Galilean geometrodynamics, Nucl. Phys. B 439 (1995) 291 [hep-th/9412002] [INSPIRE].
K. Jensen, On the coupling of Galilean-invariant field theories to curved spacetime, arXiv:1408.6855 [INSPIRE].
X. Bekaert and K. Morand, Connections and dynamical trajectories in generalised Newton-Cartan gravity I. An intrinsic view, J. Math. Phys. 57 (2016) 022507 [arXiv:1412.8212] [INSPIRE].
G. Festuccia, D. Hansen, J. Hartong and N.A. Obers, Torsional Newton-Cartan geometry from the Noether procedure, Phys. Rev. D 94 (2016) 105023 [arXiv:1607.01926] [INSPIRE].
R. Andringa, E. Bergshoeff, S. Panda and M. de Roo, Newtonian gravity and the Bargmann algebra, Class. Quant. Grav. 28 (2011) 105011 [arXiv:1011.1145] [INSPIRE].
H.R. Afshar, E.A. Bergshoeff, A. Mehra, P. Parekh and B. Rollier, A Schrödinger approach to Newton-Cartan and Hořava-Lifshitz gravities, JHEP 04 (2016) 145 [arXiv:1512.06277] [INSPIRE].
E.A. Bergshoeff, J. Hartong and J. Rosseel, Torsional Newton-Cartan geometry and the Schrödinger algebra, Class. Quant. Grav. 32 (2015) 135017 [arXiv:1409.5555] [INSPIRE].
J. Hartong and N.A. Obers, Hořava-Lifshitz gravity from dynamical Newton-Cartan geometry, JHEP 07 (2015) 155 [arXiv:1504.07461] [INSPIRE].
E. Bergshoeff, J. Rosseel and T. Zojer, Newton-Cartan (super)gravity as a non-relativistic limit, Class. Quant. Grav. 32 (2015) 205003 [arXiv:1505.02095] [INSPIRE].
E. Bergshoeff, J. Rosseel and T. Zojer, Newton-Cartan supergravity with torsion and Schrödinger supergravity, JHEP 11 (2015) 180 [arXiv:1509.04527] [INSPIRE].