Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hệ thống động lực học tân tiến II
Tóm tắt
Chúng tôi đề xuất một phương pháp mới để xây dựng các biến hình hyperbolic một phần trên các đa tạp đóng. Như một minh chứng cho phương pháp này, chúng tôi chỉ ra rằng có những đa tạp đóng liên thông đơn giản hỗ trợ các biến hình hyperbolic một phần. Gác lại nhiều cấu trúc phẫu thuật của dòng chảy Anosov 3 chiều, đây là những ví dụ mới đầu tiên về các đa tạp cho phép các biến hình hyperbolic một phần trong bốn mươi năm qua.
Từ khóa
#biến hình hyperbolic một phần #đa tạp đóng #dòng chảy AnosovTài liệu tham khảo
Anosov, D.V., Geodesic flows on closed Riemannian manifolds of negative curvature. Tr. Mat. Inst. Steklova, 90 (1967), 209 pp. (Russian); English translation in Proc. Steklov Inst. Math., 90 (1967), Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1969.
Barrett M., Eremenko A.: On the spherical derivative of a rational function. Anal. Math. Phys. 4, 73–81 (2014)
Barth, W.P., Hulek, K., Peters, C. A. M. & Van de Ven, A., Compact Complex Surfaces. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 4. Springer, Berlin–Heidelberg, 2004.
Brin, M. I. & Pesin, Ja. B., Partially hyperbolic dynamical systems. Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 38 (1974), 170–212 (Russian); English translation in Math. USSR–Izv., 8 (1974), 177–218.
Burago D., Ivanov S.: Partially hyperbolic diffeomorphisms of 3-manifolds with abelian fundamental groups. J. Mod. Dyn. 2, 541–580 (2008)
Eckmann B.: Über die Homotopiegruppen von Gruppenräumen. Comment. Math. Helv. 14, 234–256 (1942)
Farrell, F. T. & Gogolev, A., On bundles that admit fiberwise hyperbolic dynamics. To appear in Math. Ann.
Hatcher A.: Algebraic Topology. Cambridge Univ. Press, Cambridge (2002)
Hirsch M. W., Pugh C. C., Shub M.: Invariant manifolds. Bull. Amer. Math. Soc. 76, 1015–1019 (1970)
Hirsch, M. W., Pugh, C. C. & Shub, M., Invariant Manifolds. Lecture Notes in Math., 583. Springer, Berlin–Heidelberg, 1977.
Hofmann, K. H. & Morris, S. A., The Structure of Compact Groups. de Gruyter Studies in Mathematics, 25. de Gruyter, 2013.
Husemoller, D., Fibre Bundles. Graduate Texts in Mathematics, 20. Springer, New York, 1994.
Mather J. N.: Characterization of Anosov diffeomorphisms. Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 30, 479–483 (1968)
Milnor J.: Dynamics in One Complex Variable. Vieweg, Braunschweig (1999)
Ornstein D.: Factors of Bernoulli shifts are Bernoulli shifts. Adv. Math., 5, 349–364 (1970)
Pugh C., Shub M.: Stable ergodicity. Bull. Amer. Math. Soc., 41, 1–41 (2004)
Rodriguez Hertz, F., Rodriguez Hertz, M. A. & Ures, R., A survey of partially hyperbolic dynamics, in Partially Hyperbolic Dynamics, Laminations, and Teichmüller Flow (Toronto, ON, 2006), Fields Inst. Commun., 51, pp. 35–87. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2007.
Sacksteder, R., Strongly mixing transformations, in Global Analysis (Berkeley, CA, 1968), pp. 245–252. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1970.
Scorpan, A., The Wild World of 4-Manifolds. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005.
Whitehead G. W.: Homotopy properties of the real orthogonal groups. Ann. of Math., 43, 132–146 (1942)