Sự chuyển giao động lượng của chất lỏng lưới Boltzmann với các bề mặt
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu điều kiện biên vận tốc cho các bề mặt cong trong phương trình Boltzmann lưới (LBE). Chúng tôi đề xuất một điều kiện bề mặt LBE cho các bề mặt chuyển động bằng cách kết hợp phương pháp “nảy lùi” và nội suy không gian bậc nhất hoặc bậc hai. Điều kiện bề mặt được đề xuất là một phương pháp đơn giản, chắc chắn, hiệu quả và chính xác. Độ chính xác bậc hai của điều kiện biên được chứng minh cho hai trường hợp: (1) dòng Couette hình tròn hai chiều phụ thuộc theo thời gian và (2) dòng ổn định hai chiều qua một mảng định kỳ các hình trụ tròn (dòng chảy qua các phương tiện xốp của hình trụ). Đối với trường hợp đầu tiên, giải pháp Boltzmann lưới được so sánh với giải pháp phân tích của phương trình Navier–Stokes. Đối với trường hợp thứ hai, giải pháp Boltzmann lưới được so sánh với một giải pháp phần tử hữu hạn của phương trình Navier–Stokes. Các giải pháp Boltzmann lưới cho cả hai dòng chảy đều phù hợp rất tốt với các giải pháp của phương trình Navier–Stokes. Chúng tôi cũng phân tích mô-men xoắn do sự chuyển giao động lượng giữa chất lỏng và bề mặt cho hai điều kiện ban đầu: (a) hình trụ bắt đầu đột ngột và chất lỏng đứng yên, và (b) chất lỏng quay đồng đều và hình trụ đứng yên.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
1986, Lattice gas automata for the Navier–Stokes equation, Phys. Rev. Lett., 56, 1505, 10.1103/PhysRevLett.56.1505
1987, Lattice gas hydrodynamics in two and three dimensions, Complex Syst., 1, 649
1988, Use of the Boltzmann equation to simulate lattice gas automata, Phys. Rev. Lett., 61, 2332, 10.1103/PhysRevLett.61.2332
1989, Boltzmann approach to lattice gas simulations, Europhys. Lett., 9, 663, 10.1209/0295-5075/9/7/009
1989, Lattice gas dynamics with enhanced collisions, Europhys. Lett., 9, 345, 10.1209/0295-5075/9/4/008
1992, Recovery of the Navier–Stokes equations using a lattice gas Boltzmann method, Phys. Rev. A, 45, R5339, 10.1103/PhysRevA.45.R5339
1992, Lattice BGK models for Navier–Stokes equation, Europhys. Lett., 17, 479, 10.1209/0295-5075/17/6/001
1992, The lattice Boltzmann equation: Theory and applications, Phys. Rep., 222, 145, 10.1016/0370-1573(92)90090-M
1998, Lattice Boltzmann method for fluid flows, Annu. Rev. Fluid Mech., 30, 329, 10.1146/annurev.fluid.30.1.329
1997, Lattice Boltzmann model for the incompressible Navier–Stokes equation, J. Stat. Phys., 88, 927, 10.1023/B:JOSS.0000015179.12689.e4
1993, Boundary conditions for the lattice Boltzmann simulations, J. Stat. Phys., 71, 1171, 10.1007/BF01049965
1995, Solid boundaries in particle suspension simulations via lattice Boltzmann method, Phys. Rev. E, 52, 1164, 10.1103/PhysRevE.52.1164
1993, Initial and boundary conditions for the lattice Boltzmann method, Phys. Rev. E, 48, 4823, 10.1103/PhysRevE.48.4823
1995, A consistent hydrodynamic boundary condition for the lattice Boltzmann method, Phys. Fluids, 7, 203, 10.1063/1.868767
1995, A nonslip boundary condition for the lattice Boltzmann simulations, Phys. Fluids, 7, 2928, 10.1063/1.868766
1999, An accurate curved boundary treatment in lattice Boltzmann method, J. Comput. Phys., 155, 307, 10.1006/jcph.1999.6334
1994, Boundary flow condition analysis for the three-dimensional lattice Boltzmann method, J. Phys. II, 4, 191
1996, Local second-order boundary methods for lattice Boltzmann models, J. Stat. Phys., 84, 927, 10.1007/BF02174124
1999, Lattice Boltzmann method for irregular grids, Phys. Rev. Lett., 82, 5245, 10.1103/PhysRevLett.82.5245
2000, Theory of the lattice Boltzmann method: Dispersion, dissipation, isotropy, Galilean invariance and stability, Phys. Rev. E, 61, 6546, 10.1103/PhysRevE.61.6546
1997, Analytic solutions of simple flows and analysis of non slip boundary conditions for the lattice Boltzmann BGK model, J. Stat. Phys., 87, 115, 10.1007/BF02181482
1997, Analytic solutions of linearized lattice Boltzmann equation for simple flows, J. Stat. Phys., 88, 913, 10.1023/B:JOSS.0000015178.19008.78
1982, Slow flow past periodic arrays of cylinders with applications to heat transfer, Int. J. Multiphase Flow, 8, 193, 10.1016/0301-9322(82)90029-5
1997, Non linear corrections to Darcy’s law at low Reynolds numbers, J. Fluid Mech., 343, 331, 10.1017/S0022112097005843
1997, Moderate Reynolds number flows through periodic and random arrays of aligned cylinders, J. Fluid Mech., 349, 31, 10.1017/S002211209700671X
1986, GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems, SIAM J. Sci. Comp., 7, 856, 10.1137/0907058