Giao thoa động lượng và hiệp phương kinematics

Journal of High Energy Physics - 2021
David Damgaard1, Livia Ferro1, Tomasz Łukowski2, Robert Moerman2
1Arnold-Sommerfeld-Center for Theoretical Physics, Ludwig-Maximilians-Universität, Theresienstraße 37, 80333, München, Germany
2Department of Physics, Astronomy and Mathematics, University of Hertfordshire, Hatfield, Hertfordshire, AL10 9AB, U.K.

Tóm tắt

Tóm tắtTrong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu mối quan hệ giữa hai hình học dương: động lượng amplituhedron, liên quan đến các biên độ phân tán mức cây trong lý thuyết siêu Yang-Mills $$ \mathcal{N} $$ N = 4, và hiệp phương kinematics, mã hóa các biên độ mức cây trong lý thuyết scalar bi-adjoint φ3. Chúng tôi nghiên cứu các hệ quả của việc hạn chế cái sau xuống bốn chiều không-thời gian và đưa ra một liên kết trực tiếp giữa dạng chuẩn của nó và dạng chuẩn của động lượng amplituhedron. Sau khi loại bỏ sự phụ thuộc về tỷ lệ của nhóm nhỏ trong lý thuyết gauge, chúng tôi phát hiện rằng chúng tôi có thể so sánh các dạng rút gọn thu được với sự kéo lại của dạng hiệp phương. Đặc biệt, dạng hiệp phương là tổng trên tất cả các lĩnh vực độ xoắn của các dạng động lượng amplituhedron rút gọn. Mối quan hệ này nêu bật cấu trúc đặc trưng chung của các biên độ tương ứng; đặc biệt, các kênh phân rã, tương ứng với các biến Mandelstam phẳng bằng 0, là giống nhau. Thêm vào đó, chúng tôi cũng tìm thấy một mối liên hệ giữa các dạng chuẩn này trực tiếp trên không gian kinematics của lý thuyết scalar khi được rút về bốn chiều không-thời gian thông qua các ràng buộc định thức Gram. Như một sản phẩm phụ của công việc của chúng tôi, chúng tôi cung cấp một phân tích chi tiết về các không gian kinematics liên quan đến lý thuyết gauge và scalar bốn chiều, và cung cấp các liên kết trực tiếp giữa chúng.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

F. Cachazo, S. He and E.Y. Yuan, Scattering of massless particles in arbitrary dimensions, Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 171601 [arXiv:1307.2199] [INSPIRE].

F. Cachazo, S. He and E.Y. Yuan, Scattering of massless particles: scalars, gluons and gravitons, JHEP 07 (2014) 033 [arXiv:1309.0885] [INSPIRE].

Y. Geyer, A.E. Lipstein and L.J. Mason, Ambitwistor strings in four dimensions, Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 081602 [arXiv:1404.6219] [INSPIRE].

F. Cachazo and G. Zhang, Minimal basis in four dimensions and scalar blocks, arXiv:1601.06305 [INSPIRE].

N. Arkani-Hamed and J. Trnka, The amplituhedron, JHEP 10 (2014) 030 [arXiv:1312.2007] [INSPIRE].

N. Arkani-Hamed, Y. Bai and T. Lam, Positive geometries and canonical forms, JHEP 11 (2017) 039 [arXiv:1703.04541] [INSPIRE].

D. Damgaard, L. Ferro, T. Lukowski and M. Parisi, The momentum amplituhedron, JHEP 08 (2019) 042 [arXiv:1905.04216] [INSPIRE].

N. Arkani-Hamed, Y. Bai, S. He and G. Yan, Scattering forms and the positive geometry of kinematics, color and the worldsheet, JHEP 05 (2018) 096 [arXiv:1711.09102] [INSPIRE].

S. He and C. Zhang, Notes on scattering amplitudes as differential forms, JHEP 10 (2018) 054 [arXiv:1807.11051] [INSPIRE].

L. Ferro and T. Lukowski, Amplituhedra, and beyond, J. Phys. A 54 (2021) 033001 [arXiv:2007.04342] [INSPIRE].

T. Lukowski, M. Parisi and L.K. Williams, The positive tropical Grassmannian, the hypersimplex, and the m = 2 amplituhedron, arXiv:2002.06164 [INSPIRE].

N. Arkani-Hamed, T. Lam and M. Spradlin, Non-perturbative geometries for planar $$ \mathcal{N} $$ = 4 SYM amplitudes, arXiv:1912.08222 [INSPIRE].

V. Fock and A. Goncharov, Moduli spaces of local systems and higher Teichmüller theory, Publ. Math. I.H.E.S. 103 (2006) 1 [math/0311149].

R. Britto, F. Cachazo and B. Feng, New recursion relations for tree amplitudes of gluons, Nucl. Phys. B 715 (2005) 499 [hep-th/0412308] [INSPIRE].

R. Britto, F. Cachazo, B. Feng and E. Witten, Direct proof of tree-level recursion relation in Yang-Mills theory, Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 181602 [hep-th/0501052] [INSPIRE].

J.L. Bourjaily, Efficient tree-amplitudes in N = 4: automatic BCFW recursion in Mathematica, arXiv:1011.2447 [INSPIRE].

N. Arkani-Hamed et al., Grassmannian geometry of scattering amplitudes, Cambridge University Press, Cambridge U.K. (2016).

L. Ferro, T. Łukowski and R. Moerman, From momentum amplituhedron boundaries toamplitude singularities and back, JHEP 07 (2020) 201 [arXiv:2003.13704] [INSPIRE].

Thông tin
Thông tin xuất bản

Journal of High Energy Physics

Thông tin tác giả