Các ràng buộc mô-đun trên lý thuyết trường phù hợp có dòng điện

Journal of High Energy Physics - Tập 2017 Số 12 - Trang 1-42 - 2017
Bae, Jin-Beom1, Lee, Sungjay1, Song, Jaewon1
1Korea Institute for Advanced Study, Seoul, South Korea

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu các ràng buộc xuất phát từ tính bất biến mô-đun của hàm phân hoạch trong các lý thuyết trường phù hợp hai chiều. Chúng tôi giới hạn quang phổ của các CFT trong sự hiện diện của các dòng điện dạng hàm holomorphic và anti-holomorphic bằng cách sử dụng lập trình bán định. Cụ thể, chúng tôi tìm thấy rằng các ranh giới của khoảng trống biến dạng cho các nguyên tố không phải dòng điện phụ thuộc rất lớn vào sự hiện diện của các dòng điện holomorphic, cho thấy nhiều điểm gãy và đỉnh cố định. Nhiều CFT hữu tỷ được hiện thực hóa tại ranh giới số học của khoảng trống biến dạng, đạt đến giới hạn trên về độ suy giảm. Các lý thuyết này bao gồm các mô hình Wess-Zumino-Witten cho chuỗi đặc biệt của Deligne, CFT Monster và CFT Baby Monster. Chúng tôi cũng nghiên cứu các ràng buộc mô-đun do các đại số $$ \mathcal{W} $$ của các loại khác nhau áp đặt và quan sát rằng các ranh giới về khoảng cách phụ thuộc vào việc lựa chọn đại số $$ \mathcal{W} $$ trong vùng điện tích trung tâm nhỏ.

Từ khóa

#lý thuyết trường phù hợp #ràng buộc mô-đun #dòng điện holomorphic #lập trình bán định #khoảng trống biến dạng #đại số \mathcal{W}

Tài liệu tham khảo

citation_journal_title=Nucl. Phys.; citation_title=Infinite Conformal Symmetry in Two-Dimensional Quantum Field Theory; citation_author=AA Belavin, AM Polyakov, AB Zamolodchikov; citation_volume=B 241; citation_publication_date=1984; citation_pages=333; citation_doi=10.1016/0550-3213(84)90052-X; citation_id=CR1 citation_journal_title=Commun. Math. Phys.; citation_title=Classical and Quantum Conformal Field Theory; citation_author=GW Moore, N Seiberg; citation_volume=123; citation_publication_date=1989; citation_pages=177; citation_doi=10.1007/BF01238857; citation_id=CR2 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Bounding scalar operator dimensions in 4D CFT; citation_author=R Rattazzi, VS Rychkov, E Tonni, A Vichi; citation_volume=12; citation_publication_date=2008; citation_pages=031; citation_doi=10.1088/1126-6708/2008/12/031; citation_id=CR3 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Carving Out the Space of 4D CFTs; citation_author=D Poland, D Simmons-Duffin, A Vichi; citation_volume=05; citation_publication_date=2012; citation_pages=110; citation_doi=10.1007/JHEP05(2012)110; citation_id=CR4 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Bootstrapping 2D CFTs in the Semiclassical Limit; citation_author=C-M Chang, Y-H Lin; citation_volume=08; citation_publication_date=2016; citation_pages=056; citation_doi=10.1007/JHEP08(2016)056; citation_id=CR5 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Reflections on Conformal Spectra; citation_author=H Kim, P Kravchuk, H Ooguri; citation_volume=04; citation_publication_date=2016; citation_pages=184; citation_id=CR6 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Bootstrap, universality and horizons; citation_author=C-M Chang, Y-H Lin; citation_volume=10; citation_publication_date=2016; citation_pages=068; citation_doi=10.1007/JHEP10(2016)068; citation_id=CR7 citation_journal_title=JHEP; citation_title= = 4 superconformal bootstrap of the K3 CFT; citation_author=Y-H Lin, S-H Shao, D Simmons-Duffin, Y Wang, X Yin; citation_volume=05; citation_publication_date=2017; citation_pages=126; citation_doi=10.1007/JHEP05(2017)126; citation_id=CR8 Y.-H. Lin, S.-H. Shao, Y. Wang and X. Yin, (2, 2) superconformal bootstrap in two dimensions, JHEP 05 (2017) 112 [ arXiv:1610.05371 ] [ INSPIRE ]. J.-B. Bae, K. Lee and S. Lee, Bootstrapping Pure Quantum Gravity in AdS3, arXiv:1610.05814 [ INSPIRE ]. citation_journal_title=JHEP; citation_title=A Universal Inequality for CFT and Quantum Gravity; citation_author=S Hellerman; citation_volume=08; citation_publication_date=2011; citation_pages=130; citation_doi=10.1007/JHEP08(2011)130; citation_id=CR11 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Constraints on 2d CFT partition functions; citation_author=D Friedan, CA Keller; citation_volume=10; citation_publication_date=2013; citation_pages=180; citation_doi=10.1007/JHEP10(2013)180; citation_id=CR12 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Universal Spectrum of 2d Conformal Field Theory in the Large c Limit; citation_author=T Hartman, CA Keller, B Stoica; citation_volume=09; citation_publication_date=2014; citation_pages=118; citation_doi=10.1007/JHEP09(2014)118; citation_id=CR13 S. Collier, Y.-H. Lin and X. Yin, Modular Bootstrap Revisited, arXiv:1608.06241 [ INSPIRE ]. citation_journal_title=JHEP; citation_title=Bounds for State Degeneracies in 2D Conformal Field Theory; citation_author=S Hellerman, C Schmidt-Colinet; citation_volume=08; citation_publication_date=2011; citation_pages=127; citation_doi=10.1007/JHEP08(2011)127; citation_id=CR15 citation_journal_title=Commun. Math. Phys.; citation_title=Modular Constraints on Calabi-Yau Compactifications; citation_author=CA Keller, H Ooguri; citation_volume=324; citation_publication_date=2013; citation_pages=107; citation_doi=10.1007/s00220-013-1797-8; citation_id=CR16 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Bounds on Operator Dimensions in 2D Conformal Field Theories; citation_author=JD Qualls, AD Shapere; citation_volume=05; citation_publication_date=2014; citation_pages=091; citation_doi=10.1007/JHEP05(2014)091; citation_id=CR17 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Universal Bounds in Even-Spin CFTs; citation_author=JD Qualls; citation_volume=12; citation_publication_date=2015; citation_pages=001; citation_doi=10.1007/JHEP12(2015)001; citation_id=CR18 J.D. Qualls, Universal Bounds on Operator Dimensions in General 2D Conformal Field Theories, arXiv:1508.00548 [ INSPIRE ]. citation_journal_title=JHEP; citation_title=A new handle on three-point coefficients: OPE asymptotics from genus two modular invariance; citation_author=J Cardy, A Maloney, H Maxfield; citation_volume=10; citation_publication_date=2017; citation_pages=136; citation_doi=10.1007/JHEP10(2017)136; citation_id=CR20 C.A. Keller, G. Mathys and I.G. Zadeh, Bootstrapping Chiral CFTs at Genus Two, arXiv:1705.05862 [ INSPIRE ]. M. Cho, S. Collier and X. Yin, Genus Two Modular Bootstrap, arXiv:1705.05865 [ INSPIRE ]. N. Afkhami-Jeddi, K. Colville, T. Hartman, A. Maloney and E. Perlmutter, Constraints on Higher Spin CFT 2, arXiv:1707.07717 [ INSPIRE ]. citation_journal_title=Phys. Rev.; citation_title= Bounds on CFTs with 3 algebras and AdS 3 higher spin theories ; citation_author=L Apolo; citation_volume=D 96; citation_publication_date=2017; citation_id=CR24 citation_journal_title=Commun. Math. Phys.; citation_title=Central Charges in the Canonical Realization of Asymptotic Symmetries: An Example from Three-Dimensional Gravity; citation_author=JD Brown, M Henneaux; citation_volume=104; citation_publication_date=1986; citation_pages=207; citation_doi=10.1007/BF01211590; citation_id=CR25 citation_journal_title=JHEP; citation_title=A Semidefinite Program Solver for the Conformal Bootstrap; citation_author=D Simmons-Duffin; citation_volume=06; citation_publication_date=2015; citation_pages=174; citation_doi=10.1007/JHEP06(2015)174; citation_id=CR26 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Universal Bounds on Charged States in 2d CFT and 3d Gravity; citation_author=N Benjamin, E Dyer, AL Fitzpatrick, S Kachru; citation_volume=08; citation_publication_date=2016; citation_pages=041; citation_doi=10.1007/JHEP08(2016)041; citation_id=CR27 citation_journal_title=Phys. Lett.; citation_title=On the Classification of Rational Conformal Field Theories; citation_author=SD Mathur, S Mukhi, A Sen; citation_volume=B 213; citation_publication_date=1988; citation_pages=303; citation_doi=10.1016/0370-2693(88)91765-0; citation_id=CR28 citation_journal_title=JHEP; citation_title=On 2d Conformal Field Theories with Two Characters; citation_author=HR Hampapura, S Mukhi; citation_volume=01; citation_publication_date=2016; citation_pages=005; citation_doi=10.1007/JHEP01(2016)005; citation_id=CR29 citation_journal_title=Proc. Nat. Acad. Sci.; citation_title=A natural representation of the fischer-griess monster with the modular function j as character; citation_author=IB Frenkel, J Lepowsky, A Meurman; citation_volume=81; citation_publication_date=1984; citation_pages=3256; citation_doi=10.1073/pnas.81.10.3256; citation_id=CR30 G. Hoehn, Selbstduale vertexoperatorsuperalgebren und das babymonster (self-dual vertex operator super algebras and the baby monster), arXiv:0706.0236 . citation_journal_title=JHEP; citation_title= Nonlinear W ∞ as Asymptotic Symmetry of Three-Dimensional Higher Spin Anti-de Sitter Gravity ; citation_author=M Henneaux, S-J Rey; citation_volume=12; citation_publication_date=2010; citation_pages=007; citation_doi=10.1007/JHEP12(2010)007; citation_id=CR32 citation_journal_title=Nucl. Phys.; citation_title=Reconstruction of Conformal Field Theories From Modular Geometry on the Torus; citation_author=SD Mathur, S Mukhi, A Sen; citation_volume=B 318; citation_publication_date=1989; citation_pages=483; citation_doi=10.1016/0550-3213(89)90615-9; citation_id=CR33 citation_journal_title=Nucl. Phys.; citation_title=WZW commutants, lattices and level 1 partition functions; citation_author=T Gannon; citation_volume=B 396; citation_publication_date=1993; citation_pages=708; citation_doi=10.1016/0550-3213(93)90669-G; citation_id=CR34 citation_journal_title=Contemp. Math.; citation_title=Exceptional Vertex Operator Algebras and the Virasoro Algebra; citation_author=MP Tuite; citation_volume=497; citation_publication_date=2009; citation_pages=213; citation_doi=10.1090/conm/497/09780; citation_id=CR35 citation_journal_title=JHEP; citation_title=Two-dimensional RCFT’s without Kac-Moody symmetry; citation_author=HR Hampapura, S Mukhi; citation_volume=07; citation_publication_date=2016; citation_pages=138; citation_doi=10.1007/JHEP07(2016)138; citation_id=CR36 I. Frenkel, J. Lepowsky and A. Meurman, Vertex operator algebras and the monster, Academic Press (1989). citation_journal_title=Phys. Rept.; citation_title=W symmetry in conformal field theory; citation_author=P Bouwknegt, K Schoutens; citation_volume=223; citation_publication_date=1993; citation_pages=183; citation_doi=10.1016/0370-1573(93)90111-P; citation_id=CR38 citation_journal_title=Theor. Math. Phys.; citation_title=Infinite Additional Symmetries in Two-Dimensional Conformal Quantum Field Theory; citation_author=AB Zamolodchikov; citation_volume=65; citation_publication_date=1985; citation_pages=1205; citation_doi=10.1007/BF01036128; citation_id=CR39 citation_journal_title=JHEP; citation_title= Characters of the W 3 algebra ; citation_author=NJ Iles, GMT Watts; citation_volume=02; citation_publication_date=2014; citation_pages=009; citation_doi=10.1007/JHEP02(2014)009; citation_id=CR40 citation_journal_title=JHEP; citation_title= Modular properties of characters of the W 3 algebra ; citation_author=NJ Iles, GMT Watts; citation_volume=01; citation_publication_date=2016; citation_pages=089; citation_doi=10.1007/JHEP01(2016)089; citation_id=CR41 citation_journal_title=Nucl. Phys.; citation_title=W algebras with two and three generators; citation_author=R Blumenhagen, M Flohr, A Kliem, W Nahm, A Recknagel, R Varnhagen; citation_volume=B 361; citation_publication_date=1991; citation_pages=255; citation_doi=10.1016/0550-3213(91)90624-7; citation_id=CR42 citation_journal_title=J. Sov. Math.; citation_title=Lie algebras and equations of Korteweg-de Vries type; citation_author=VG Drinfeld, VV Sokolov; citation_volume=30; citation_publication_date=1984; citation_pages=1975; citation_doi=10.1007/BF02105860; citation_id=CR43 citation_journal_title=Commun. Math. Phys.; citation_title=Hidden SL(n) Symmetry in Conformal Field Theories; citation_author=M Bershadsky, H Ooguri; citation_volume=126; citation_publication_date=1989; citation_pages=49; citation_doi=10.1007/BF02124331; citation_id=CR44 citation_journal_title=Phys. Lett.; citation_title=Quantization of the Drinfeld-Sokolov reduction; citation_author=B Feigin, E Frenkel; citation_volume=B 246; citation_publication_date=1990; citation_pages=75; citation_doi=10.1016/0370-2693(90)91310-8; citation_id=CR45 citation_journal_title=Phys. Rev. Lett.; citation_title=Bootstrapping Conformal Field Theories with the Extremal Functional Method; citation_author=S El-Showk, MF Paulos; citation_volume=111; citation_publication_date=2013; citation_pages=241601; citation_doi=10.1103/PhysRevLett.111.241601; citation_id=CR46 J.M. Landsberg and L. Manivel, The sextonions and $$ {E}_{7{\scriptscriptstyle \frac{1}{2}}} $$ , Adv. Math. 201 (2006) 143 [ math/0402157 ]. GAP Group, GAP — Groups, Algorithms and Programming, Version 4.8.7 (2017), https://www.gap-system.org/ .