Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình hóa sự phát triển của khe nứt liên kết bằng phương pháp kết hợp phần tử hữu hạn hai bước và phần tử hữu hạn biên tỉ lệ
Tóm tắt
Một phương pháp hai bước, kết hợp giữa phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và phương pháp phần tử hữu hạn biên tỉ lệ (SBFEM), được phát triển trong bài báo này để mô hình hóa sự phát triển của khe nứt liên kết trong các cấu trúc gần giòn có kích thước bình thường như dầm bê tông. Ở bước đầu tiên, quỹ đạo khe nứt được dự đoán hoàn toàn tự động bằng một quy trình tái lưới đơn giản mới phát triển, sử dụng SBFEM dựa trên lý thuyết cơ học nứt đàn hồi tuyến tính. Ở bước thứ hai, các phần tử hữu hạn giao diện với các định luật tính toán mềm khi kéo được chèn vào con đường khe nứt để mô hình hóa sự phân tán năng lượng dần dần trong vùng quá trình nứt, trong khi vật liệu khối đàn hồi được mô hình hóa bằng SBFEM. Hệ phương trình phi tuyến thu được được giải quyết bằng một bộ giải điều khiển chiều dài cung địa phương. Hai dầm bê tông chịu nứt theo chế độ I và nứt theo chế độ hỗn hợp tương ứng được mô hình hóa để xác nhận phương pháp đề xuất. Các kết quả số cho thấy phương pháp kết hợp SBFEM-FEM hai bước này có thể dự đoán cả quỹ đạo khe nứt thỏa đáng và mối quan hệ tải trọng - dịch chuyển chính xác với số lượng tự do nhỏ, ngay cả cho các vấn đề phát triển khe nứt có hiện tượng hồi sinh mạnh. Các ảnh hưởng của độ mạnh kéo, năng lượng nứt theo chế độ I và chế độ II lên các mối quan hệ tải trọng - dịch chuyển được thảo luận.
Từ khóa
#khe nứt liên kết #phương pháp phần tử hữu hạn #phương pháp phần tử hữu hạn biên tỉ lệ #dầm bê tông #năng lượng nứt #hồi sinh mạnhTài liệu tham khảo
Arrea M, Ingraffea AR (1982) Mixed-mode crack propagation in mortar and concrete. Report No. 81-13: Department of Structural Engineering, Cornell University
Bittencourt TN, Wawrzynek PA, Ingraffea AR and Sousa JL (1996). Quasi-automatic simulation of crack propagation for 2D LEFM problems. Eng Fract Mech 55(2): 321–334
Bocca P, Carpinteri A and Valente S (1991). Mixed-mode fracture of concrete. Int J Solid Struct 27(9): 1139–1153
Carpinteri A (1982). Notch sensitivity in fracture testing of aggregative materials. Eng Fract Mech 16: 467–481
Carpinteri A and Colombo G (1989). Numerical analysis of catastrophic softening behavior (snap-back instability). Comput Struct 31(4): 607–636
Carpinteri A, Valente S, Ferrara G and Melchiorri G (1993). Is mode II fracture energy a real material property. Comput Struct 48(3): 397–413
Cendon DA, Galvez JC, Elices M and Planas J (2000). Modelling the fracture of concrete under mixed loading. Int J Fract 103: 293–310
Deeks AJ (2004). Prescribed side-face displacements in the scaled boundary finite-element method. Comput Struct 82(15-16): 1153–1165
Deeks AJ and Wolf JP (2002). A virtual work derivation of the scaled boundary finite-element method for elastostatics. Computat Mech 28(6): 489–504
Erdogan F and Sih GC (1963). On the crack extension in plate under in plane loading and transverse shear. ASME J Basic Eng 85(4): 519–527
Galvez JC, Cervenka J, Cendon DA and Saouma V (2002). A discrete crack approach to normal/shear cracking of concrete. Cement Concrete Res 32: 1567–1585
Galvez JC, Elices M, Guinea GV and Planas J (1998). Mixed mode fracture of concrete under proportional and nonproportional loading. Int J Fract 94: 267–284
Hillerborg A, Modeer M and Petersson P (1976). Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements. Cement Concrete Res 6: 773–782
Huang R, Sukumar N and Prevost JH (2003). Modeling quasi-static crack growth with the extended finite element method Part II: Numerical applications. Int J Solids Struct 40(26): 7539–7552
Hussain MA, Pu SL, Underwood JH (1974) Strain energy release rate for a crack under combined mode I and II. Fracture Analysis, STP 560, ASTM
Mariani S and Perego U (2003). Extended finite element method for quasi-brittle fracture. Int J Numerical Methods Eng 58: 103–126
May IM and Duan Y (1997). A local arc-length procedure for strain softening. Comput Struct 64(1-4): 297–303
Moes N and Belytschko T (2002). Extended finite element method for cohesive crack growth. Eng Fract Mech 69(7): 813–833
Petersson PE (1981) Crack growth and development of fracture zone in plain concrete and similar materials. Report TVBM-1006, Lund Inst of tech, Lund, Sweden
Rots J and De Borst R (1987). Analysis of mixed-mode fracture in concrete. ASCE J Eng Mech 113(11): 1739–1758
Saleh AL and Aliabadi MH (1995). Crack growth analysis in concrete using boundary element method. Eng Fract Mech 51: 533–545
Sih GC (1974). Strain-energy-density factor applied to mixed-mode crack problems. Int J Fract 10(3): 305–321
Song CM and Wolf JP (2002). Semi-analytical representation of stress singularities as occurring in cracks in anisotropic multi-materials with the scaled boundary finite-element method. Comput Struct 80(2): 183–197
Swenson D and Ingraffea AR (1991). The collapse of the Schoharie Creek Bridge: a case study in concrete fracture mechanics. Int J Fract 51: 73–92
Vu TH and Deeks AJ (2006). Use of higher-order shape functions in the scaled boundary finite element method. Int J Numerical Methods Eng 54(4): 585–605
Wawrzynek PA and Ingraffea AR (1989). An interactive approach to local remeshing around a propagation crack. Finite Element Anal Design 5: 87–96
Wells GN and Sluys LJ (2000). Three-dimensional embedded discontinuity model for brittle fracture. Int J Solids Struct 38(5): 897–913
Wolf JP (2003). The scaled boundary finite element method. John Wiley and Sons, Chichester
Wolf JP and Song CM (1996). Finite-element modelling of unbounded media. John Wiley and Sons, Chichester
Xie M (1995) Finite element modelling of discrete crack propagation, PhD. Thesis: University of New Mexico, USA
Xie M and Gerstle WH (1995). Energy-based cohesive crack propagation modelling. ASCE J Eng Mech 121(12): 1349–1458
Xie M, Gerstle WH and Rahulkumar P (1995). Energy-based automatic mixed-mode crack propagation modelling. ASCE J Eng Mech 121(8): 914–923
Yang ZJ (2006). Fully automatic modelling of mixed-mode crack propagation using scaled boundary finite element method. Eng Fract Mech 73(12): 1711–1731
Yang ZJ and Chen JF (2004). Fully automatic modelling of cohesive discrete crack propagation in concrete beams using local arc-length methods. Int J Solids Struct 41(3-4): 801–826
Yang ZJ and Chen JF (2005). Finite element modelling of multiple discrete cohesive crack propagation in reinforced concrete beams. Eng Fract Mech 72(14): 2280–2297
Yang ZJ and Proverbs D (2004). A comparative study of numerical solutions to nonlinear discrete crack modelling of concrete beams involving sharp snap-back. Eng Fract Mech 71(1): 81–105