Đo lường tính không chặt chẽ trong không gian các hàm quy định trên một khoảng không bị chặn

Szymon Dudek1, Leszek Olszowy1
1Faculty of Mathematics and Applied Physics, Rzeszów University of Technology, Powstańców Warszawy 8, 35-959, Rzeszow, Poland

Tóm tắt

Tóm tắtTrong bài báo này, chúng tôi xây dựng một tiêu chí cho tính chặt chẽ tương đối trong không gian các hàm quy định trên một khoảng không bị chặn và không nhất thiết phải bị chặn. Tiếp theo, chúng tôi xây dựng đo lường tính không chặt chẽ trong không gian này và điều tra các thuộc tính của nó. Đo lường được trình bày là đơn giản hơn và tiện lợi hơn để sử dụng so với tất cả các đo lường đã biết cho đến nay trong không gian các hàm quy định trên một khoảng không bị chặn. Hơn nữa, chúng tôi chỉ ra tính ứng dụng của đo lường không chặt chẽ trong việc chứng minh sự tồn tại của các nghiệm của một số phương trình tích phân loại Volterra.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

Banaś, J., Goebel, K.: Measure of Noncompactness in Banach Spaces. Lecture Notes in Pure and Applied Math, vol. 60. Marcel Dekker, New York (1980)

Banaś, J., Zając, T.: On a measure of noncompactness in the space of regulated functions and its applications. Adv. Nonlinear Anal. (2019). https://doi.org/10.1515/anona-2018-0024

Bothe, D.: Multivalued perturbation of m-accretive differential inclusions. Isr. J. Math. 108, 109–138 (1998)

Cichoń, K., Cichoń, M., Metwali, M.A.: On some parameters in the space of regulated functions and their applications. Carpath. J. Math. 34(1), 17–30 (2018)

Cichoń, K., Cichoń, M., Satco, B.: On regulated functions. Fasc. Math. (2018). https://doi.org/10.1515/fasmath-2018-0003

Cichoń, K., Cichoń, M., Satco, B.: Measure differential inclusions through principles in the space of regulated functions. Mediterr. J. Math. 15, 148 (2018). https://doi.org/10.1007/s00009-018-1192-y1660-5446/18/040001-19

Drewnowski, L.: On Banach spaces of regulated functions. Comment. Math. 57(2), 153–169 (2017)

Dudek, S.: Fixed point theorems in Fréchet algebras and Fréchet spaces and applications to nonlinear integral equations. Appl. Anal. Discrete Math. 11, 340–357 (2017)

Dudek, S., Olszowy, L.: Measures of noncompactness and superposition operator in the space of regulated functions on an unbounded interval. Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat., Ser. A Mat., RACSAM 114–168 (2020)

Fraňková, D.: Regulated functions. Math. Bohem. 116, 20–59 (1991)

Gabeleh, M., Malkowsky, E., Mursaleen, M., Rakočević, V.: A new survey of measures of noncompactness and their applications. Axioms 11, 299 (2022). https://doi.org/10.3390/axioms11060299

Michalak, A.: On superposition operators in spaces of regular and of bounded variation functions. Z. Anal. Anwend. 35, 285–308 (2016)

Mönch, H.: Boundary value problems for nonlinear ordinary differential equations of second order in Banach spaces. Nonlinear Anal. TMA 4, 985–999 (1980)

Olszowy, L.: Fixed point theorems in the Fréchet space $C({\mathbb{R}}_{+})$ and functional integral equations on an unbounded interval. Appl. Math. Comput. 218, 9066–9074 (2012)

Olszowy, L.: Measures of noncompactness in the space of regulated functions. J. Math. Anal. Appl. 476, 860–874 (2019)