MỘT PHƯƠNG PHÁP CHIẾU MỚI GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TÁCH TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

Tóm tắt

Bài báo đề xuất một thuật toán mới giải bài toán bất đẳng thức biến phân tách trong không gian Hilbert. Để giải bài toán này, chúng tôi đề xuất một thuật toán mới và thiết lập sự hội tụ mạnh. So sánh với thuật toán của Censor và các cộng sự, thuật toán mới này cho sự hội tụ mạnh dưới các điều kiện yếu hơn. Một số ví dụ cũng được đưa ra để minh họa phân tích sự hội tụ của thuật toán đề xuất.

Từ khóa

#Split variational inequality problem #Split feasibility problem #Hillbert spaces #Metric projection

Tài liệu tham khảo

[1] Y. Censor, A. Gibali and S. Reich, Algorithms for the split variational inequality problem, Numer. Algorithms, 59 (2012), 301–323.

[2] Moudafi, A.: Viscosity approximation methods for fixed–points problems. J. Math. Anal. Appl., 241, 46–55 (2000)

[3] C. Byrne, Iterative oblique projection onto convex sets and the split feasibility problem, Inverse Probl., 18 (2002), 441–453.

[4] Bauschke HH, Combettes PL. Convex analysis and monotone operator theory in Hilbert spaces. New York: Springer. 2011.

[5] Chidume CE. Geometric properties of Banach spaces and nonlinear iterations. Springer VerlagSeries,LectureNotesinMathematics,ISBN 978-1-84882-189-7. 2009.

[6] Goebel K, Kirk WA. Topics in Metric Fixed Point Theory. Cambridge Stud Adv Math. 28. Cambridge: Cambridge University Press. 1990.

[7] Maingé PE. Strong convergence of projected subgradient methods for nonsmooth and nonstrictly convex minimization. Set-Valued Anal. 2008;16:899–912.

[8] Xu HK. Strong convergence of an iterative method for nonexpansive and accretive operators. J Math Anal Appl. 2006;314(2):631–643.