Méthodes de Nyström pour l'équation différentielley″=f(x, y)
Tóm tắt
Dans un récent article (Hairer-Wanner [1]) nous avons donné une théorie à l'aide de laquelle on peut facilement calculer les conditions d'ordre pour une méthode de Nyström. Ici nous montrons comment on peut résoudre ce système d'équations non-linéaires. Nous donnons de plus toutes les méthodes d'ordres pours=2, 3, 4 (oùs−1 indique le nombre d'évaluations de la fonction à chaque pas); des méthodes avec un paramètre d'ordres pours=5, 6 et des méthodes particulières d'ordres−1 pours=8, 9.
Tài liệu tham khảo
Hairer, E., Wanner, G.: A theory for Nyström methods. Numer. Math.25, 383–400(1976)
Fehlberg, E.: Classical eighth- and lower-ordre Runge-Kutta-Nyström formulas with stepwise control for special second-order differential equations. NASA TR R-381, March 1972
Nyström, J.: Über die numerische Integration von Differentialgleichungen. Acta. Soc. Sci. Fenn,50, no. 13 (1925)
Albrecht, J.: Beiträge zum Runge-Kutta-Verfahren. Z. Angew. Math. Mech.35, 100–110 (1955)