Sóng Love trong lớp tăng cường bằng sợi trên nửa không gian xốp chịu trọng lực

Acta Geophysica - Tập 61 - Trang 1170-1183 - 2013
Ranjan Chattaraj1, Sapan K. Samal2
1Department of Applied Mathematics, Birla Institute of Technology, Mesra, India
2Department of Mathematics, School of Applied Sciences, KIIT University, Odisha, India

Tóm tắt

Bài báo này nhằm nghiên cứu sự lan truyền của sóng Love trong lớp tăng cường bằng sợi nằm trên một không gian nửa xốp có trọng lực và tính hướng. Biểu thức đóng của phương trình phân tán đã được suy diễn cho sóng Love theo hàm Whittaker và đạo hàm của nó, và các hàm này đã được mở rộng tiệm cận, giữ lại các hạng tử lên đến bậc hai. Phương trình tần số cho thấy độ cứng xuyên tâm và độ cứng dọc của vật liệu tăng cường, cũng như trọng lực và tính xốp của không gian nửa xốp có ảnh hưởng đáng kể đến sự lan truyền của sóng Love. Nghiên cứu cho thấy rằng sự gia tăng chiều rộng của lớp tăng cường làm giảm vận tốc pha. Đối với một chiều rộng nhất định của lớp tăng cường, cũng nhận thấy rằng vận tốc pha tăng lên khi tính xốp của nửa không gian tăng, nhưng giảm khi trọng lực tăng.

Từ khóa

#Sóng Love #lớp tăng cường bằng sợi #không gian nửa xốp #trọng lực #tính xốp

Tài liệu tham khảo

Biot, M.A. (1956a), Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Low-frequency range, J. Acoust. Soc. Am. 28,2, 168–178, DOI: 10.1121/1.1908239.

Biot, M.A. (1956b), Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. II. Higher frequency range, J. Acoust. Soc. Am. 28,2, 179–191, DOI: 10.1121/1.1908241.

Biot, M.A. (1962a), Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media, J. Appl. Phys. 33,4, 1482–1498, DOI: 10.1063/1.1728759.

Biot, M.A. (1962b), Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media, J. Acoust. Soc. Am. 34,9A, 1254–1264, DOI: 10.1121/1.1918315.

Biot, M.A. (1965), Mechanics of Incremental Deformations, John Wiley & Sons, New York.

Chattopadhyay, A., and S. Choudhury (1990), Propagation, reflection and transmission of magnetoelastic shear waves in a self-reinforced medium, Int. J. Eng. Sci. 28,6, 485–495, DOI: 10.1016/0020-7225(90)90051-J.

Chattopadhyay, A., S. Gupta, S.A. Sahu, and A.K. Singh (2012), Dispersion of horizontally polarized shear waves in an irregular non-homogeneous selfreinforced crustal layer over a semi-infinite self-reinforced medium, J. Vib. Control, DOI: 10.1177/1077546311430699.

Dieulesaint, E., and D. Royer (1980), Elastic Waves in Solids: Applications to Signal Processing, John Wiley and Sons, Chichester, 511 pp.

Ewing, W.M., W.S. Jardetzky, and F. Press (1957), Elastic Waves in Layered Media, McGraw Hill Book Co., New York.

Ghorai, A.P., S.K. Samal, and N.C. Mahanti (2010), Love waves in a fluid-saturated porous layer under a rigid boundary and lying over an elastic half-space under gravity, Appl. Math. Modell. 34,7, 1873–1883, DOI: 10.1016/j.apm.2009.10.004.

Love, A.E.H. (1911), Some Problems of Geodynamics, Cambridge Univ. Press, London.

Pipkin, A.C., and T.G. Rogers (1971), Plane deformations of incompressible fiberreinforced materials, J. Appl. Mech. 38,3, 634–640, DOI: 10.1115/1.3408866.

Spencer, A.J.M. (1972), Deformations of Fiber-reinforced Materials, Oxford University Press, London.