Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Học hỏi các nhóm gauge không có Higgs trong lý thuyết F 4D
Tóm tắt
Chúng tôi áp dụng các kỹ thuật học máy để giải quyết một vấn đề phân loại cụ thể trong lý thuyết F 4 chiều. Đối với một phân tách D trên một bafold phức tạp cho trước, chúng tôi muốn đọc ra nhóm gauge không có Higgs trên nó bằng cách sử dụng thông tin hình học cục bộ gần D. Các đặc trưng đầu vào là các số giao nhau ba giữa các phân tách gần D và nhãn đầu ra là nhóm gauge không có Higgs. Chúng tôi sử dụng cây quyết định để giải quyết vấn đề này và đạt được độ chính xác từ 85% đến 98% không nằm trong mẫu cho các loại phân tách khác nhau, trong đó các tập dữ liệu được tạo ra từ các bafold toric không có các đường cong (4,6). Chúng tôi đã tạo ra một số lượng lớn các quy tắc phân tích trực tiếp từ cây quyết định và chứng minh một số ít trong số chúng. Như một bước kiểm tra chéo, chúng tôi đã áp dụng các cây quyết định này trên các ba nơi có các đường cong (4,6) và cũng đạt được độ chính xác cao. Thêm vào đó, chúng tôi đã đào tạo một cây quyết định để phân biệt các đường cong toric (4,6) cũng như. Cuối cùng, chúng tôi trình bày một ứng dụng của các quy tắc phân tích này để xây dựng các cấu hình cơ sở cục bộ với các nhóm gauge thú vị như SU(3).
Từ khóa
#nhóm gauge không có Higgs #lý thuyết F #học máy #cây quyết định #bafold phức #đường cong (4 #6)Tài liệu tham khảo
C. Vafa, Evidence for F-theory, Nucl. Phys. B 469 (1996) 403 [hep-th/9602022] [INSPIRE].
D.R. Morrison and C. Vafa, Compactifications of F-theory on Calabi-Yau threefolds. 1, Nucl. Phys. B 473 (1996) 74 [hep-th/9602114] [INSPIRE].
D.R. Morrison and C. Vafa, Compactifications of F-theory on Calabi-Yau threefolds. 2, Nucl. Phys. B 476 (1996) 437 [hep-th/9603161] [INSPIRE].
D.R. Morrison and W. Taylor, Toric bases for 6D F-theory models, Fortsch. Phys. 60 (2012) 1187 [arXiv:1204.0283] [INSPIRE].
W. Taylor, On the Hodge structure of elliptically fibered Calabi-Yau threefolds, JHEP 08 (2012) 032 [arXiv:1205.0952] [INSPIRE].
G. Martini and W. Taylor, 6D F-theory models and elliptically fibered Calabi-Yau threefolds over semi-toric base surfaces, JHEP 06 (2015) 061 [arXiv:1404.6300] [INSPIRE].
W. Taylor and Y.-N. Wang, Non-toric bases for elliptic Calabi-Yau threefolds and 6D F-theory vacua, Adv. Theor. Math. Phys. 21 (2017) 1063 [arXiv:1504.07689] [INSPIRE].
J. Halverson and W. Taylor, ℙ1 -bundle bases and the prevalence of non-Higgsable structure in 4D F-theory models, JHEP 09 (2015) 086 [arXiv:1506.03204] [INSPIRE].
W. Taylor and Y.-N. Wang, A Monte Carlo exploration of threefold base geometries for 4d F-theory vacua, JHEP 01 (2016) 137 [arXiv:1510.04978] [INSPIRE].
J. Halverson, C. Long and B. Sung, Algorithmic universality in F-theory compactifications, Phys. Rev. D 96 (2017) 126006 [arXiv:1706.02299] [INSPIRE].
W. Taylor and Y.-N. Wang, Scanning the skeleton of the 4D F-theory landscape, JHEP 01 (2018) 111 [arXiv:1710.11235] [INSPIRE].
D.R. Morrison and W. Taylor, Classifying bases for 6D F-theory models, Central Eur. J. Phys. 10 (2012) 1072 [arXiv:1201.1943] [INSPIRE].
D.R. Morrison and W. Taylor, Non-Higgsable clusters for 4D F-theory models, JHEP 05 (2015) 080 [arXiv:1412.6112] [INSPIRE].
M. Bershadsky, K.A. Intriligator, S. Kachru, D.R. Morrison, V. Sadov and C. Vafa, Geometric singularities and enhanced gauge symmetries, Nucl. Phys. B 481 (1996) 215 [hep-th/9605200] [INSPIRE].
S.H. Katz and C. Vafa, Matter from geometry, Nucl. Phys. B 497 (1997) 146 [hep-th/9606086] [INSPIRE].
S. Katz, D.R. Morrison, S. Schäfer-Nameki and J. Sully, Tate’s algorithm and F-theory, JHEP 08 (2011) 094 [arXiv:1106.3854] [INSPIRE].
A. Grassi and D.R. Morrison, Anomalies and the Euler characteristic of elliptic Calabi-Yau threefolds, Commun. Num. Theor. Phys. 6 (2012) 51 [arXiv:1109.0042] [INSPIRE].
D.R. Morrison and W. Taylor, Matter and singularities, JHEP 01 (2012) 022 [arXiv:1106.3563] [INSPIRE].
S.B. Johnson and W. Taylor, Enhanced gauge symmetry in 6D F-theory models and tuned elliptic Calabi-Yau threefolds, Fortsch. Phys. 64 (2016) 581 [arXiv:1605.08052] [INSPIRE].
M. Graña, Flux compactifications in string theory: a comprehensive review, Phys. Rept. 423 (2006) 91 [hep-th/0509003] [INSPIRE].
M.R. Douglas and S. Kachru, Flux compactification, Rev. Mod. Phys. 79 (2007) 733 [hep-th/0610102] [INSPIRE].
F. Denef, Les Houches lectures on constructing string vacua, Les Houches 87 (2008) 483 [arXiv:0803.1194] [INSPIRE].
O. DeWolfe, A. Giryavets, S. Kachru and W. Taylor, Type IIA moduli stabilization, JHEP 07 (2005) 066 [hep-th/0505160] [INSPIRE].
B.S. Acharya and M.R. Douglas, A finite landscape?, hep-th/0606212 [INSPIRE].
A.P. Braun and T. Watari, Distribution of the number of generations in flux compactifications, Phys. Rev. D 90 (2014) 121901 [arXiv:1408.6156] [INSPIRE].
A.P. Braun and T. Watari, The vertical, the horizontal and the rest: anatomy of the middle cohomology of Calabi-Yau fourfolds and F-theory applications, JHEP 01 (2015) 047 [arXiv:1408.6167] [INSPIRE].
T. Watari, Statistics of F-theory flux vacua for particle physics, JHEP 11 (2015) 065 [arXiv:1506.08433] [INSPIRE].
J.J. Heckman, D.R. Morrison and C. Vafa, On the classification of 6D SCFTs and generalized ADE orbifolds, JHEP 05 (2014) 028 [Erratum ibid. 06 (2015) 017] [arXiv:1312.5746] [INSPIRE].
M. Del Zotto, J.J. Heckman, A. Tomasiello and C. Vafa, 6D conformal matter, JHEP 02 (2015) 054 [arXiv:1407.6359] [INSPIRE].
J.J. Heckman, D.R. Morrison, T. Rudelius and C. Vafa, Atomic classification of 6D SCFTs, Fortsch. Phys. 63 (2015) 468 [arXiv:1502.05405] [INSPIRE].
Y.-H. He, Deep-learning the landscape, arXiv:1706.02714 [INSPIRE].
D. Krefl and R.-K. Seong, Machine learning of Calabi-Yau volumes, Phys. Rev. D 96 (2017) 066014 [arXiv:1706.03346] [INSPIRE].
F. Ruehle, Evolving neural networks with genetic algorithms to study the string landscape, JHEP 08 (2017) 038 [arXiv:1706.07024] [INSPIRE].
J. Carifio, J. Halverson, D. Krioukov and B.D. Nelson, Machine learning in the string landscape, JHEP 09 (2017) 157 [arXiv:1707.00655] [INSPIRE].
Y.-H. He, Machine-learning the string landscape, Phys. Lett. B 774 (2017) 564 [INSPIRE].
K. Hashimoto, S. Sugishita, A. Tanaka and A. Tomiya, Deep learning and AdS/CFT, arXiv:1802.08313 [INSPIRE].
W. Fulton, Introduction to toric varieties, Ann. Math. 131, Princeton University Press, Princeton, U.S.A., (1993).
V.I. Danilov, The geometry of toric varieties, Russ. Math. Surv. 33 (1978) 97.
T. Weigand, Lectures on F-theory compactifications and model building, Class. Quant. Grav. 27 (2010) 214004 [arXiv:1009.3497] [INSPIRE].
D.R. Morrison, D.S. Park and W. Taylor, Non-Higgsable Abelian gauge symmetry and F-theory on fiber products of rational elliptic surfaces, arXiv:1610.06929 [INSPIRE].
Y.-N. Wang, Tuned and non-Higgsable U(1)s in F-theory, JHEP 03 (2017) 140 [arXiv:1611.08665] [INSPIRE].
F. Apruzzi, J.J. Heckman, D.R. Morrison and L. Tizzano, 4D gauge theories with conformal matter, arXiv:1803.00582 [INSPIRE].
P. Candelas, D.-E. Diaconescu, B. Florea, D.R. Morrison and G. Rajesh, Codimension three bundle singularities in F-theory, JHEP 06 (2002) 014 [hep-th/0009228] [INSPIRE].
F. Baume, E. Palti and S. Schwieger, On E 8 and F-theory GUTs, JHEP 06 (2015) 039 [arXiv:1502.03878] [INSPIRE].
P. Arras, A. Grassi and T. Weigand, Terminal singularities, Milnor numbers and matter in F-theory, J. Geom. Phys. 123 (2018) 71 [arXiv:1612.05646] [INSPIRE].
P. Mehta et al., A high-bias, low-variance introduction to machine learning for physicists, arXiv:1803.08823 [INSPIRE].
F. Pedregosa et al., Scikit-learn: machine learning in Python, J. Mach. Learn. Res. 12 (2011) 2825.
A. Grassi, J. Halverson, J. Shaneson and W. Taylor, Non-Higgsable QCD and the Standard Model spectrum in F-theory, JHEP 01 (2015) 086 [arXiv:1409.8295] [INSPIRE].