Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Lập luận giả thiết-đảm bảo dựa trên học tập cho quá trình quyết định Markov sử dụng quá trình Markov khoảng
Tóm tắt
Nhiều hệ thống quan trọng trong thực tế được mô tả bằng các mô hình lớn và thể hiện hành vi vừa xác suất vừa không xác định. Việc kiểm chứng những hệ thống như vậy đòi hỏi các kỹ thuật để tránh vấn đề bùng nổ không gian trạng thái. Kiểm tra mô hình hình tượng và xác minh thành phần chẳng hạn như lập luận giả thiết-đảm bảo là hai kỹ thuật hứa hẹn để vượt qua rào cản này. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một phương pháp xác minh thành phần hình tượng xác suất (PSCV) để kiểm chứng các hệ thống xác suất, trong đó mỗi thành phần là một quá trình quyết định Markov (MDP). PSCV bắt đầu bằng cách mã hóa ngầm các thành phần của hệ thống bằng cách sử dụng cấu trúc dữ liệu gọn. Để thiết lập quá trình xác minh thành phần hình tượng, chúng tôi đề xuất một quy tắc lập luận giả thiết-đảm bảo hình tượng chính xác và đầy đủ. Để đạt được tính đầy đủ của quy tắc lập luận giả thiết-đảm bảo hình tượng, chúng tôi đề xuất mô hình hóa các giả thiết bằng việc sử dụng MDP khoảng. Thêm vào đó, chúng tôi đưa ra một thuật toán học MTBDD hình tượng để tự động tạo ra các giả thiết hình tượng. Hơn nữa, chúng tôi đề xuất sử dụng quan hệ nguyên nhân để tạo ra các phản ví dụ nhỏ nhằm làm tinh chỉnh các giả thiết. Kết quả thực nghiệm cho thấy triển vọng hứa hẹn cho phương pháp hình tượng xác suất thành phần của chúng tôi.
Từ khóa
#quá trình quyết định Markov #mô hình xác suất #xác minh thành phần hình tượng #lập luận giả thiết-đảm bảoTài liệu tham khảo
Abate A, Prandini M, Lygeros J, Sastry S (2008) Probabilistic reachability and safety for controlled discrete time stochastic hybrid systems. Automatica 44(11):2724–2734
Aljazzar H, Leue S (2011) \(K^{*}\): a heuristic search algorithm for finding the k shortest paths. Artif Intell 175(18):2129–2154
Angluin D (1987) Learning regular sets from queries and counterexamples. Inf Comput 75(2):87–106
Baier C, Katoen JP, Larsen KG (2008) Principles of model checking. MIT Press, Cambridge
Baier C, Kwiatkowska M (1998) Model checking for a probabilistic branching time logic with fairness. Distrib Comput 11(3):125–155
Benedikt M, Lenhardt R, Worrell J (2013) LTL model checking of interval Markov chains. In: International conference on tools and algorithms for the construction and analysis of systems. Springer, Berlin, pp 32–46
Bouchekir R, Boukhedouma S, Boukala MC (2016) Symbolic probabilistic analysis and verification of inter-organizational workflow. In: International conference on information technology for organizations development (IT4OD). IEEE, pp 1–8
Bouchekir R, Boukhedouma S, Boukala M (2016) Automatic compositional verification of probabilistic safety properties for inter-organisational workflow processes. In: Proceedings of the 6th international conference on simulation and modeling methodologies, technologies and applications—vol 1: SIMULTECH, ISBN:978-989-758-199-1, pp 244–253
Burch JR, Clarke EM, McMillan KL, Dill DL, Hwang LJ (1992) Symbolic model checking: \(10^{20}\) states and beyond. Inf Comput 98(2):142–170
Chatterjee K, Sen K, Henzinger TA (2008) Model-checking \(\omega \)-regular properties of interval Markov chains. In: International conference on foundations of software science and computational structures. Springer, Berlin, pp 302–317
Chen YF, Clarke M, Farzan A, Tsai M, Tsay YK, Wang BY (2010) Automated assume-guarantee reasoning through implicit learning. In: International conference on computer aided verification. Springer, Berlin, pp 511–526
Ciesinski F, Baier C, Grober M, Parker D (2008) Generating compact MTBDD-representations from Probmela specifications. In: International SPIN workshop on model checking of software. Springer, Berlin, pp 60–76
Cobleigh JM, Giannakopoulou D, Pasareanu CS (2003) Learning assumptions for compositional verification. In: International conference on tools and algorithms for the construction and analysis of systems. Springer, Berlin, pp 331–346
Clarke EM, Emerson EA (1981) Design and synthesis of synchronization skeletons using branching time temporal logic. In: Workshop on logic of programs. Springer, Berlin, pp 52–71
Clarke EM, Emerson EA, Sistla AP (1986) Automatic verification of finite-state concurrent systems using temporal logic specifications. ACM Trans Program Lang Syst (TOPLAS) 8(2):244–263
Debbi H, Debbi A, Bourahla M (2016) Debugging of probabilistic systems using structural equation modelling. Int J Crit Comput Based Syst 6(4):250–274
Debbi H, Bourahla M (2013) Generating diagnoses for probabilistic model checking using causality. CIT. J Comput Inf Technol 21(1):13–22
Duflot M, Fribourg L, Picaronny C (2004) Randomized dining philosophers without fairness assumption. Distrib Comput 17(1):65–76
Fujita M, McGeer PC, Yang JY (1997) Multi-terminal binary decision diagrams: an efficient data structure for matrix representation. Form Methods Syst Des 10(2–3):149–169
Fehnker A, Gao P (2006) Formal verification and simulation for performance analysis for probabilistic broadcast protocols. In: International conference on ad-hoc networks and wireless. Springer, Berlin, pp 128–141
Feng L, Kwiatkowska M, Parker D (2010) Compositional verification of probabilistic systems using learning. In: Seventh international conference on the quantitative evaluation of systems (QEST). IEEE, pp 133–142
Feng L (2013) On learning assumptions for compositional verification of probabilistic systems. Doctoral dissertation, University of Oxford
Hasson H, Jonsson B (1994) A logic for reasoning about time and probability. Form Asp Comput 6:512–535
Hart S (1984) Probabilistic temporal logics for finite and bounded models. In: Proceedings of the sixteenth annual ACM symposium on theory of computing. ACM, pp 1–13
He F, Gao X, Wang M, Wang BY, Zhang L (2016) Learning weighted assumptions for compositional verification of Markov decision processes. ACM Trans Softw Eng Methodol 25(3):21
Hermanns H, Kwiatkowska M, Norman G, Parker D, Siegle M (2003) On the use of MTBDDs for performability analysis and verification of stochastic systems. J Log Algebr Program 56(1–2):23–67
Hurd J (2003) Formal verification of probabilistic algorithms (No. UCAM-CL-TR-566). University of Cambridge, Computer Laboratory
Israeli A, Jalfon M (1990) Token management schemes and random walks yield self-stabilizing mutual exclusion. In: Proceedings of the ninth annual ACM symposium on principles of distributed computing. ACM, pp 119–131
Jansen N, Wimmer R, Abraham E, Zajzon B, Katoen JP, Becker B, Schuster J (2014) Symbolic counterexample generation for large discrete-time Markov chains. Sci Comput Program 91:90–114
Knuth D (1979) The complexity of nonuniform random number generation. In: Algorithm and complexity, new directions and results. Academic press, pp 357–428
Komuravelli A, Pasareanu CS, Clarke EM (2012) Learning probabilistic systems from tree samples. In: Proceedings of the 2012 27th annual IEEE/ACM symposium on logic in computer science. IEEE Computer Society, pp 441–450
Kwiatkowska M, Norman G, Parker D, Qu H (2010) Assume-guarantee verification for probabilistic systems. In: International conference on tools and algorithms for the construction and analysis of systems. Springer, Berlin, pp 23–37
Kwiatkowska M, Norman G, Parker D (2011) PRISM 4.0: verification of probabilistic real-time systems. In: International conference on computer aided verification. Springer, Berlin, pp 585–591
Lehmann D, Shelah S (1982) Reasoning with time and chance. Inf Control 53(3):165–198
Lehmann D, Rabin MO (1981) On the advantages of free choice: a symmetric and fully distributed solution to the dining philosophers problem. In: Proceedings of the 8th ACM SIGPLAN-SIGACT symposium on principles of programming languages. ACM, pp 133–138
Larsen KG, Pettersson P, Yi W (1995) Compositional and symbolic model-checking of real-time systems. In: 16th IEEE proceedings of real-time systems symposium, 1995. IEEE, pp 76–87
Mao M, Chen Y, Jaeger M, Nielsen TD, Larsen KG, Nielsen B (2012) Learning Markov decision processes for model checking. arXiv preprint arXiv:1212.3873
McMillan KL (1993) Symbolic model checking. In: Symbolic model checking. Springer, New York, pp 25–60
Parker DA (2002) Implementation of symbolic model checking for probabilistic systems. Doctoral dissertation, University of Birmingham
Pnueli A, Zuck L (1986) Verification of multiprocess probabilistic protocols. Distrib Comput 1(1):53–72
Pasareanu CS, Giannakopoulou D, Bobaru MG, Cobleigh JM, Barringer H (2008) Learning to divide and conquer: applying the \(L^{*}\) algorithm to automate assume-guarantee reasoning. Form Methods Syst Des 32(3):175–205
Segala R (1995) Modelling and verification of randomized distributed real time systems. Ph.D. thesis, Massachusetts Institute of Technology
Steel G (2006) Formal analysis of PIN block attacks. Theor Comput Sci 367(1–2):257–270
Vardi MY (1985) Automatic verification of probabilistic concurrent finite state programs. In: 26th annual symposium on foundations of computer science. IEEE, pp 327–338
Vardi MY, Wolper P (1994) Reasoning about infinite computations. Inf Comput 115(1):1–37
Vardi MY (1999) Probabilistic linear-time model checking: an overview of the automata-theoretic approach. In: International AMAST workshop on aspects of real-time systems and concurrent and distributed software. Springer, Berlin, pp 265–276