L 2(R n )-extremal problems on the basis of incomplete information

Analysis Mathematica - Tập 21 - Trang 107-124 - 1995
Liu Yongping1
1Department of Mathematics Beijing Normal University Beijing, People's Republic of China

Tóm tắt

Рассматриваются зад ачи наилучшего восст ановления функций многих перем енных некоторых классов по их значениям на сетке. Получены точные результаты для некоторых классо в гладких функций мно гих переменных (периодич еских и непериодических), зад анных на евклидовом пространствеR n вL 2(R 2).

Tài liệu tham khảo

Я. С. Бугров, Прибли жение тригонометрич ескими полиномами кл ассов функций, опреде ляемых полигармонич еским оператором,Ус пехи матем. наук,13(2)(1958), 149–156.

Kŝaku Yosida,Functional analysis, Springer (New York, 1978).

Luo Junbo, On the width of class of periodic functions of two variables,International Symp. on Approximation, Optimization and Computing, 1989, Dalian Univ. of Technology & Univ. of Regina, North-Holland (Amsterdam, 1990), 147–150.

Ю. H. Субботин, Экстр емальные задачи теор ии приближений функц ий при неполной инфор мации,Труды МИАН,145(1980), 152–168.

Sun Yongsheng,The theory of approximation (I), Beijing Normal Univ. Press (Beijing, 1989).

Сунь Юншен иЛи Чу нь, Наилучшее прибли жение некоторых клас сов гладких функций н а действительной оси сплайнами высшего по рядка,Матем. заметк и,48(1990), 100–109.

Sun Yongsheng andLi Chun, Optimal recovery for W r2 (R) in (L)2(R),Acta Math. Sinica, N. S.,7(4)(1991), 309–323.

E. M. Stein,Singular integrals and differentiablity properties of functions, Univ. Press (Princeton, 1970).

B. M. Тихомиров,Некот орые вопросы теории п риближении, Наука (Мо сква, 1976).

В. Н. Трофимов, Прибл ижение усеченными ср едними арифметическ ими частных сумм ряда Фурье на некоторых кл ассах, определяемых п олигармоническим оп ератором,Исследова ния по современным пр облемам конструктив ной теории функций (М осква, 1961), 251–253.