Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân tích cải tiến của SP và CoSaMP dưới những biến động toàn diện
Tóm tắt
Trên thực tế, trong mô hình không xác định y=A x, nơi x là một vector thưa K (tức là, nó có không quá K phần tử khác không), cả y và A đều có thể bị xáo trộn hoàn toàn. Một điều kiện thoải mái hơn có nghĩa là cần ít số đo hơn để đảm bảo sự phục hồi thưa từ khía cạnh lý thuyết. Trong bài báo này, dựa trên tính chất định hình bị hạn chế (RIP), đối với tìm kiếm không gian (SP) và tìm kiếm phù hợp mẫu nén (CoSaMP), hai điều kiện đủ đã được trình bày dưới sự xáo trộn hoàn toàn để đảm bảo rằng vector thưa x được phục hồi. Lấy ma trận ngẫu nhiên làm ma trận đo lường, chúng tôi cũng thảo luận về lợi ích của điều kiện của chúng tôi. Các thí nghiệm số xác nhận rằng SP và CoSaMP có thể cung cấp hiệu suất phục hồi đạt tiêu chuẩn oracle.
Từ khóa
#mô hình không xác định #vector thưa #phục hồi thưa #tính chất định hình bị hạn chế #tìm kiếm không gian #tìm kiếm phù hợp mẫu nén #ma trận ngẫu nhiên #phục hồi hiệu suấtTài liệu tham khảo
J E Candès, T Romberg, Tao, Robust uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information. IEEE Trans. Inf. Theory. 52(2), 489–509 (2006).
T E Candès, Tao, Decoding by linear programming. IEEE Trans. Inf. Theory. 51(12), 4203–4215 (2005).
J Tropp, Greed is good: algorithmic results for sparse approximation. IEEE Trans.Inf. Theory. 50(10), 2231–2242 (2004).
W Dai, O Milenkovic, Subspace pursuit for compressive sensing signal reconstruction. IEEE Trans.Inf. Theory. 55(5), 2230–2249 (2009).
D Needell, J Tropp, CoSaMP: Iterative signal recovery from in-complete and inaccurate samples, Appl.Comput. Harmon. Anal. 26(3), 301–321 (2009).
R Giryes, S Nam, M Elad, R Gribonval, M Davies, Greedy-like algorithms for the cosparse analysis model. Linear Algebra Appl. 441:, 22–60 (2014).
C Song, S Xia, X Liu, Improved analysis for subspace pursuit algorithm in terms of restricted isometry constant. IEEE Signal Process. Lett.21(11), 1365–1369 (2014).
C Song, S Xia, X Liu, Improved analysis for SP and CoSaMP algorithms in terms of restricted isometry constants. http://arxiv.org/pdf/1309.6073.pdf.
M Herman, T Strohmer, General deviants: an analysis of perturbations in compressed sensing. IEEE J.Sel. Top. Signal Process.4(2), 342–3496 (2010).
T Blumensath, M Davies, in Int. Conf. Ind. Comp. Anal. Source Sep.Compressed sensing and source separation, (2007), pp. 341–348.
A Fannjiang, P Yan, T Strohmer, Compressed remote sensing of sparse objects. SIAM J.Imag.Sci.3(3), 596–618 (2010).
M Herman, T Strohmer, High-resolution radar via compressed sensing. IEEE Trans. Signal process.57(6), 2275–2284 (2009).
J Ding, YGu L Chen, Perturbation analysis of orthogonal matching pursuit. IEEE Trans. Signal Process.61(2), 398–410 (2013).
M Herman, D Needell, in Information Sciences and Systems (CISS), 2010 44th Annual Conference on. Mixed operators in compressed sensing (IEEEPrinceton, 2010), pp. 1–6.
L Chen, Y Gu, Oracle-order recovery performance of greedy pursuits with replacement against general perturbations. IEEE Trans.Signal Process.61(18), 4625–4636 (2013).
E Candès, T Tao, The Dantzig selector: statistical estimation when p is much larger than n. Ann. Stat. 35:, 2313–2351 (2007).
Z Ben-Haim, YC Eldar, M Elad, Coherence-based perfor- mance guarantees for estimating a sparse vector under random noise. IEEE Trans. Signal Process. 58(10), 5030–5043 (2010).
P Bickel, Y Ritov, AB Tsybakov, Simultaneous analysis of Lasso and Dantzig selector. Ann. Stat.37(4), 1705–1732 (2009).
R Giryes, M Elad, RIP-based near-oracle performance guarantees for SP, CoSaMP, and IHT. IEEE Trans.Signal Process.60(3), 1465–1468 (2012).
T Cai, L Wang, G Xu, Stable recovery of sparse signals and an oracle inequality. IEEE Trans. Inf. Theory. 56(7), 3516–3522 (2010).
T Blumensath, M Davies, Iterative hard thresholding for compressed sensing, Appl.Comput. Harmon. Anal. 27(3), 265–274 (2009).
R Baraniuk, M Davenport, R DeVore, M Wakin, A simple proof of the restricted isometry property for random matrices. Construct.Approx.28(3), 253–263 (2008).
T Cai, A Zhang, Sharp RIP bound for sparse signal and low-rank matrix recovery, Appl.Comput. Harmon. Anal. 35(1), 74–93 (2013).
J Blanchar, J Tanner, K Wei, Conjugate gradient iterative hard thresholding: observed noise stability for compressed sensing. IEEE Trans.Signal process.63(2), 528–537 (2015).