Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Quỹ đạo đồng sinh cho dòng chảy phẳng tự trị cuối cùng
Tóm tắt
Chúng tôi chứng minh các định lý đưa ra các điều kiện đủ để tồn tại quỹ đạo đồng sinh cho các trường vectơ phụ thuộc theo thời gian hai chiều, mà tự trị với mọi giá trị đủ lớn của biến độc lập. Chúng tôi đưa ra ứng dụng cho các phương trình bậc hai như các phương trình phát sinh trong nghiên cứu đường dẫn sóng, cũng như các ví dụ rõ ràng minh họa cho các giả định của chúng tôi.
Từ khóa
#quỹ đạo đồng sinh #trường vectơ #phương trình bậc hai #dòng chảy phẳngTài liệu tham khảo
S. N. Chow and J. K. Hale,Methods of Bifurcation Theory, Springer-Verlag, Berlin 1982.
S. N. Chow, J. K. Hale and J. Mallet-Paret,An example of bifurcation to homoclinic orbits, J. Diff. Equat.37, 351–373 (1980).
J. Guckenheimer and P. Holmes,Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vectors Fields, Springer-Verlag, Berlin 1983.
N. N. Akhmediev,Novel class of non-linear surface waves: asymmetric modes in a symmetric layered structure, Sov. Phys., JETP56, 299–303 (1982).
C. T. Seaton, J. D. Valeta, R. L. Shoemaker, G. I. Stegeman, J. T. Chilwell and S. D. Smith,Calculations of nonlinear TE wanes guided by thin dielectric films bounded by nonlinear media, IEEE J. Quantum Electronics21, 774–783 (1985).
U. Trutschel, F. Lederer and M. Golz,Nonlinear guided waves in multilayer systems, IEEE J. Quantum Electronics25, 194–200 (1989).
G. I. Stegeman, E. M. Wright, C. T. Seaton, J. V. Moloney, T.-P. Shen, A. A. Maradudin and R. F. Wallis,Nonlinear slab-guided waves in non-Kerr-like media, IEEE J. Quantum Electronics22 977–983 (1986).
U. Langbein, F. Lederer, T. Peschel and H. E. Ponath,Nonlinear guided waves in saturable nonlinear media, Optics Lett.11, 571–573 (1985).
C. A. Stuart,A global branch of solutions to a semilinear equation on an unbounded interval, Proc. Roy. Soc. Edinburgh101, 273–282 (1985).
C. A. Stuart,Bifurcation from the continuous spectrum in L p(ℝ), pp. 306–318. InBifurcation; Analysis, Algorithms, Applications, Birkhäuser, Basel 1987.
C. A. Stuart,Bifurcation of homoclinic orbits and bifurcation from the essential spectrum, SIAM J. Math. Anal.20, 1145–1171 (1989).
V. K. Melnikov,On the stability of the center for time periodic perturbations, Trans. Moscow Math. Soc.12, 1–57 (1963).