Sự phân nhánh toàn cầu cho một phương trình Hill đặc biệt với các điều kiện biên phi tuyến

Chúng tôi giới thiệu một mô hình phân nhánh mới bao gồm một phương trình vi phân thường bậc hai tuyến tính cùng với các điều kiện biên phi lưu không địa phương. Đây là các điều kiện biên tuần hoàn trong trường hợp nghiệm tầm thường y=0 và các điều kiện biên nửa tuần hoàn cho ‖y‖ tiến tới vô cùng. Chúng tôi sử dụng một phương pháp đơn giản để chứng minh sự tồn tại của các nhánh nghiệm toàn cầu kết nối các giá trị riêng tuần hoàn và nghiệm tầm thường y=0 với các giá trị riêng nửa tuần hoàn và “nghiệm” y=∞.