Các sự tổng quát cho nhiều biến của khai triển Lagrange, với các ứng dụng cho các quá trình ngẫu nhiên
Tóm tắt
Một sự tổng quát cho hai biến độc lập của khai triển Lagrange cho một hàm nghịch đảo đã được Stieltjes đề xuất và được Poincaré chứng minh một cách chặt chẽ. Một phương pháp chứng minh mới được đưa ra ở đây cũng cung cấp một dạng mới và đôi khi thuận tiện hơn của sự tổng quát này. Các kết quả được trình bày cho một số lượng biến độc lập tùy ý. Các ứng dụng được chỉ ra đối với các quá trình phân nhánh ngẫu nhiên, các hàng đợi với nhiều loại khách hàng khác nhau, và một số vấn đề đếm.
Từ khóa
#Khai triển Lagrange #hàm nghịch đảo #biến độc lập #quá trình ngẫu nhiên #hàng đợi #vấn đề đếmTài liệu tham khảo
Jacobson, 1951, Lectures in abstract algebra, I
Behnke, 1933, Theorie der Funktionen mehrerer komplexen Veränderlichen
Whittle, 1955, Some distribution and moment formulae for the Markov chain, J. R. Statist. Soc., 17, 235
Kendall, 1951, The theory of queues, J. R. Statist. Soc., 13, 151
Sevasty'astov, 1951, The theory of branching random processes, Usp. Matem. Nauk, 6, 47
(25) Stieltjes T. J. An unpublished manuscript sent to C. Hermite.
Bochner, 1948, Several complex variables
Jeffreys, 1946, Methods of mathematical physics
Lagrange, Mém. Acad., 24, 25
1889, Collected mathematical papers, 9, 202
1889, Collected mathematical papers, 13, 26
1889, Collected mathematical papers, 11, 365
Good, 1951, Contribution to the discussion on D. G. Kendall's paper (16), J. R. Statist. Soc., 13, 182
Everett, 1948, Multiplicative systems in several variables, Los Alamos Scientific Laboratory, II, 23
Goursat, 1904, A course in mathematical analysis
Forsyth, 1914, Lectures introductory to the theory of functions of two complex variables
Mirsky, 1955, An introduction to linear algebra
1889, Collected mathematical papers, 3, 242
Whittaker, 1935, A course of modern analysis
Price, 1947, Review of a paper by C. Massonnet, Math. Rev., 8, 499
Whittaker, 1949, From Euclid to Eddington