Cấp bậc nhóm siêu đồng nhất với toán tử đối xứng cấp bậc

P. D. Alvarez1, R. A. Chavez1, J. Zanelli2
1Departamento de Física, Universidad de Antofagasta, Antofagasta, Chile
2Centro de Estudios Científicos (CECs), Valdivia, Chile

Tóm tắt

Dựa trên đại số siêu đồng nhất, chúng tôi xây dựng một toán tử đối xứng cung cấp một cấp bậc giữa các sinh ra boson độc lập với cấp bậc boson/fermion của siêu đại số. Toán tử đối xứng này cho phép chúng tôi xây dựng một hành động có tính đồngInvariant dưới sự phân cấp của các sinh ra boson. Chúng tôi cung cấp một khái niệm tự đối xứng dựa trên toán tử đối xứng. Chúng tôi sử dụng định nghĩa của toán tử đối xứng để xây dựng một mô hình với tính đồngInvariant SO(1, 3) × SU(N) × U(1) ⊂ SU(2, 2|N). Lựa chọn một toán tử đối xứng cấp bậc cho phép chúng tôi vượt qua những khó khăn kỹ thuật của các lý thuyết thống nhất U(N) dựa trên nhóm siêu đồng nhất. Hành động trọng lực tái hiện hành động Einstein-Hilbert trong một số lĩnh vực của lý thuyết. Định nghĩa của toán tử đối xứng cho phép chúng tôi bao gồm vật chất fermionic trong kết nối đồngInvariant theo một cách hình học. Chúng tôi đưa ra một tóm tắt với các tham số hiện tượng có thể được bao gồm trong mô hình.

Từ khóa

#siêu đồng nhất #toán tử đối xứng #hành động trọng lực #lý thuyết thống nhất #fermionic matter

Tài liệu tham khảo

S. Ferrara, M. Kaku, P.K. Townsend and P. van Nieuwenhuizen, Gauging the Graded Conformal Group with Unitary Internal Symmetries, Nucl. Phys. B 129 (1977) 125 [INSPIRE].

E.S. Fradkin and A.A. Tseytlin, Conformal supergravity, Phys. Rept. 119 (1985) 233 [INSPIRE].

L. Brink, J.H. Schwarz and J. Scherk, Supersymmetric Yang-Mills Theories, Nucl. Phys. B 121 (1977) 77 [INSPIRE].

P.D. Alvarez, M. Valenzuela and J. Zanelli, Chiral gauge theory and gravity from unconventional supersymmetry, JHEP 07 (2020) 205 [arXiv:2005.04178] [INSPIRE].

P.D. Alvarez, L. Delage, M. Valenzuela and J. Zanelli, \( \mathcal{N} \) = 2 extended MacDowell-Mansouri supergravity, JHEP 07 (2021) 176 [arXiv:2105.14606] [INSPIRE].

N. Arkani-Hamed, J.L. Bourjaily, F. Cachazo, A.B. Goncharov, A. Postnikov and J. Trnka, Grassmannian Geometry of Scattering Amplitudes, Cambridge University Press (2016) [DOI] [arXiv:1212.5605] [INSPIRE].

H. Elvang and Y.-t. Huang, Scattering Amplitudes, arXiv:1308.1697 [INSPIRE].

P. van Nieuwenhuizen, Supergravity as a Yang-Mills Theory, in 50 years of Yang-Mills theory, G. ’t Hooft ed., pp. 433–456 (2005) [DOI] [hep-th/0408137] [INSPIRE].

H. Georgi and S.L. Glashow, Unity of All Elementary Particle Forces, Phys. Rev. Lett. 32 (1974) 438 [INSPIRE].

P. Langacker, Grand Unified Theories and Proton Decay, Phys. Rept. 72 (1981) 185 [INSPIRE].

S. Dimopoulos and H. Georgi, Softly Broken Supersymmetry and SU(5), Nucl. Phys. B 193 (1981) 150 [INSPIRE].

S.M. Barr, A New Symmetry Breaking Pattern for SO(10) and Proton Decay, Phys. Lett. B 112 (1982) 219 [INSPIRE].

I. Antoniadis, J.R. Ellis, J.S. Hagelin and D.V. Nanopoulos, Supersymmetric Flipped SU(5) Revitalized, Phys. Lett. B 194 (1987) 231 [INSPIRE].

J.R. Ellis, J.L. Lopez and D.V. Nanopoulos, The Prospects for CHORUS and NOMAD in the light of COBE and GALLEX, Phys. Lett. B 292 (1992) 189 [hep-ph/9207237] [INSPIRE].

J.R. Ellis, J.L. Lopez, D.V. Nanopoulos and K.A. Olive, Flipped angles and phases: A Systematic study, Phys. Lett. B 308 (1993) 70 [hep-ph/9303307] [INSPIRE].

J.R. Ellis, D.V. Nanopoulos and K.A. Olive, Flipped heavy neutrinos: From the solar neutrino problem to baryogenesis, Phys. Lett. B 300 (1993) 121 [hep-ph/9211325] [INSPIRE].

P.D. Alvarez, P. Pais and J. Zanelli, Unconventional supersymmetry and its breaking, Phys. Lett. B 735 (2014) 314 [arXiv:1306.1247] [INSPIRE].

M. Trigiante, Gauged Supergravities, Phys. Rept. 680 (2017) 1 [arXiv:1609.09745] [INSPIRE].

S.W. MacDowell and F. Mansouri, Unified Geometric Theory of Gravity and Supergravity, Phys. Rev. Lett. 38 (1977) 739 [Erratum ibid. 38 (1977) 1376] [INSPIRE].

T. Damour and A. Smilga, Dynamical systems with benign ghosts, arXiv:2110.11175 [INSPIRE].

F. Englert, C. Truffin and R. Gastmans, Conformal Invariance in Quantum Gravity, Nucl. Phys. B 117 (1976) 407 [INSPIRE].

A. Zee, A Broken Symmetric Theory of Gravity, Phys. Rev. Lett. 42 (1979) 417 [INSPIRE].

I. Antoniadis, N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos and G.R. Dvali, New dimensions at a millimeter to a Fermi and superstrings at a TeV, Phys. Lett. B 436 (1998) 257 [hep-ph/9804398] [INSPIRE].

N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos and G.R. Dvali, The Hierarchy problem and new dimensions at a millimeter, Phys. Lett. B 429 (1998) 263 [hep-ph/9803315] [INSPIRE].

A.H. Chamseddine and P. West, The role of the 1.5 order formalism and the gauging of spacetime groups in the development of gravity and supergravity theories, arXiv:2201.06874 [INSPIRE].