Funktionales Denken

Andelfinger, B., Didaktischer Informationsdienst, Mathematik, Thema: Proportion, Neuss 1982

Andelfinger, B., Arithmetik und algebraische Lernerkonzepte in der SI, BMU (1984) 71–74

Andelfinger, B., Didaktischer Informationsdienst, Mathematik, Thema: Arithmetik, Algebra und Funktionen, Soest 1987

Bandura, A., Sozialkognitive Lerntheorie, Stuttgart 1979

Bauersfeld, H., Subjektive Erfahrungsbereiche als Grundlage einer Interaktionstheorie des Mathematiklernens und- lehrens, in: H. Bauersfeld u.a. (Hrsg.) Lernen und Lehren von Mathematik, IDM 6, Köln 1983, 1–56

Baumann, R., Rez.: Briel,W.v., R. Neveling, Grundkurs Analysis, ZDM 13 (1981)122–125

Bender, P., Anschauliches Beweisen im Geometrie-Unterricht- unter besonderer Berücksichtigung von (stetigen) Bewegungen bzw. Verformungen, Gesamthochschule Kassel, Preprint 1987

Blum, W., A. Kirsch, Zur Konzeption des Analysisunterrichts in Grundkursen, MU 25, Heft 3 (1979) 6–24

Blum, W., G. Törner, Didaktik der Analysis, Göttingen 1983

Braunfeld, P., Ein neuer Zugang zur Bruchrechnung vom Standpunkt der Operatoren, BMU (1968) 209–217

Brüning, A., K. Spallek, Eine inhaltliche Gestaltung der Gleichungslehre: Terme oder Abbildungen und Funktionen, MPSB 25 (1978) 236–271

Burscheid, H.J., W. Mellis, The Construction of the Fraction Concept and the Addition of Fractions as Content of an Empirical Theory, In: H.G. Steiner, A. Vermandel (Hrsg.), Foundations and Methodology of the Discipline Mathematics Education (Didactics of Mathematics), Proc. 2nd TME-Conference, Bielefeld-Antwerpen 1988, 226–235

Burton, L., Mathematical thinking: The struggle for meaning, JRME 15 (1984) 35–49

Dörfler, W., Die Genese mathematischer Objekte und Operationen aus Handlungen als kognitive Konstruktion, in: W. Dörfler (Hrsg.), Kognitive Aspekte mathematischer Begriffsentwicklung, Wien 1988, 55–125

Dreyfus, T., T. Eisenberg, Intuitive functional concepts:A baseline study on intuitions, JRME 13 (1982) 360–380

Du Bois-Reymond, E., Kulturgeschichte und Naturwissenschaft, 1877, In: S. Wollgast (Hrsg.) E. Du Bois-Reymond, Vorträge über Philosophie und Gesellschaft, Hamburg 1974

Engel, E., Raumlehre, Langensalza 1922

Fischer, R., Fundamentale Ideen bei den reellen Funktionen, ZDM 8(1976) 185–192

Fischer, R., G. Malle, Mensch und Mathematik, Mannheim 1985

Freudenthal, H., Mathematik als pädagogische Aufgabe, Bd. 1,2, Stuttgart 1973

Freudenthal, H., Didactical Phenomenology of Mathematical Structures, Dordrecht 1983

Führer, L., Zur Entstehung und Begründung des Analysisunterrichts an allgemeinbildenden Schulen, MU 27, Heft 5 (1981) 81–122

Führer, L., „Funktionales Denken”: Bewegtes fassen-das Gefaßte bewegen. Math. Lehren 11 (1985) 12–13

Gutzmer, A., Bericht betreffend den Unterricht in der Mathematik an den neunklassigen höheren Lehranstalten, MU 26, Heft 6 (1980) 53–62; Nachdruck aus: A. Gutzmer (Hrsg.) Die Tätigkeit der Unterrichtskommission derGesellschaft Deutscher Nachforscher und Ärzte, Leipzig 1908

Häussier, P., Denken und Lernen Jugendlicher beim Erkennen funktionaler Beziehungen, Bern 1981

Hamley, H.R., Relational and Functional Thinking, 9th yearbook 1935, NCTM,Reprint AMS Press, New York 1966

Hart, K.M., Children’s Understanding of Mathematics: 11–16, London 1981

von Harten, G., M. Otte, Gleichungen, in: G. von Harten u.a., Funktionsbegriff und funktionales Denken, Köln 1986, 131–180

von Harten, G., H.N. Jahnke, T. Mormann, M. Otte, F. Seeger, H. Steinbring, H. Stellmacher, Funktionsbegriff und funktionales Denken, Köln 1986

Helmholz, C.P., Zum funktionalen Denken im Mathematikunterricht, MSch 16 (1978) 303–309

Henn, H.-W., Meßwertanalyse — Eine Anwendungsaufgabe im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I, MNU 41 (1988) 143–151

Hering, H., Wie reagiert eine Funktion auf additive Änderungen des Arguments? MU 28, Heft 3(1982) 50–66

Höfler, A., Didaktik des mathematischen Unterrichts, Leipzig 1910

Inhelder, B., J. Piaget, The Growth of Logical Thinking from Childhood to Adolescence, New York 1958

Inhetveen, H., Die Reform des gymnasialen Mathematikunterrichts zwischen 1890 und 1914, Bad Heilbrunn 1976

Jahnke, H.N., F. Seeger, Proportionalität, in: v. Harten, G. u.a., Funktionsbegriff und funktionales Denken, Köln 1986, 35–83

Jung, W., Wachsende Kluft zwischen Schulmathematik und Schulphysik? BMU 1976, Hannover (1976) 95–102

Janvier, C., The interpretation of complex Cartesian graphs representing situations-Studies and teaching experiments, University of Nottigham 1978

Karplus, R., S. Pulos, E.K. Stage, Proportional reasoning of early adolescents, in: R. Lesh, M. Landau, Acquisition of Mathematics Concepts and Processes, New York 1983, 45–86

Karaschewski, Wesen und Weg des ganzheitliehen Rechenunterrichts, Teil II, Stuttgart 1970

Kiesow, N., K. Spallek, Zum funktionalen Ansatz in der Schulmathematik — Ein inhaltlich-operativer Zugang zum Funktionsbegriff, JMD 4 (1983) 3–38

Kirsch, A., Eine Analyse der sogenannten Schlußrechnung, MPSB 16 (1969) 41–55

Kirsch, A., Elementare Zahlen-und Größenbereiche, Göttingen 1970

Kirsch, A., Eine „intellektuell ehrliche” Einführung des Integralbegriffs in Grundkursen, DdM 4 (1976a) 87–105

Kirsch, A., Vorschläge zur Behandlung von Wachstumsprozessen und Exponentialfunktionen im Mittelstufenunterricht, DdM 4 (1976b) 257–284

Kirsch, A., Aspekte des Vereinfachens im Mathematikunterricht, DdM 5 (1977) 87–101

Kirsch, A., Zuordnungstafeln und Operatorpfeile: Vorschläge zum Arbeiten mit Funktionseigenschaften statt Funktionstermen, MU 28, Heft 3 (1982) 28–49

Kirsch, A., Lineare Funktionen zweier Veränderlicher als erschließender Unterrichtsgegenstand, math.did.9 (1986) 133–158

Klein, F., Elementarmathematik vom höheren Standpunkt aus, 1. Band, Berlin 19334

Klein, F., E. Riecke, Neue Beiträge zur Frage des mathematischen und physikalischen Unterrichts an den höheren Schulen, Leipzig 1904

Krauskopf, R., Der funktionale Aspekt der Schulmathematik — Bemerkungen zur Ungleichungslehre, MU 26, Heft 1 (1980) 42–55

Lauter, J., Aufbau der elementaren Gleichungslehre nach logischen und mengentheoretischen Gesichtspunkten, MU 10, Heft 5 (1964) 59–119

Lenné, H., Analyse der Mathematikdidaktik in Deutschland, Stuttgart 1969

Lietzmann, W., Methodik des mathematischen Unterrichts, 1. Teil, Leipzig 19262

Lietzmann, W., Methodik des mathematischen Unterrichts, 2. Teil, Leipzig, 19222

Lietzmann, W., R. Stender, Methodik des mathematischen Unterrichts, Heidelberg 1961

Löffler, E. (Hrsg.) Die axiomatische Methode im Schulunterricht, MU 12, Heft 3 (1966)

Mach, E., Erkenntnis und Irrtum, Leipzig 1905

Mach, E., Die Prinzipien der Wärmelehre, Leipzig 19193 (Nachdruck: Frankfurt 1981)

Meißner, H., Schülerstrategien bei einem Taschenrechnerspiel, JMD 8 (1987) 105–128

Menger, K., Calculus, A. Modern Approach, Chicago 19532

Nägerl, H., J. Zerbst, Transferprobleme der Studienanfänger beim Umgang mit affinen Funktionen, math.did.3 (1978) 99–117

Neigenfind, F., „Alte” Fragen, gestern und heute, MSch 18 (1980) 604–614

Nguyen, B.K., Zur Entwicklung der funktionalen Denkweise im Mathematikunterricht, MSch 20 (1982) 139–147

Oehl, W., Der Rechenunterricht in der Hauptschule, Hannover 1965

Otte, M., H. Steinbring, Probleme der Begriffsentwicklung — zum Stetigkeitsbegriff, DdM 5 (1977) 6–25

Padberg, F., Didaktik der Bruchrechnung, Freiburg 1978

Papy, G., Mathematique moderne 1, Prise De Keyn, 1964

Piaget, J., B. Inhelder, The Growth of Logical Thinking from Childhood to Adolescence, New York 1958

Piaget, J., J.-B. Grize, A. Szeminska, V. Bang, Epistemologie und Psychologie der Funktion, Stuttgart 1977

Pickert, G., Der Mengen-und Funktionsbegriff in der Anfängervorlesung, MPSB 5 (1955/56b) 71–79

Piekert, G., Bemerkungen zum Funktionsbegriff, MNU 8 (1955/56a) 394–397

Piekert, G., Bemerkungen zum Funktionsbegriff, MU 11, (1958/59) 223–224

Piekert, G., Bemerkungen zum Variablenbegriff, MPSB 7 (1960/61) 76–88

Piekert, G., Didaktische Bemerkungen zum Relationsbegriff, MU 19, Heft 6 (1973) 5–23

Planck, Der Kausalbegriff in der Physik, Leipzig 19484

Pringsheim, A., Grundlagen der allgemeinen Funktionslehre, Enzykl.d.Math.Wiss.,Bd. II 1.1, Leipzig (1899-1916) 1–188

Ricco, G., Les premières acquisitions de la notion de fonction lineaire chez l’enfant de 7 a 11 ans, ESTM 13 (1982) 289–327

Rudert, G., Die Grundlagen des funktionalen Denkens in ihrer Bedeutung für den ersten mathematischen Unterricht, Berlin 1919

Ruth, W., Dreisatzrechnung als Propädeutik der Funktionenlehre, MU 3, Heft 3, (1957) 75–88

Sachsse, H., Kausalität — Gesetzlichkeit — Wahrscheinlichkeit, Darmstadt 1979

Schuberth, E., Die Modernisierung des mathematischen Unterrichts, Stuttgart 1971

Schultze, A., The teaching of mathematics in secondary school, New York 1928

Schlöglmann, W., Erarbeitung eines "intuitiven" Verständnisses von Funktionseigenschaften, BMU (1984) 305–308

Schlöglmann, W., Zum Verständnis von Funktionseigenschaften BMU (1986) 251–254

Siemon, K., Der mathematische Unterricht, 1.Band, Leipzig 1931

Sietmann, G., Abstimmung zwischen dem Mathematikunterricht und dem Unterricht in Physik, Chemie und Biologie, MSch 14 (1976) 97–100

Sietmann, G., I. Kölbl, Zu Fragen der stofflichen Koordinierung im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht der allgemeinbildenden Schule, Wiss.Z.d.Univ.Rostock, Math.-Nat.Reihe, 23 (1974) 677–680

Steinbring, H., Ähnlichkeit, in: G. von Harten u.a., Funktionsbegriff und funktionales Denken, Köln 1986, 85–122

Steiner, H.-G., Das moderne mathematische Denken und die Schulmathematik, MU 5, Heft 4 (1959) 5–79

Steiner, H.-G., Zur Behandlung des Funktionsbegriffs, In: H. Behnke u. H.-G. Steiner (Hrsg.) Mathematischer Unterricht an deutschen Universitäten und Schulen, Göttingen 1967, 139–171

Steiner, H.-G., Aus der Geschichte des Funktionsbegriffs, MU 15, Heft 3 (1969) 13–39

Stellmacher, H., Die nichtquantitative Beschreibung von Funktionen durch Graphen beim Einführungsunterricht, in: G.v. Harten u.a., Funktionsbegriff und funktionales Denken, Köln 1986, 21–34

Stoye, W., Zum Arbeiten mit Funktionen im Mathematikunterricht der allgemeinbildenden polytechnischen Oberschule, WZ d.Humboldt Univ. Berlin, Math.Nat.R.32 (1983) 77–84

Strunz, K., Das funktionale Denken in der Mathematik, Studium generale 2 (1949) 31–37

Pickert, G., Der Mengen-und Funktionsbegriff in der Anfängervorlesung, MPSB 5 (1955/56b) 71–79

Suarez, A., Formales Denken und Funktionsbegriff bei Jugendlichen, Bern 1977

Thurstone, L.L., Primary and mental abilities, Chicago 1938

Tooren, E., Mathematische Wesensschau und funktionales Denken, ZMNU 68 (1937) 105–111

Tournaire, F., S. Pulos, Proportional reasoning: A review of the literature, ESTM 16 (1985) 181–204

Treumann, K., Leistungsdimensionen im Mathematikunterricht, in: P.M. Roeder, K. Treumann, Dimensionen der Schulleistung, Teil 2, Stuttgart 1974

Vollrath, H.-J., Didaktik der Algebra, Stuttgart 1974 Vollrath, H.-J., Iterationen mit elementaren Funktionen, PM 20 (1978a) 257–262

Vollrath, H.-J., Schülerversuche zum Funktionsbegriff, MU 24, Heft 4, (1978b) 90–101

Vollrath, H.-J., Funktionsbetrachtungen als Ansatz zum Mathematisieren, MU 28, Heft 3 (1982) 5–27

Vollrath, H.-J., Search strategies as indicators of functional thinking, ESTM 17 (1986) 387–400

Voss, A., Über das Wesen der Mathematik, Leipzig 1908

Wagenschein, M., Rettet die Phänomene!, MNU 30 (1977) 129–137

Waismann, F., Einführung in das mathematische Denken, Wien 1947

Walsch, W., K. Weber (Leiter eines Autorenkollektivs), Methodik — Mathematikunterricht, Berlin 1975

Weigand, H.-G., Zur Bedeutung von Zeitfunktionen für den Mathematikunterricht, JMD 9 (1988) 55–86

Weyl, H., Das Kontinuum, Leipzig 1918

Weyl, H., Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, München 1928

Winter, H., Begriff und Bedeutung des übens im Mathematikunterricht, Math.Lehren Heft 2 (1984) 4–16

Wittenberg, A.I., Bildung und Mathematik, Stuttgart 1963