Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Nhóm chuẩn hóa hàm chức năng với hàm điều tiết mượt mà có hỗ trợ chặt chẽ
Tóm tắt
Phương trình nhóm chuẩn hóa hàm chức năng với hàm điều tiết mượt mà có hỗ trợ chặt chẽ (CSS) được xem xét. Đã chứng minh rằng trong giới hạn thích hợp, hàm điều tiết CSS phục hồi hàm tối ưu và có đạo hàm thuộc mọi bậc. Hình thức tổng quát hơn của hàm điều tiết CSS đã được cho thấy giảm về tất cả các loại hàm điều tiết chính (hàm mũ, hàm theo quy luật lũy thừa) trong các giới hạn thích hợp. Hàm điều tiết CSS được kiểm tra bằng cách nghiên cứu hành vi tới hạn của điện động lực học lượng tử hai chiều đã boson hóa dưới xấp xỉ tiềm năng địa phương và lý thuyết scala sine-ordon cho các chiều d < 2 vượt qua xấp xỉ tiềm năng địa phương. Đã chỉ ra rằng một vấn đề làm mượt tương tự trong vật lý hạt nhân đã được giải quyết bằng cách giới thiệu tiềm năng được gọi là tiềm năng Salamon-Vertse, có thể liên quan đến hàm điều tiết CSS.
Từ khóa
#nhóm chuẩn hóa hàm chức năng #hàm điều tiết mượt mà #vật lý hạt nhân #điện động lực học lượng tử #hành vi tới hạnTài liệu tham khảo
F.J. Wegner and A. Houghton, Renormalization group equation for critical phenomena, Phys. Rev. A 8 (1973) 401 [INSPIRE].
J. Polchinski, Renormalization and effective Lagrangians, Nucl. Phys. B 231 (1984) 269 [INSPIRE].
C. Wetterich, Average action and the renormalization group equations, Nucl. Phys. B 352 (1991) 529 [INSPIRE].
C. Wetterich, Exact evolution equation for the effective potential, Phys. Lett. B 301 (1993) 90 [INSPIRE].
T.R. Morris, The exact renormalization group and approximate solutions, Int. J. Mod. Phys. A 9 (1994) 2411 [hep-ph/9308265] [INSPIRE].
J. Alexandre and J. Polonyi, Functional Callan-Symanzik equation, Annals Phys. 288 (2001) 37 [hep-th/0010128] [INSPIRE].
J. Alexandre, J. Polonyi and K. Sailer, Functional Callan-Symanzik equation for QED, Phys. Lett. B 531 (2002) 316 [hep-th/0111152] [INSPIRE].
D.F. Litim, Optimization of the exact renormalization group, Phys. Lett. B 486 (2000) 92 [hep-th/0005245] [INSPIRE].
D.F. Litim, Optimized renormalization group flows, Phys. Rev. D 64 (2001) 105007 [hep-th/0103195] [INSPIRE].
D.F. Litim, Derivative expansion and renormalization group flows, JHEP 11 (2001) 059 [hep-th/0111159] [INSPIRE].
D.F. Litim, Critical exponents from optimized renormalization group flows, Nucl. Phys. B 631 (2002) 128 [hep-th/0203006] [INSPIRE].
T.R. Morris, Equivalence of local potential approximations, JHEP 07 (2005) 027 [hep-th/0503161] [INSPIRE].
O.J. Rosten, Fundamentals of the exact renormalization group, Phys. Rept. 511 (2012) 177 [arXiv:1003.1366] [INSPIRE].
J.M. Pawlowski, Aspects of the functional renormalisation group, Annals Phys. 322 (2007) 2831 [hep-th/0512261] [INSPIRE].
I. Nándori, Bosonization and functional renormalization group approach in the framework of QED 2, Phys. Rev. D 84 (2011) 065024 [arXiv:1008.2934] [INSPIRE].
I. Nándori, S. Nagy, K. Sailer and A. Trombettoni, Comparison of renormalization group schemes for sine-Gordon type models, Phys. Rev. D 80 (2009) 025008 [arXiv:0903.5524] [INSPIRE].
I. Nándori, S. Nagy, K. Sailer and A. Trombettoni, Phase structure and compactness, JHEP 09 (2010) 069 [arXiv:1007.5182] [INSPIRE].
L. Canet, B. Delamotte, D. Mouhanna and J. Vidal, Optimization of the derivative expansion in the nonperturbative renormalization group, Phys. Rev. D 67 (2003) 065004 [hep-th/0211055] [INSPIRE].
L. Canet, B. Delamotte, D. Mouhanna and J. Vidal, Nonperturbative renormalization group approach to the Ising model: a derivative expansion at order ∂4, Phys. Rev. B 68 (2003) 064421 [hep-th/0302227] [INSPIRE].
L. Canet, Optimization of field-dependent nonperturbative renormalization group flows, Phys. Rev. B 71 (2005) 012418 [hep-th/0409300] [INSPIRE].
R.D. Ball, P.E. Haagensen, J.I. Latorre and E. Moreno, Scheme independence and the exact renormalization group, Phys. Lett. B 347 (1995) 80 [hep-th/9411122] [INSPIRE].
D.F. Litim, Scheme independence at first order phase transitions and the renormalization group, Phys. Lett. B 393 (1997) 103 [hep-th/9609040] [INSPIRE].
K.-I. Aoki, K. Morikawa, W. Souma, J.-I. Sumi and H. Terao, Rapidly converging truncation scheme of the exact renormalization group, Prog. Theor. Phys. 99 (1998) 451 [hep-th/9803056] [INSPIRE].
S.-B. Liao, J. Polonyi and M. Strickland, Optimization of renormalization group flow, Nucl. Phys. B 567 (2000) 493 [hep-th/9905206] [INSPIRE].
J.I. Latorre and T.R. Morris, Exact scheme independence, JHEP 11 (2000) 004 [hep-th/0008123] [INSPIRE].
F. Freire and D.F. Litim, Charge crossover at the U(1) Higgs phase transition, Phys. Rev. D 64 (2001) 045014 [hep-ph/0002153] [INSPIRE].
D.F. Litim, Universality and the renormalisation group, JHEP 07 (2005) 005 [hep-th/0503096] [INSPIRE].
C. Bervillier, B. Boisseau and H. Giacomini, Analytical approximation schemes for solving exact renormalization group equations in the local potential approximation, Nucl. Phys. B 789 (2008) 525 [arXiv:0706.0990] [INSPIRE].
C. Bervillier, B. Boisseau and H. Giacomini, Analytical approximation schemes for solving exact renormalization group equations. II. Conformal mappings, Nucl. Phys. B 801 (2008) 296 [arXiv:0802.1970] [INSPIRE].
C.S. Fischer, A. Maas and J.M. Pawlowski, On the infrared behavior of Landau gauge Yang-Mills theory, Annals Phys. 324 (2009) 2408 [arXiv:0810.1987] [INSPIRE].
S. Nagy and K. Sailer, Interplay of fixed points in scalar models, arXiv:1012.3007 [INSPIRE].
S. Nagy and K. Sailer, Functional renormalization group for quantized anharmonic oscillator, Annals Phys. 326 (2011) 1839 [arXiv:1009.4041] [INSPIRE].
S. Nagy, Degeneracy induced scaling of the correlation length for periodic models, Nucl. Phys. B 864 (2012) 226 [arXiv:1204.0440] [INSPIRE].
S. Nagy, Critical exponents of the O(N) model in the infrared limit from functional renormalization, Phys. Rev. D 86 (2012) 085020 [arXiv:1201.1625] [INSPIRE].
S. Nagy, I. Nándori, J. Polonyi and K. Sailer, Functional renormalization group approach to the sine-Gordon model, Phys. Rev. Lett. 102 (2009) 241603 [arXiv:0904.3689] [INSPIRE].
O. Lauscher and M. Reuter, Flow equation of quantum Einstein gravity in a higher derivative truncation, Phys. Rev. D 66 (2002) 025026 [hep-th/0205062] [INSPIRE].
O. Lauscher and M. Reuter, Ultraviolet fixed point and generalized flow equation of quantum gravity, Phys. Rev. D 65 (2002) 025013 [hep-th/0108040] [INSPIRE].
J. Darai, A. Rácz, P. Salamon and R.G. Lovas, Antibound poles in cutoff Woods-Saxon and in Salamon-Vertse potentials, Phys. Rev. C 86 (2012) 014314 [arXiv:1206.3705] [INSPIRE].
P. Salamon and T. Vertse, New simple form for a phenomenological nuclear potential, Phys. Rev. C 77 (2008) 037302 [INSPIRE].
A. Rácz, P. Salamon and T. Vertse, Trajectories of the S-matrix poles in Salamon-Vertse potential, Phys. Rev. C 84 (2011) 037602 [arXiv:1107.2217] [INSPIRE].
P. Salamon, A.T. Kruppa and T. Vertse, New method for calculating shell correction, Phys. Rev. C 81 (2010) 064322 [arXiv:1002.4333] [INSPIRE].
P. Salamon, T. Vertse and L. Balkay, Strictly finite range potential for light PET isotopes, arXiv:1210.1721 [INSPIRE].
T.M. Byrnes, P. Sriganesh, R.J. Bursill and C.J. Hamer, Density matrix renormalization group approach to the massive Schwinger model, Phys. Rev. D 66 (2002) 013002 [hep-lat/0202014] [INSPIRE].
I. Nándori, Coulomb gas and sine-Gordon model in arbitrary dimension, arXiv:1108.4643 [INSPIRE].
I. Nándori, I.G. Márián and V. Bacsó, Spontaneous symmetry breaking and optimization of functional renormalization group, arXiv:1303.4508 [INSPIRE].