Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Định lý kiểu Fredholm cho các bài toán biên của hệ phương trình vi phân chức năng phi tuyến
Tóm tắt
Một định lý kiểu Fredholm cho các bài toán biên của hệ phương trình vi phân chức năng phi tuyến được thiết lập. Định lý này tổng quát hóa các kết quả đã biết cho các hệ với các toán tử tuyến tính hoặc đồng nhất sang trường hợp các hệ với các toán tử đồng nhất dương. MSC:34K10.
Từ khóa
#Định lý Fredholm #bài toán biên #phương trình vi phân chức năng phi tuyến #toán tử đồng nhất dươngTài liệu tham khảo
Azbelev NV, Maksimov VP, Rakhmatullina LF: Introduction to the Theory of Functional Differential Equations. Nauka, Moscow; 1991.
Azbelev NV, Maksimov VP, Rakhmatullina LF: Methods of Modern Theory of Linear Functional Differential Equations. R&C Dynamics, Moscow; 2000.
Bravyi E: A note on the Fredholm property of boundary value problems for linear functional differential equations. Mem. Differ. Equ. Math. Phys. 2000, 20: 133-135.
Hakl R, Lomtatidze A, Stavroulakis IP: On a boundary value problem for scalar linear functional differential equations. Abstr. Appl. Anal. 2004, 9(1):45-67.
Hakl R, Mukhigulashvili S: On a boundary value problem for n -th order linear functional differential systems. Georgian Math. J. 2005, 12(2):229-236.
Kiguradze I, Půža B: On boundary value problems for systems of linear functional differential equations. Czechoslov. Math. J. 1997, 47(2):341-373. 10.1023/A:1022829931363
Kiguradze I, Půža B Folia Facult. Scien. Natur. Univ. Masarykiana Brunensis. Mathematica 12. In Boundary Value Problems for Systems of Linear Functional Differential Equations. Masaryk University, Brno; 2003.
Schwabik Š, Tvrdý M, Vejvoda O: Differential and Integral Equations: Boundary Value Problems and Adjoints. Academia, Praha; 1979.
Lasota A: Une généralisation du premier théorème de Fredholm et ses applications à la théorie des équations différentielles ordinaires. Ann. Pol. Math. 1966, 18: 65-77.
Kiguradze I, Půža B, Stavroulakis IP: On singular boundary value problems for functional differential equations of higher order. Georgian Math. J. 2001, 8(4):791-814.
Kiguradze I, Šremr J: Solvability conditions for non-local boundary value problems for two-dimensional half-linear differential systems. Nonlinear Anal. TMA 2011, 74(17):6537-6552. 10.1016/j.na.2011.06.038
Krasnosel’skii MA, Zabreiko PP: Geometricheskie metody nelineinogo analiza. Nauka, Moscow; 1975.
Dunford N, Schwartz JT: Linear Operators: General Theory. Wiley-Interscience, New York; 1961.