Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân tích vỡ của các vết nứt trong các vật thể từ điện đàn hồi bằng phương pháp MLPG
Tóm tắt
Một phương pháp không lưới dựa trên cách tiếp cận Petrov-Galerkin địa phương được đề xuất để phân tích vết nứt trong các vật thể từ điện đàn hồi đối xứng trục hai chiều (2-D) và ba chiều (3-D) với các tính chất vật liệu liên tục biến đổi. Đối xứng trục của hình dạng và các điều kiện biên làm giảm bài toán giá trị biên 3-D ban đầu thành bài toán 2-D trong mặt cắt ngang trục. Các vấn đề động lực học tĩnh và tạm thời được xem xét trong bài báo này. Phương pháp yếu địa phương được áp dụng trên các miền con hình tròn, nơi các nút xung quanh được phân bố ngẫu nhiên trên miền phân tích. Các hàm kiểm tra được lấy dưới dạng các hàm bước đơn vị trong quá trình suy diễn các phương trình tích phân địa phương (LIEs). Phương pháp bình phương tối thiểu dịch chuyển (MLS) được áp dụng để gần đúng các đại lượng vật lý trong các LIEs. Độ chính xác của phương pháp hiện tại trong việc tính toán các hệ số cường độ ứng suất (SIF), các hệ số cường độ dịch chuyển điện (EDIF) và các hệ số cường độ cảm ứng từ (MIIF) được thảo luận thông qua sự so sánh với các giải pháp số cho các vật liệu đồng nhất.
Từ khóa
#phương pháp không lưới #phân tích vết nứt #vật thể từ điện đàn hồi #phương pháp Petrov-Galerkin #phương pháp bình phương tối thiểu dịch chuyển.Tài liệu tham khảo
Alshits VI, Darinski AN, Lothe J (1992) On the existence of surface waves in half-anisotropic elastic media with piezoelectric and piezomagnetic properties. Wave Motion 16: 265–283
Atluri SN (2004) The meshless method, (MLPG) for domain and BIE discretizations. Tech Science Press, Forsyth
Atluri SN, Han ZD, Shen S (2003) Meshless local Petrov–Galerkin (MLPG) approaches for solving the weakly-singular traction and displacement boundary integral equations. CMES: Comput Model Eng Sci 4: 507–516
Atluri SN, Liu HT, Han ZD (2006) Meshless local Petrov–Galerkin (MLPG) mixed finite difference method for solid mechanics. CMES: Comput Model Eng Sci 15: 1–16
Avellaneda M, Harshe G (1994) Magnetoelectric effect in piezoelectric/magnetostrictive multilayer (2–2) composites. J Int Material Syst Struct 5: 501–513
Belytschko T, Krogauz Y, Organ D, Fleming M, Krysl P (1996) Meshless methods; an overview and recent developments. Comp Meth Appl Mech Eng 139: 3–47
Berlingcourt DA, Curran DR, Jaffe H (1964) Piezoelectric and piezomagnetic materials and their function in transducers. Phys Acoust 1: 169–270
Chen JS, Wu CT, Yoon S, You Y (2001) A stabilized conforming nodal integration for Galerkin meshfree-methods. Int J Numer Methods Eng 50: 435–466
Chung MY, Ting TCT (1995) The Green function for a piezoelectric piezomagnetic anisotropic elastic medium with an elliptic hole or rigid inclusion. Philos Mag Lett 72: 405–410
Dolbow JE, Gosz M (2002) On computation of mixed-mode stress intensity factors in functionally graded materials. Int J Solids Struct 39: 7065–7078
Du JK, Shen YP, Ye DY, Yue FR (2004) Scattering of anti-plane shear waves by a partially debonded magneto-electro-elastic circular inhomogeneity. Int J Eng Sci 42: 887–913
Eringen CE, Maugin MA (1990) Electrodynamics of Continua. Springer, Berlin
Feng WJ, Su RKL (2006) Dynamic internal crack problem of a functionally graded magneto-electro-elastic strip. Int J Solids Struct 43: 5196–5216
Feng WJ, Pan E, Wang X (2007) Dynamic fracture analysis of a penny-shaped crack in a magnetoelectroelastic layer. Int J Solids Struct 44: 7944–7955
Fleming M, Chu YA, Moran B, Belytschko T (1997) Enriched element-free Galerkin methods for crack tip fields. Int J Numer Methods Eng 40: 1483–1504
Gao CF, Kessler H, Balke H (2003) Crack problems in magnetoelectroelastic solids. Part I: Exact solution of a crack. Int J Eng Sci 41: 969–981
Garcia-Sanchez F, Rojas-Diaz R, Saez A, Zhang Ch (2007) Fracture of magnetoelectroelastic composite materials using boundary element method (BEM). Theor Appl Fract Mech 47: 192–204
Garcia-Sanchez F, Saez A, Dominguez J (2005) Anisotropic and piezoelectric materials fracture analysis by BEM. Comput Struct 83: 804–820
Han F, Pan E, Roy AK, Yue ZQ (2006) Responses of piezoelectric, transversaly isotropic, functionally graded and multilayered half spaces to uniform circular surface loading. CMES: Comput Model Eng Sci 14: 15–30
Hu KQ, Li GQ, Zhong Z (2006) Fracture of a rectangular piezoelectromagnetic body. Mech Res Comm 33: 482–492
Landau LD, Lifshitz EM (1984) In: Lifshitz EM, Pitaevskii LP (eds) Electrodynamics of continuous media, 2nd edn. Pergamon Press, New York
Li S, Liu WK (2004) Meshfree particle methods. Springer, Berlin
Li JY (2000) Magnetoelectroelastic multi-inclusion and inhomogeneity problems and their applications in composite materials. Int J Eng Sci 38: 1993–2011
Liu JX, Liu XL, Zhao YB (2001) Green’s functions for anisotropic magnetoelectro-elastic solids with an elliptical cavity or a crack. Int J Eng Sci 39: 1405–1418
Liu GR, Dai KY, Lim KM, Gu YT (2002) A point interpolation mesh free method for static and frequency analysis of two-dimensional piezoelectric structures. Comput Mech 29: 510–519
Nan CW (1994) Magnetoelectric effect in composites of piezoelectric and piezomagnetic phases. Phys Rev B 50: 6082–6088
Niraula OP, Wang BL (2006) A magneto-electro-elastic material with a penny-shaped crack subjected to temperature loading. Acta Mech 187: 151–168
Ohs RR, Aluru NR (2001) Meshless analysis of piezoelectric devices. Comput Mech 27: 23–36
Pan E (2001) Exact solution for simply supported and multilayered magneto-electro-elastic plates. ASME J Appl Mech 68: 608–618
Parton VZ, Kudryavtsev BA (1988) Electromagnetoelasticity, piezoelectrics and electrically conductive solids. Gordon and Breach Science Publishers, New York
Paulino GH, Jin ZH, Dodds RH (2003) Failure of functionally graded materials. In: Karihaloo B, Knauss WG(eds) Comprehensive structural integrity, vol 2. Elsevier, Amsterdam, pp 607–644
Sladek J, Sladek V, Atluri SN (2004) Meshless local Petrov–Galerkin method in anisotropic elasticity. CMES: Comput Model Eng Sci 6: 477–489
Sladek J, Sladek V, Zhang Ch, Garcia-Sanchez F, Wünsche M (2006) Meshless local Petrov–Galerkin method for plane piezoelectricity. CMC: Comput Mater Continua 4: 109–118
Sladek J, Sladek V, Zhang Ch, Solek P, Pan E (2007) Evaluation of fracture parameters in continuously nonhomogeneous piezoelectric solids. Int J Fract 145: 313–326
Sladek J, Sladek V, Hellmich Ch, Eberhardsteiner J (2007) Heat conduction analysis of 3D axisymmetric and anisotropic FGM bodies by meshless local Petrov–Galerkin method. Comput Mech 39: 323–333
Song ZF, Sih GC (2003) Crack initiation behavior in magnetoelectroelastic composite under in-plane deformation. Theor Appl Fract Mech 39: 189–207
Stehfest H (1970) Algorithm 368: numerical inversion of Laplace transform. Comm Assoc Comput Mach 13: 47–49
Su RKL, Feng WJ (2007) Transient response of interface cracks between dissimilar magneto-electro-elastic strips under out-of-plane mechanical and in-plane magneto-eletrical impact loads. Comput Struct 78: 119–128
Suresh S, Mortensen A (1998) Fundamentals of functionally graded materials. Institute of Materials, London
Tian WY, Gabbert U (2005) Macro-crack-micro-crack problem interaction problem in magnetoelectroelastic solids. Mech Mater 37: 565–592
Tian WY, Rajapakse RKND (2005) Fracture analysis of magnetoelectroelastic solids by using path independent integrals. Int J Fract 131: 311–335
Ueda S (2003) Crack in functionally graded piezoelectric strip bonded to elastic surface layers under electromechanical loading. Theor Appl Fract Mech 40: 225–236
Wang X, Shen YP (2002) The general solution of three-dimensional problems in magnetoelectroelastic media. Int J Eng Sci 40: 1069–1080
Wang BL, Mai YW (2003) Crack tip field in piezoelectric/piezomagnetic media. Eur J Mech A/Solids 22: 591–602
Wang BL, Han JC, Mai YW (2006) Mode III fracture of a magnetoelectroelastic layer: exact solution and discussion of the crack face electromagnetic boundary conditions. Int J Fract 139: 27–38
Wang BL, Mai YW (2007) Applicability of the crack-face electromagnetic boundary conditions for fracture of magnetoelectroelastic materials. Int J Solids Struct 44: 387–398
Zhao MH, Yang F, Liu T (2006) Analysis of a penny-shaped crack in a magneto-electro-elastic medium. Philos Mag 86: 4397–4416
Zhou ZG, Wang B, Sun YG (2004) Two collinear interface cracks in magneto-electro-elastic composites. Int J Eng Sci 42: 1155–1167
Zhu B, Qin T (2007) Application of hypersingular integral equation method to three-dimensional crack in electromagnetothermoelastic multiphase composites. Int J Solids Struct 44: 5994–6012
Zhu X, Wang Z, Meng A (1995) A functionally gradient piezoelectric actuator prepared by metallurgical process in PMN-PZ-PT system. J Mater Sci Lett 14: 516–518