Tính toán yếu tố cường độ ứng suất cho khe nứt giao diện bằng phương pháp tích phân đóng khe ảo

Computational Mechanics - 1995
W. T. Chow1, S. N. Atluri1
1Computational Mechanics Center, Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA

Tóm tắt

Bài báo này trình bày một việc thực hiện thành công phương pháp tích phân đóng khe ảo để tính toán các yếu tố cường độ ứng suất của một khe nứt giao diện. Phương pháp hiện tại sẽ tính toán các yếu tố cường độ ứng suất chế độ hỗn hợp từ các tỷ lệ giải phóng năng lượng chế độ hỗn hợp của khe nứt giao diện, mà dễ dàng thu được từ các dịch chuyển mở khe và các lực tại các nút tại và phía trước đầu khe, trong mô hình phần tử hữu hạn. Các công thức đơn giản liên kết các yếu tố cường độ ứng suất với các tỷ lệ giải phóng năng lượng được trình bày trong ba phân loại riêng biệt: một tiếp biện loại đồng nhất, một tiếp biện loại dị hướng, và một tiếp biện loại không đồng nhất. Trong ví dụ về một khe nứt trung tâm trong một khối tiếp biện hai vật liệu dưới điều kiện biến dạng phẳng, các so sánh được thực hiện với giải pháp chính xác để xác định độ chính xác và hiệu quả của phương pháp số. Kết quả cho thấy rằng phương pháp tích phân đóng khe ảo dẫn đến các kết quả rất chính xác ngay cả với lưới phần tử hữu hạn khá thô. Nó cũng đã được chứng minh rằng đối với một khe nứt giao diện không đồng nhất dưới điều kiện biến dạng phẳng tổng quát, các yếu tố cường độ ứng suất được tính toán bằng phương pháp đóng khe ảo có sự so sánh thuận lợi với các kết quả sử dụng phương pháp J tích phân áp dụng cho hai giải pháp khe tương tác. Để các yếu tố cường độ ứng suất có thể được sử dụng như các biến vật lý, chiều dài đặc trưng cho các yếu tố cường độ ứng suất phải được định nghĩa chính xác. Một nghiên cứu đã được thực hiện để xác định các ảnh hưởng của chiều dài đặc trưng lên tiêu chí đứt gãy dựa trên các yếu tố cường độ ứng suất chế độ hỗn hợp. Kết quả cho thấy rằng tiêu chí đứt gãy dựa trên hỗn hợp bậc hai của các yếu tố cường độ ứng suất chuẩn hóa ít nhạy cảm hơn với các thay đổi trong chiều dài đặc trưng so với tiêu chí đứt gãy dựa trên tỷ lệ giải phóng năng lượng tổng cộng cùng với góc pha.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

Barnett, D. M.; Lothe, J. 1973: Synthesis of the sextic and the integral formalism for dislocations, Green's function and surface waves in anisotropic elastic solids. Phys. Norv. 7: 13–19

Cho, Y. J.; Beom, H. G.; Earmme, Y. Y. 1994: Application of a conservation integral to an interface crack interaction with singularities. Int. J. Fracture, 65: 63–73

Chow, W. T.; Atluri, S. N. 1995: Stress intensity factors as the fracture parameters for delamination crack growth in thick composite laminates. Submitted to Composites Engg.

Chow, W. T.; Beom, H. G.; Atluri, S. N. 1995: Calculation of stress intensity factors for an interfacial crack between dissimilar anisotropic media, using a hybrid element method and the mutual integral. Computational Mechanics, 15: 546–557

Dundur, J. 1969. Discussion. J. Appl. Mechanics. 36: 650–652

Irwin, G. R. 1958: Fracture. Handbook der Physik. 6: 551

Kathireson, K.; Atluri, S. N. 1978. Homogeneous and bimaterial crack elements for analysis of solid rocket motor grains. Vol I AFRPL-TR-78-286, pp. 200, Edwards Airforce Base, CA

Lin, K. Y.; Mar, J. W. 1976: Finite element analysis of stress intensify factors for cracks at a bi-material interface. Int. J. Fracture 12: 521–531

O'Brien, T. K. 1982: Characterization of delamination onset and growth in composite laminate. Damage in Composite Materials, ASTM STP 775, pp. 140–167

Qu, J.; Bassani, J. L. 1993: Interfacial fracture mechanics for anisotropic bimaterials. J. Appl. Mech. 60: 422–431

Qu, J.; Li, Q. 1991: Interfacial dislocation and its application to interface cracks in anisotropic bimaterials. J. Elasticity, 26: 169–195

Raju, I. S. 1987: Calculation of strain-energy release rates with higher order and singular finite elements. Engg. Fract. Mech. 28: 251–274

Raju, I. S.; Crews, J. H.Jr.; Aminpour, M. A. 1988: Convergence of strain energy release rate components for edge-delaminated composite laminates. Engg. Frac. Mech 30: 383–396

Rice, J. R. 1988. Elastic fracture mechanics concepts for interfacial cracks. J. Appl. Mech. 55: 98–103

Rice, J. R.; Sih, G. C. 1965: Plane problems of cracks dissimilar media. J. Appl. Mech. 32: 403–410

Rybicki, E. F.; Kanninen, M. E. 1977: A finite element calculation of stress intensity factors by a modified crack closure integral. Engg. Fract. Mech. 9: 931–938

Shanbhag, M. G.; Eswaran, K.; Maiti, S. K. 1993: Measurement of fracture toughness of bimaterial interfaces and a stress-based approach to their fracture. Engg. Frac. Mech. 44: 75–89

Sun, C. T.; Jih, C. J. 1987. On strain energy release rate for interfacial cracks in bimaterial media. Engg. Fracture Mech. 28: 13–20

Wang, J. S.; Suo, Z. 1990: Experimental determination of interfacial toughness using Brazil-nut-sandwich. Acta met. 38: 1279–1290

Williams, M. L. 1959: The stresses around a fault or crack in dissimilar media. Bull. Seismol. Soc. America, 49: 199–204

Wu, K. C. 1989: Representations of stress intensity factors by path-independent integrals. J. Appl. Mech. 56: 780–785

Yuuki, R.; Liu, J. Q.; Xu, J. Q.; Ohira, T.; Ono, T. 1994: Mixed mode fracture criteria for an interface crack Engg. Frac. Mech 47: 367–377

Thông tin
Thông tin xuất bản

Computational Mechanics

Thông tin tác giả