Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự tồn tại của các nghiệm dương cho các bài toán giá trị biên định kỳ với hàm Green thay đổi dấu
Tóm tắt
Bài báo này đề cập đến các bài toán giá trị biên định kỳ, trong đó là hằng số và trong trường hợp này, hàm Green liên quan có thể thay đổi dấu. Kết quả về sự tồn tại của các nghiệm dương được thiết lập bằng cách sử dụng lý thuyết chỉ số điểm cố định của ánh xạ hình nón.
Từ khóa
#bài toán giá trị biên định kỳ #hàm Green #nghiệm dương #lý thuyết chỉ số điểm cố địnhTài liệu tham khảo
Graef JR, Kong L, Wang H: Existence, multiplicity and dependence on a parameter for a periodic boundary value problem. J Differ Equ 2008, 245: 1185-1197. 10.1016/j.jde.2008.06.012
Jiang D, Chu J, O'Regan D, Agarwal RP: Multiple positive solutions to supperlinear periodic boundary value problem with repulsive singular equations. J Math Anal Appl 2003, 286: 563-576. 10.1016/S0022-247X(03)00493-1
Jiang D, Chu J, Zhang M: Multiplicity of positive periodic solutions to supperlinear repulsive singular equations. J Differ Equ 2005, 210: 282-320.
Torres PJ: Existence of one-signed periodic solutions of some second-order differential equations via a Krasnoselskii fixed point theorem. J Differ Equ 2003, 190: 643-662. 10.1016/S0022-0396(02)00152-3
Graef JR, Kong L, Wang H: A periodic boundary value problem with vanishing Green's function. Appl Math Lett 2008, 21: 176-180. 10.1016/j.aml.2007.02.019
Webb TRL: Boundary value problems with vanishing Green's function. Commun Appl Anal 2009, 13(4):587-596.
Ma R: Nonlinear periodic boundary value problems with sign-changing Green's function. Nonlinear Anal 2011, 74: 1714-1720. 10.1016/j.na.2010.10.043
Guo D, Lakshmikantham V: Nonlinear Problems in Abstract Cones. Academic Press, New York; 1988.