Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tồn tại nhiều nghiệm dương cho các bài toán biên bậc bốn trong không gian Banach
Tóm tắt
Bài báo này đề cập đến các nghiệm dương của một bài toán biên bậc bốn trong các không gian Banach. Bằng cách sử dụng định lý điểm cố định của các phép thu hẹp tập chặt chẽ, một số điều kiện đủ cho sự tồn tại của ít nhất một hoặc hai nghiệm dương cho một bài toán biên bậc bốn trong các không gian Banach đã được đưa ra. Một ví dụ minh họa cho các kết quả chính được cung cấp.
Từ khóa
#Nghiệm dương #bài toán biên #không gian Banach #định lý điểm cố định #phép thu hẹp tập chặt chẽTài liệu tham khảo
Aftabizadeh AR: Existence and uniqueness theorems for fourth-order boundary value problems. J. Math. Anal. Appl. 1986, 116: 415-426. 10.1016/S0022-247X(86)80006-3
Yang Y: Fourth-order two-point boundary value problems. Proc. Am. Math. Soc. 1988, 104: 175-180. 10.1090/S0002-9939-1988-0958062-3
del Pino MA, Manasevich RF: Existence for a fourth-order boundary value problem under a two-parameter nonresonance condition. Proc. Am. Math. Soc. 1991, 112: 81-86.
Agarwal RP: On fourth-order boundary value problems arising in beam analysis. Differ. Integral Equ. 1989, 2: 91-110.
Cui Y, Zou Y: Existence and uniqueness theorems for fourth-order singular boundary value problems. Comput. Math. Appl. 2009, 58: 1449-1456. 10.1016/j.camwa.2009.07.041
Deimling K: Ordinary Differential Equations in Banach Spaces. Springer, Berlin; 1977.
Lakshmikantham V, Leela S: Nonlinear Differential Equations in Abstract Spaces. Pergamon, Oxford; 1981.
Guo D, Lakshmikantham V, Liu X: Nonlinear Integral Equations in Abstract Spaces. Kluwer Academic, Dordrecht; 1996.
Guo D, Lakshmikantham V: Multiple solutions of two-point boundary value problem of ordinary differential equations in Banach space. J. Math. Anal. Appl. 1988, 129: 211-222. 10.1016/0022-247X(88)90243-0
Liu Y: Multiple positive solutions to fourth-order singular boundary value problems in abstract space. Electron. J. Differ. Equ. 2004, 120: 1-13.
Zhang X, Feng M, Ge W: Existence results for nonlinear boundary value problems with integral boundary conditions in Banach spaces. Nonlinear Anal. 2008, 69: 3310-3321. 10.1016/j.na.2007.09.020
Krasnosel’skii MA: Positive Solutions of Operator Equations. Noordhoff, Groningen; 1964.
Krasnosel’skii MA, Zabreiko PP: Geometrical Methods of Nonlinear Analysis. Springer, Berlin; 1984.
Xia D, Wu Z, Yan S, Shu W: Theory of Real Variable Functions and Functional Analysis. 2nd edition. Higher Education Press, Beijing; 1985.