Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự tồn tại và tính duy nhất của giải pháp năng lượng hữu hạn cho bài toán giá trị hỗn hợp của các thể loại thermoelastic xốp
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét bài toán hỗn hợp với dữ liệu biên và dữ liệu ban đầu trong lĩnh vực thermoelasticity của các cơ thể xốp có cấu trúc lưỡng cực. Bằng cách tổng quát hóa một số kết quả đã biết được phát triển bởi Dafermos theo một trường hợp đơn giản hơn của lý thuyết đàn hồi cổ điển, chúng tôi chứng minh các định lý mới trong đó chúng tôi giải quyết các vấn đề liên quan đến tính duy nhất và sự tồn tại của một giải pháp có năng lượng hữu hạn cho bài toán tương ứng sau khi chúng tôi định nghĩa loại giải pháp này.
Từ khóa
#thermoelasticity #porous bodies #dipolar structure #existence #uniqueness #finite energy solution #mixed problemTài liệu tham khảo
Goodman, M.A., Cowin, S.C.: A continuum theory of granular material. Arch. Ration. Mech. Anal. 44, 249–266 (1972)
Cowin, S.C., Nunziato, J.W.: Linear elastic materials with voids. J. Elast. 13, 125–147 (1983)
Nunziato, J.W., Cowin, S.C.: A nonlinear theory of materials with voids. Arch. Ration. Mech. Anal. 72, 175–201 (1979)
Iesan, D.: A theory of thermoelastic material with voids. Acta Mech. 60, 67–89 (1986)
Eringen, A.C.: Theory of thermo-microstretch elastic solids. Int. J. Eng. Sci. 28, 1291–1301 (1990)
Eringen, A.C.: Nonlocal Continuum Field Theories. Springer, New York (2002)
Iesan, D., Quintanilla, R.: On the thermoelastic bodies with inner structure and microtemperatures. J. Math. Anal. Appl. 354, 12–23 (2009)
Abbas, I.A., Marin, M.: Analytical solution of thermoelastic interaction in a half-space by pulsed laser heating. Physica E, Low-Dimens. Syst. Nanostruct. 87, 254–260 (2017)
Vlase, S.: A method of eliminating Lagrangian-multipliers from the equation of motion of interconnected mechanical systems. J. Appl. Mech. 54(1), 235–237 (1987)
Vlase, S., Teodorescu, P.P.: Elasto-dynamics of a solid with a general “rigid” motion using FEM model Part I. Theoretical approach. Rom. J. Phys. 58(7–8), 872–881 (2013)
Marin, M., Radulescu, V.: On some non-existence results in a semilinear theory of the dipolar thermoelastic bodies. Appl. Math. Optim. https://doi.org/10.1007/s00245-020-09701-3
Svanadze, M.: On the linear equilibrium theory of elasticity for materials with triple voids. Q. J. Mech. Appl. Math. 71(3), 329–348 (2018)
Marin, M.: Harmonic vibrations in thermoelasticity of microstretch materials. J. Vib. Acoust. 132(4), 044501 (2010)
Marin, M., Vlase, S., Paun, M.: Considerations on double porosity structure for micropolar bodies. AIP Adv. 5(3), 037113 (2015)
Khan, A.A., Bukhari, R., et al.: Effects of chemical reaction on third-grade MHD fluid flow under the influence of heat and mass transfer with variable reactive index. Heat Transf. Res. 50(11), 1061–1080 (2019)
Craciun, E.M., Barbu, L.: Compact closed form solution of the incremental plane states in a prestressed elastic composite with an elliptical hole. Z. Angew. Math. Mech. 95(2), 193–199 (2015)
Craciun, E.M., Sadowski, T., Rabaea, A.: Stress concentration in an anisotropic body with three equal collinear cracks in Mode II of fracture. I. Analytical study. Z. Angew. Math. Mech. 94(9), 721–729 (2014)
Othman, M.I.A., Marin, M.: Effect of thermal loading due to laser pulse on thermoelastic porous medium under GN theory. Results Phys. 7, 3863–3872 (2017)
Zhang, L., Bhatti, M.M., et al.: Entropy analysis on the blood flow through anisotropically tapered arteries filled with magnetic zinc-oxide (ZnO) nanoparticles. Entropy 22(10), 1070 (2020)
Dafermos, C.M.: On the existence and the asymptotic stability of solutions to the equations of linear thermoelasticity. Arch. Ration. Mech. Anal. 29(4), 241–271 (1968)
Fichera, G.: Existence theorems in elasticity. In: Truesdell, C. (ed.) Linear Theories of Elasticity and Thermoelasticity, vol. VI a/2, pp. 347–424. Springer, Berlin (1973)
Marin, M., Nicaise, S.: Existence and stability results for thermoelastic dipolar bodies with double porosity. Contin. Mech. Thermodyn. 28(6), 1645–1657 (2016)
Carbonaro, B., Russo, R.: Energy inequalities in classical elastodynamics. J. Elast. 14, 163–174 (1984)
Marin, M., Öchsner, A.: The effect of a dipolar structure on the Holder stability in Green-Naghdi thermoelasticity. Contin. Mech. Thermodyn. 29(6), 1365–1374 (2017)
Halmos, P.R.: Hilbert Space Problem Book. Springer, New York (2012)
Marin, M., Radulescu, V.: A variational approach for the mixed problem in the elastostatics of bodies with dipolar structure. Mediterr. J. Math. 15(6), 221 (2018)
Hlavacek, I., Necas, J.: On inequalities of Korn’s type. Arch. Ration. Mech. Anal. 36, 305–334 (1980)