Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ước lượng sở thích của các tác nhân không đồng nhất thông qua tối ưu hóa ngược trong một trò chơi không đồng nhất ngẫu nhiên
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét một trò chơi ngoại ứng trong đó các tác nhân không đồng nhất lựa chọn từ một tập hợp hữu hạn các lựa chọn và sự không thỏa mãn chỉ được xác định bởi số lượng tác nhân chọn mỗi lựa chọn. Cân bằng được định nghĩa theo sự lựa chọn của các tác nhân sao cho sự không đồng nhất về sở thích, được mô hình hóa thông qua các tham số ngẫu nhiên, có thể được ước lượng từ dữ liệu lựa chọn tập thể. Mật độ đồng thời của các tham số sở thích được tính bằng một quá trình tối ưu hóa ngược bậc hai mà khớp các lựa chọn quan sát được với điều kiện cân bằng liên quan đến một hàm phản ứng tốt nhất có giá trị tập hợp, do đó không áp đặt các giả thiết trước đó về các tham số sở thích. Mô hình được trang bị kinh phí với sự không thỏa mãn tổng quát hóa thành một hàm tùy ý liên tục theo các thuộc tính và có thể đo lường được trong các tham số sở thích. Sự tồn tại của một cân bằng dưới mô hình sự không thỏa mãn như vậy được thiết lập bằng cách quan sát rằng, trong một trò chơi ngoại ứng, cân bằng tổng hợp được đề xuất thực sự tương đương với cân bằng Nash đặc thù cho tác nhân mà trước đó đã được Schmeidler thiết lập (J Stat Phys 7(4):295–300, 1973). Trong một bài kiểm tra so sánh trên dữ liệu lựa chọn tuyến metro cường độ cao, chúng tôi chứng minh rằng mô hình được đề xuất là một lựa chọn tốt cho các mô hình lựa chọn không trò chơi hiện có. Một bài kiểm tra mở rộng cũng chứng minh lợi thế của mô hình sự không thỏa mãn tổng quát trong việc mô tả hành vi lựa chọn của các tác nhân trong các ngữ cảnh khác.
Từ khóa
#trò chơi ngoại ứng #tác nhân không đồng nhất #tối ưu hóa ngược #cân bằng Nash #mô hình không thỏa mãn tổng quátTài liệu tham khảo
Ahuja, R. K., & Orlin, J. B. (2001). Inverse optimization. Operations Research, 49(5), 771–783.
Allen, R. G. D. (1938). Mathematical analysis for economists. London: Macmillan.
Arrow, K. J., Chenery, H. B., Minhas, B. S., & Solow, R. M. (1961). Capital-labor substitution and economic efficiency. The Review of Economics and Statistics, 43(3), 225–250.
Aumann, R. J. (1965). Integrals of set-valued functions. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 12(1), 1–12.
Axhausen, K., Horni, A. & Nagel, K. ( 2016). The multi-agent transport simulation MATSim.
Beckmann, M., McGuire, C. B., & Winsten, C. B. (1956). Studies in the Economics of Transportation. Yale: Yale University Press.
Bertsimas, D., Gupta, V., & Paschalidis, I. C. (2015). Data-driven estimation in equilibrium using inverse optimization. Mathematical Programming, 153(2), 1–39.
Bhat, C. R. (1998). Accommodating variations in responsiveness to level-of-service measures in travel mode choice modeling. Transportation Research Part A: Policy and Practice, 32(7), 495–507.
Blackwell, D. (1951). The range of certain vector integrals. Proceedings of the American Mathematical Society, 2(3), 390–395.
Bomze, I. M., Ling, C., Qi, L., & Zhang, X. (2012). Standard bi-quadratic optimization problems and unconstrained polynomial reformulations. Journal of Global Optimization, 52(4), 663–687.
Brown, G. W. & Von Neumann, J. ( 1950). Solutions of games by differential equations.
Chen, A., Ji, Z., & Recker, W. (2002). Travel time reliability with risk-sensitive travelers. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 1783, 27–33.
Cheridito, P., Horst, U., Kupper, M., & Pirvu, T. A. (2015). Equilibrium pricing in incomplete markets under translation invariant preferences. Mathematics of Operations Research, 41(1), 174–195.
Dafermos, S. C. (1972). The traffic assignment problem for multiclass-user transportation networks. Transportation Science, 6(1), 73–87.
Dial, R. B. (1996). Bicriterion traffic assignment: Basic theory and elementary algorithms. Transportation Science, 30(2), 93–111.
Epstein, L. G. (1988). Risk aversion and asset prices. Journal of Monetary Economics, 22(2), 179–192.
Fellendorf, M., & Vortisch, P. (2010). Microscopic traffic flow simulator VISSIM, International Series in Operations Research & Management. Science, 145, 63–93.
Fisk, C. (1980). Some developments in equilibrium traffic assignment. Transportation Research Part B: Methodological, 14(3), 243–255.
Fosgerau, M. (2007). Using nonparametrics to specify a model to measure the value of travel time. Transportation Research Part A: Policy and Practice, 41(9), 842–856.
Fox, J. T., Kim, K., Ryan, S. P., & Bajari, P. (2011). A simple estimator for the distribution of random coefficients. Quantitative Economics, 2(3), 381–418.
Heckman, J. J. (2001). Micro data, heterogeneity, and the evaluation of public policy: Nobel lecture. Journal of Political Economy, 109(4), 673–748.
Hong, S.-P., Kim, K. M., Byeon, G., & Min, Y.-H. (2017). A method to directly derive taste heterogeneity of travellers route choice in public transport from observed routes. Transportation Research Part B: Methodological, 95, 41–52.
Hong, S.-P., Min, Y.-H., Park, M.-J., Kim, K. M., & Oh, S. M. (2016). Precise estimation of connections of metro passengers from Smart Card data. Transportation, 43(5), 749–769.
Jang, S., Rasouli, S., & Timmermans, H. (2017). Bias in random regret models due to measurement error: Formal and empirical comparison with random utility model. Transportmetrica A: Transport Science, 13(5), 405–434.
Kakutani, S. (1941). A generalization of Brouwer’s fixed point theorem. Duke Mathematical Journal 8, 457–459.
Kim, D. ( 2014). Improvement of path selecting cost function for Seoul metropolitan area using Smart Card data. MS thesis. Seoul National University.
Kim, K. M., Hong, S.-P., Ko, S.-J., & Kim, D. (2015). Does crowding affect the path choice of metro passengers? Transportation Research Part A: Policy and Practice, 77, 292–304.
Klump, R., McAdam, P., & Willman, A. (2007). Factor substitution and factor-augmenting technical progress in the United States: A normalized supply-side system approach. The Review of Economics and Statistics, 89(1), 183–192.
Knowles, J. K., & Sternberg, E. (1975). On the ellipticity of the equations of nonlinear elastostatics for a special material. Journal of Elasticity, 5(3–4), 341–361.
Konishi, H. (2004). Uniqueness of user equilibrium in transportation networks with heterogeneous commuters. Transportation Science, 38(3), 315–330.
Konno, H. ( 1971) , Bilinear programming: Part I. Algorithm for solving bilinear programs, Technical Report 71-9, Operations Research House, Stanford University (Stanford, CA).
Konno, H. (1976). A cutting plane algorithm for solving bilinear programs. Mathematical Programming, 11(1), 14–27.
Korea Railroad Research Institute (2010). Development of NxTIS to implement railway oriented public transportation framework (In Korean), Technical Report 2010-132.
Leurent, F. (1993). Cost versus time equilibrium over a network. European Journal of Operational Research, 71(2), 205–221.
Ling, C., Nie, J., Qi, L., & Ye, Y. (2009). Biquadratic optimization over unit spheres and semidefinite programming relaxations. SIAM Journal on Optimization, 20(3), 1286–1310.
Ling, C., Zhang, X., & Qi, L. (2012). Semidefinite relaxation approximation for multivariate bi-quadratic optimization with quadratic constraints. Numerical Linear Algebra with Applications, 19(1), 113–131.
Mandel, B., Gaudry, M., & Rothengatter, W. (1994). Linear or nonlinear utility functions in logit models? The impact on German high-speed rail demand forecasts. Transportation Research Part B: Methodological, 28(2), 91–101.
Marcotte, P., & Zhu, D. L. (1997). Equilibria with infinitely many differentiated classes of customers. Philadelphia: SIAM.
McFadden, D., & Train, K. E. (2000). Mixed MNL models for discrete response. Journal of Applied Econometrics, 15(5), 447–470.
Meunier, F., & Pradeau, T. (2019). Computing solutions of the multiclass network equilibrium problem with affine cost functions. Annals of Operations Research, 274(1), 447–469.
Nash, J. F. (1951). Non-cooperative games. Annals of Mathematics, 54(2), 286–295.
Powell, W. B., & Sheffi, Y. (1982). The convergence of equilibrium algorithms with predetermined step sizes. Transportation Science, 16(1), 45–55.
Rath, K. P. (1992). A direct proof of the existence of pure strategy equilibria in games with a continuum of players. Economic Theory, 2(3), 427–433.
Raveau, S., Muñoz, J. C., & De Grange, L. (2011). A topological route choice model for metro. Transportation Research Part A: Policy and Practice, 45(2), 138–147.
Rosenthal, R. W. (1973). A class of games possessing pure-strategy nash equilibria. International Journal of Game Theory, 2(1), 65–67.
Roughgarden, T., & Tardos, E. (2002). How bad is selfish routing? Journal of ACM, 49(2), 236–259.
Roughgarden, T. & Tardos, E. ( 2004). Bouding the inefficiency of equilibria in nonatomic congestion games. In Games and Economic Behavior (pp. 389–403).
Sandholm, W. H. (2001). Potential games with continuous player sets. Journal of Economic Theory, 97(1), 81–108.
Schmeidler, D. (1973). Equilibrium points of nonatomic games. Journal of Statistical Physics, 7(4), 295–300.
Sun, L., Lu, Y., Jin, J. G., Lee, D. H., & Axhausen, K. W. (2015). An integrated Bayesian approach for passenger flow assignment in metro networks. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 52, 116–131.
Train, K. E. (2008). EM algorithms for nonparametric estimation of mixing distributions. Journal of Choice Modelling, 1(1), 40–69.
Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1953). The theory of games and economic behavior. Princeton: Princeton University Press.
Wardrop, J. G. (1952). Some theoretical aspects of road traffic research. Proceedings of the Institute of Civil Engineers, 1(11), 325–378.
Yang, L., & Lam, W. (2006). Probit-type reliability-based transit network assignment. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 1977, 154–163.