Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ước lượng sai số cho phương pháp đa cực nhanh
Tóm tắt
Các ước lượng sai số cho các thuật toán dựa trên cắt ngắn để đánh giá các tương tác tĩnh điện trong các ứng dụng động lực học phân tử rất quan trọng vì nhiều lý do. Ví dụ, các ước lượng này cần thiết để xác lập tính hợp lệ của các mô phỏng và có thể được sử dụng để ước tính các tham số mô phỏng khác nhau. Các ước lượng rất chính xác đã được tìm thấy cho phương pháp Ewald và phương pháp Ewald lưới hạt liên quan. Tuy nhiên, đối với phương pháp đa cực nhanh rất phổ biến thì một ước lượng chính xác như thế lại chưa có. Trong bài báo này, chúng tôi minh họa hành vi sai số khá phức tạp của phương pháp đa cực nhanh và sử dụng các phương pháp thống kê để rút ra một ước lượng cho sai số bình phương gốc trên các lực. Hơn nữa, sai số tối đa dự kiến trên lực tác động lên một hạt đơn lẻ cũng được nghiên cứu. Các ước lượng được kiểm tra so sánh với các sai số thu được từ các mô phỏng và được xác định là rất chính xác.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
QUANTA Parameter Handbook, Polygen Corporation (1990).
M. P. Allen and D J. Tildesley,Computer Simulations of Liquids (Clarendon Press, Oxford, 1987).
T. Darden, D. York, and L. Pedersen, Particle mesh Ewald: Ann log(n) method for Ewald sums in large systems,J. Chem. Phys. 98:10089–10092 (1993).
S. W. de Leeuw, J. W. Perram, and E. R. Smith, Simulation of electrostatic systems in periodic boundary conditions. I. Lattice sums and dielectric constants,Proc. R. Soc. Lond. A 373:27–56 (1980).
K. Esselink, Large-scale simulations of many-particle systems, Ph.D. thesis, Rijksuniversiteit Groningen, The Netherlands (1995).
I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik,Table of Integrals, Series and Products 5th ed. (Academic Press, New York, 1994).
L. Greengard and V. Rokhlin, A fast algorithm for particle simulations,J. Comp. Phys. 73:325–348 (1987).
L. Greengard, The rapid evaluation of potential fields in particle systems, Ph.D. thesis, Yale University, New Haven, Connecticut (1987).
F. Leathrum, Jr.: Parallelization of the fast multipole algorithm: algorithm and architecture design, Ph.D. thesis, Duke University, Durham, North Carolina, (1992).
J. Kolafa and J. W. Perram, Cutoff errors in the Ewald summation formulae for point charge systems,Mol. Simul. 9:351–368 (1992).
H. G. Petersen, D. Sølvason, J. W. Perram, and E. R. Smith, The very fast multipole method,J. Chem. Phys. 101(10):8870 (1994).
H. G. Petersen, Accuracy and efficiency of the particle mesh Ewald method,J. Chem. Phys. 103(9):3668–3679 (1995).
H. G. Petersen, E. R. Smith, and D. Sølvason, Error estimates for the fast multipole method. II. The three-dimensional case.Proc. R. Soc. Lond. A 448:401–418 (1995).