Ước lượng sai số cho công thức tích phân Gaussian

Springer Science and Business Media LLC - Tập 29 - Trang 59-64 - 1977
Björn von Sydow1
1Department of Mathematics, University of Luleå, Luleå, Sweden

Tóm tắt

Chúng tôi phát triển cả giới hạn sai số nghiêm ngặt và sai số tiệm cận cho công thức tích phân Gauss-Jacobi với liên quan đến một phép đo tổng quát. Các ước lượng liên quan đến mô-đun cực đại của hàm bị tích phân trên một đường biên trong mặt phẳng phức. Các phương pháp được sử dụng thuộc về phân tích phức cơ bản.

Từ khóa

#Gauss-Jacobi #công thức tích phân #sai số #phân tích phức #phép đo tổng quát

Tài liệu tham khảo

Achieser, N.I.: Vorlesungen über Approximationstheorie, 2. Aufl. Berlin; Akademie-Verlag 1967 Chawla, M.M.: Asymptotic estimates for the error in the Gauss-Legendre quadrature formula. Comput. J.11, 339–340 (1968) Davis, P.J.: Errors of numerical approximation. Arch. Rational Mech. Anal.2, 303–313 (1953) Duren, P.J.: Theory ofH p spaces. New York: Academic Press 1970 Freud, G.: Error estimates for Gauss-Jacobi quadrature formulae. In: Topics in numerical analysis (J. Miller, ed.), pp. 113–121. London: Academic Press, 1973 Karlsson, J., von Sydow, B.: The convergence of Padé approximants to series of Stieltjes. Ark. Mat.14, 43–53 (1976) Markoff, A.: Differenzenrechnung. Leipzig: Teubner 1896 Meinardus, G.: Approximation of functions: Theory and numerical methods. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1967 Stenger, F.: Bounds on the error of Gauss-type quadratures. Numer. Math.8, 150–160 (1966) Szegö, G.: Orthogonal polynomials, 3rd ed. Providence: American Mathematical Society 1967