Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ước lượng sai số cho công thức tích phân Gaussian
Tóm tắt
Chúng tôi phát triển cả giới hạn sai số nghiêm ngặt và sai số tiệm cận cho công thức tích phân Gauss-Jacobi với liên quan đến một phép đo tổng quát. Các ước lượng liên quan đến mô-đun cực đại của hàm bị tích phân trên một đường biên trong mặt phẳng phức. Các phương pháp được sử dụng thuộc về phân tích phức cơ bản.
Từ khóa
#Gauss-Jacobi #công thức tích phân #sai số #phân tích phức #phép đo tổng quátTài liệu tham khảo
Achieser, N.I.: Vorlesungen über Approximationstheorie, 2. Aufl. Berlin; Akademie-Verlag 1967
Chawla, M.M.: Asymptotic estimates for the error in the Gauss-Legendre quadrature formula. Comput. J.11, 339–340 (1968)
Davis, P.J.: Errors of numerical approximation. Arch. Rational Mech. Anal.2, 303–313 (1953)
Duren, P.J.: Theory ofH p spaces. New York: Academic Press 1970
Freud, G.: Error estimates for Gauss-Jacobi quadrature formulae. In: Topics in numerical analysis (J. Miller, ed.), pp. 113–121. London: Academic Press, 1973
Karlsson, J., von Sydow, B.: The convergence of Padé approximants to series of Stieltjes. Ark. Mat.14, 43–53 (1976)
Markoff, A.: Differenzenrechnung. Leipzig: Teubner 1896
Meinardus, G.: Approximation of functions: Theory and numerical methods. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1967
Stenger, F.: Bounds on the error of Gauss-type quadratures. Numer. Math.8, 150–160 (1966)
Szegö, G.: Orthogonal polynomials, 3rd ed. Providence: American Mathematical Society 1967