Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân tích sai số của các hàm cơ sở giống sóng bậc cao trong phương pháp phần tử hữu hạn
Proceedings of the Thirty-Fourth Southeastern Symposium on System Theory (Cat. No.02EX540) - Trang 138-141
Tóm tắt
Trong khoa học tính toán, cả phân tích sai số và phân tích sóng đều nhận được nhiều sự chú ý từ tài liệu khoa học. Sóng đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như phân tích miền thời gian, nén tín hiệu, và giải pháp số cho các phương trình vi phân riêng và phương trình tích phân. Chẳng hạn, các hàm cơ sở giống sóng đã được sử dụng trong giải pháp số cho các phương trình vi phân và sai số mà chúng gây ra đã được điều tra. Phân tích sai số và nội suy Richardson cũng đã được sử dụng để giảm thiểu sai số số do việc sử dụng các hàm cơ sở giống sóng bậc nhất. Trong bài báo này, các kỹ thuật tương tự sẽ được áp dụng để giảm thiểu sai số số phát sinh khi sử dụng các hàm cơ sở giống sóng bậc cao. Sai số số do các hàm cơ sở giống sóng bậc cao gây ra sẽ được thảo luận. Việc hình thành nội suy Richardson, được tìm thấy từ các giải pháp thu được ở các cấp độ khác nhau của phân tích sóng, cũng sẽ được điều tra. Cuối cùng, một cuộc thảo luận về sai số của nội suy Richardson sẽ được trình bày. Các bài toán mẫu sẽ được xem xét để minh họa cho những ý tưởng này.
Từ khóa
#Phân tích sai số #Phân tích sóng #Phương pháp phần tử hữu hạn #Phân tích đa phân giải #Phương pháp lặp #Phân tích miền thời gian #Phương trình vi phân riêng #Phương trình tích phân #Phương trình vi phân #Ngoại suyTài liệu tham khảo
eriksson, 1996, Computational Differential Equations, Studentlitteratur
10.1109/SSST.1998.660026
gilbert, 1973, An Analysis of the Finite Element Method
gordon, 1995, On the Use of Wavelet-Like Basis Functions in the Finite Element Solution of Elliptic Problems, 1995 URSI Digest of the USNC/URSI Radio Science Meeting, 34