Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mối quan hệ rối lượng trong các lý thuyết trường lượng tử kiểu Lifshitz
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu các khía cạnh khác nhau của rối lượng lượng tử và các chỉ số đo lường của nó, bao gồm entropy rối trong trạng thái chân không của một lý thuyết scalar tự do Lifshitz nhất định. Chúng tôi trình bày các lập luận trực quan đơn giản dựa trên các hiệu ứng “phi địa phương” của lý thuyết này cho rằng sự tỷ lệ của entropy rối phụ thuộc vào chỉ số động học như một tham số đặc trưng của lý thuyết. Tỷ lệ này là như vậy mà trong lý thuyết không có khối lượng, đối với các vùng rối nhỏ, nó dẫn đến định luật diện tích trong giới hạn Lorentz và định luật thể tích trong giới hạn z → ∞. Chúng tôi trình bày các bằng chứng số mạnh mẽ trong các không gian (1+1) và (2+1)-chiều để hỗ trợ cho hành vi này. Trong không gian (2 + 1)-chiều, chúng tôi cũng nghiên cứu một số khía cạnh phụ thuộc hình dạng của rối lượng. Chúng tôi lập luận rằng trong giới hạn không có khối lượng, các đóng góp ở các góc không còn cộng dồn được nữa đối với chỉ số động học đủ lớn do các hiệu ứng phi địa phương của các lý thuyết Lifshitz. Chúng tôi cũng bình luận về các đối xứng holographic có thể của những lý thuyết này dựa trên dấu hiệu của thông tin ba chiều.
Từ khóa
#rối lượng lượng tử #entropy rối #lý thuyết Lifshitz #hiệu ứng phi địa phương #chỉ số động học #lý thuyết trường lượng tửTài liệu tham khảo
H. Casini and M. Huerta, Entanglement entropy in free quantum field theory, J. Phys. A 42 (2009) 504007 [arXiv:0905.2562] [INSPIRE].
P. Calabrese and J. Cardy, Entanglement entropy and conformal field theory, J. Phys. A 42 (2009) 504005 [arXiv:0905.4013] [INSPIRE].
N. Laflorencie, Quantum entanglement in condensed matter systems, Phys. Rept. 646 (2016) 1 [arXiv:1512.03388] [INSPIRE].
M. Rangamani and T. Takayanagi, Holographic entanglement entropy, Lect. Notes Phys. 931 (2017) pp.1-246 [arXiv:1609.01287] [INSPIRE].
H. Casini and M. Huerta, Remarks on the entanglement entropy for disconnected regions, JHEP 03 (2009) 048 [arXiv:0812.1773] [INSPIRE].
P. Calabrese, J. Cardy and E. Tonni, Entanglement entropy of two disjoint intervals in conformal field theory, J. Stat. Mech. 11 (2009) P11001 [arXiv:0905.2069] [INSPIRE].
P. Calabrese, J. Cardy and E. Tonni, Entanglement negativity in quantum field theory, Phys. Rev. Lett. 109 (2012) 130502 [arXiv:1206.3092] [INSPIRE].
C. De Nobili, A. Coser and E. Tonni, Entanglement negativity in a two dimensional harmonic lattice: area law and corner contributions, J. Stat. Mech. 08 (2016) 083102 [arXiv:1604.02609] [INSPIRE].
G. Vidal, On the characterization of entanglement, J. Mod. Opt. 47 (2000) 355 [quant-ph/9807077] [INSPIRE].
L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh and V. Vedral, Entanglement in many-body systems, Rev. Mod. Phys. 80 (2008) 517 [quant-ph/0703044] [INSPIRE].
J. Eisert, M. Cramer and M.B. Plenio, Area laws for the entanglement entropy — a review, Rev. Mod. Phys. 82 (2010) 277 [arXiv:0808.3773] [INSPIRE].
E.M. Lifshitz, On the theory of second-order phase transitions I, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 11 (1941)255.
E.M. Lifshitz, On the theory of second-order phase transitions II, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 11 (1941) 269.
J.A. Hertz, Quantum critical phenomena, Phys. Rev. B 14 (1976) 1165 [INSPIRE].
E. Fradkin and J.E. Moore, Entanglement entropy of 2D conformal quantum critical points: hearing the shape of a quantum drum, Phys. Rev. Lett. 97 (2006) 050404 [cond-mat/0605683] [INSPIRE].
S.N. Solodukhin, Entanglement entropy in non-relativistic field theories, JHEP 04 (2010) 101 [arXiv:0909.0277] [INSPIRE].
T. Zhou, X. Chen, T. Faulkner and E. Fradkin, Entanglement entropy and mutual information of circular entangling surfaces in the 2 + 1-dimensional quantum Lifshitz model, J. Stat. Mech. 09 (2016) 093101 [arXiv:1607.01771] [INSPIRE].
M. Alishahiha and H. Yavartanoo, On holography with hyperscaling violation, JHEP 11 (2012) 034 [arXiv:1208.6197] [INSPIRE].
M. Alishahiha, A. Faraji Astaneh and M.R. Mohammadi Mozaffar, Thermalization in backgrounds with hyperscaling violating factor, Phys. Rev. D 90 (2014) 046004 [arXiv:1401.2807] [INSPIRE].
P. Fonda, L. Franti, V. Keränen, E. Keski-Vakkuri, L. Thorlacius and E. Tonni, Holographic thermalization with Lifshitz scaling and hyperscaling violation, JHEP 08 (2014) 051 [arXiv:1401.6088] [INSPIRE].
C. Ecker, D. Grumiller and S.A. Stricker, Evolution of holographic entanglement entropy in an anisotropic system, JHEP 07 (2015) 146 [arXiv:1506.02658] [INSPIRE].
S.M. Hosseini and Á. Véliz-Osorio, Entanglement and mutual information in two-dimensional nonrelativistic field theories, Phys. Rev. D 93 (2016) 026010 [arXiv:1510.03876] [INSPIRE].
Y. Kusuki, T. Takayanagi and K. Umemoto, Holographic entanglement entropy on generic time slices, JHEP 06 (2017) 021 [arXiv:1703.00915] [INSPIRE].
S. Kachru, X. Liu and M. Mulligan, Gravity duals of Lifshitz-like fixed points, Phys. Rev. D 78 (2008) 106005 [arXiv:0808.1725] [INSPIRE].
M. Alishahiha, M.R. Mohammadi Mozaffar and A. Mollabashi, Fermions on Lifshitz background, Phys. Rev. D 86 (2012) 026002 [arXiv:1201.1764] [INSPIRE].
M.R. Mohammadi Mozaffar and A. Mollabashi, Holographic quantum critical points in Lifshitz space-time, JHEP 04 (2013) 081 [arXiv:1212.6635] [INSPIRE].
M. Taylor, Lifshitz holography, Class. Quant. Grav. 33 (2016) 033001 [arXiv:1512.03554] [INSPIRE].
J. Alexandre, Lifshitz-type quantum field theories in particle physics, Int. J. Mod. Phys. A 26 (2011) 4523 [arXiv:1109.5629] [INSPIRE].
M.G. Nezhadhaghighi and M.A. Rajabpour, Entanglement entropy in long-range harmonic oscillators, Europhys. Lett. 100 (2012) 60011 [arXiv:1209.1883] [INSPIRE].
M. Ghasemi Nezhadhaghighi and M.A. Rajabpour, Quantum entanglement entropy and classical mutual information in long-range harmonic oscillators, Phys. Rev. B 88 (2013) 045426 [arXiv:1306.0982] [INSPIRE].
M. Ghasemi Nezhadhaghighi and M.A. Rajabpour, Entanglement dynamics in short and long-range harmonic oscillators, Phys. Rev. B 90 (2014) 205438 [arXiv:1408.3744] [INSPIRE].
M.A. Rajabpour and S. Sotiriadis, Quantum quench in long-range field theories, Phys. Rev. B 91 (2015) 045131 [arXiv:1409.6558] [INSPIRE].
S. Ryu and T. Takayanagi, Holographic derivation of entanglement entropy from AdS/CFT, Phys. Rev. Lett. 96 (2006) 181602 [hep-th/0603001] [INSPIRE].
I. Peschel, Calculation of reduced density matrices from correlation functions, J. Phys. A 36 (2003) L205 [cond-mat/0212631].
I. Peschel and V. Eisler, Reduced density matrices and entanglement entropy in free lattice models, J. Phys. A 42 (2009) 504003 [arXiv:0906.1663].
T. He, J.M. Magan and S. Vandoren, Entanglement entropy in Lifshitz theories, arXiv:1705.01147 [INSPIRE].
H. Casini and M. Huerta, Entanglement and alpha entropies for a massive scalar field in two dimensions, J. Stat. Mech. 12 (2005) P12012 [cond-mat/0511014] [INSPIRE].
P. Calabrese, J. Cardy and E. Tonni, Entanglement negativity in extended systems: a field theoretical approach, J. Stat. Mech. 02 (2013) P02008 [arXiv:1210.5359] [INSPIRE].
Y.K. Yazdi, Zero modes and entanglement entropy, JHEP 04 (2017) 140 [arXiv:1608.04744] [INSPIRE].
N. Shiba and T. Takayanagi, Volume law for the entanglement entropy in non-local QFTs, JHEP 02 (2014) 033 [arXiv:1311.1643] [INSPIRE].
J.L.F. Barbon and C.A. Fuertes, Holographic entanglement entropy probes (non)locality, JHEP 04 (2008) 096 [arXiv:0803.1928] [INSPIRE].
W. Fischler, A. Kundu and S. Kundu, Holographic entanglement in a noncommutative gauge theory, JHEP 01 (2014) 137 [arXiv:1307.2932] [INSPIRE].
J.L. Karczmarek and P. Sabella-Garnier, Entanglement entropy on the fuzzy sphere, JHEP 03 (2014) 129 [arXiv:1310.8345] [INSPIRE].
J.L. Karczmarek and C. Rabideau, Holographic entanglement entropy in nonlocal theories, JHEP 10 (2013) 078 [arXiv:1307.3517] [INSPIRE].
C. Rabideau, Perturbative entanglement entropy in nonlocal theories, JHEP 09 (2015) 180 [arXiv:1502.03826] [INSPIRE].
A. Mollabashi, N. Shiba and T. Takayanagi, Entanglement between two interacting CFTs and generalized holographic entanglement entropy, JHEP 04 (2014) 185 [arXiv:1403.1393] [INSPIRE].
M.R. Mohammadi Mozaffar and A. Mollabashi, On the entanglement between interacting scalar field theories, JHEP 03 (2016) 015 [arXiv:1509.03829] [INSPIRE].
G. Vitagliano, A. Riera and J.I. Latorre, Violation of area-law scaling for the entanglement entropy in spin 1/2 chains, New J. Phys. 12 (2010) 113049 [arXiv:1003.1292] [INSPIRE].
P. Hayden, M. Headrick and A. Maloney, Holographic mutual information is monogamous, Phys. Rev. D 87 (2013) 046003 [arXiv:1107.2940] [INSPIRE].
M. Alishahiha, M.R. Mohammadi Mozaffar and M.R. Tanhayi, On the time evolution of holographic n-partite information, JHEP 09 (2015) 165 [arXiv:1406.7677] [INSPIRE].
H. Casini and M. Huerta, Universal terms for the entanglement entropy in 2 + 1 dimensions, Nucl. Phys. B 764 (2007) 183 [hep-th/0606256] [INSPIRE].
H. Casini, M. Huerta, R.C. Myers and A. Yale, Mutual information and the F-theorem, JHEP 10 (2015) 003 [arXiv:1506.06195] [INSPIRE].
H. Casini, Entanglement in QFT I, talk given at It from Qubit Summer School, Perimeter Institute, Canada, 20 July 2016.
H. Casini, M. Huerta and L. Leitao, Entanglement entropy for a Dirac fermion in three dimensions: vertex contribution, Nucl. Phys. B 814 (2009) 594 [arXiv:0811.1968] [INSPIRE].
T. Hirata and T. Takayanagi, AdS/CFT and strong subadditivity of entanglement entropy, JHEP 02 (2007) 042 [hep-th/0608213] [INSPIRE].
R.C. Myers and A. Singh, Entanglement entropy for singular surfaces, JHEP 09 (2012) 013 [arXiv:1206.5225] [INSPIRE].
P. Bueno, R.C. Myers and W. Witczak-Krempa, Universality of corner entanglement in conformal field theories, Phys. Rev. Lett. 115 (2015) 021602 [arXiv:1505.04804] [INSPIRE].
M.R. Mohammadi Mozaffar, A. Mollabashi and F. Omidi, Holographic mutual information for singular surfaces, JHEP 12 (2015) 082 [arXiv:1511.00244] [INSPIRE].
V. Eisler and Z. Zimboras, Entanglement negativity in two-dimensional free lattice models, Phys. Rev. B 93 (2016) 115148 [arXiv:1511.08819].
S. Pal and B. Grinstein, On the heat kernel and Weyl anomaly of Schrödinger invariant theory, arXiv:1703.02987 [INSPIRE].
A.O. Barvinsky, D. Blas, M. Herrero-Valea, D.V. Nesterov, G. Pérez-Nadal and C.F. Steinwachs, Heat kernel methods for Lifshitz theories, JHEP 06 (2017) 063 [arXiv:1703.04747] [INSPIRE].
M.R. Mohammadi Mozaffar and A. Mollabashi, in preparation.