Các hàm trực giao thực nghiệm và các kỹ thuật liên quan trong khoa học khí quyển: Một bài tổng quan

International Journal of Climatology - Tập 27 Số 9 - Trang 1119-1152 - 2007
Abdel Hannachi1, Ian T. Jolliffe1, David B. Stephenson1
1Department of Meteorology, University of Reading, Reading RG6 6BB, UK

Tóm tắt

Tóm tắtKhí hậu và thời tiết là một ví dụ điển hình về việc mà nhiều hiện tượng phức tạp có nhiều chiều gặp nhau. Hệ thống khí quyển là kết quả của các tương tác phức tạp giữa nhiều mức độ tự do hoặc các chế độ. Để hiểu rõ hơn về hành vi động lực/ vật lý liên quan, việc cố gắng hiểu các tương tác của chúng dựa trên một số lượng nhỏ các chế độ biến thiên nổi bật là hữu ích. Điều này đã dẫn đến sự phát triển của các phương pháp mà các nhà nghiên cứu khí quyển đã xây dựng để cung cấp một hình ảnh không gian và hình ảnh thời gian của các dữ liệu khí quyển lớn trong không-thời gian.Các hàm trực giao thực nghiệm (EOFs) lần đầu tiên được sử dụng trong khí tượng vào cuối những năm 1940. Phương pháp này, phân rã một trường không-thời gian thành các mẫu không gian và các chỉ số thời gian liên quan, đã đóng góp nhiều vào sự hiểu biết của chúng ta về khí quyển. Tuy nhiên, do khí quyển chứa tất cả các loại đặc điểm, ví dụ như ổn định và lan truyền, EOFs không thể cung cấp một bức tranh đầy đủ. Ví dụ, EOFs thường, nhìn chung, rất khó để diễn giải vì các thuộc tính hình học của chúng, chẳng hạn như đặc điểm toàn cầu và tính trực giao trong không gian và thời gian. Để có được các đặc điểm địa phương hơn, các sửa đổi, chẳng hạn như các EOF xoay (REOFs), đã được giới thiệu. Đồng thời, vì những phương pháp này không thể xử lý các đặc điểm lan truyền, vì chúng chỉ sử dụng tương quan không gian của trường, việc sử dụng cả thông tin không gian và thời gian là cần thiết để xác định các đặc điểm như vậy. Các EOF mở rộng và phức tạp đã được giới thiệu để phục vụ cho mục đích đó.Vì tính quan trọng của EOFs và các phương pháp liên quan trong khoa học khí quyển, và vì các đánh giá hiện có về chủ đề này đã hơi lỗi thời, dường như có sự cần thiết phải cập nhật kiến thức của chúng ta bằng cách bao gồm các phát triển mới mà chưa được trình bày trong các đánh giá trước đây. Bài đánh giá này đề xuất đạt được chính xác mục tiêu này. Lý thuyết cơ bản của các loại EOF chính được xem xét và một loạt các ứng dụng sử dụng các tập dữ liệu khác nhau cũng được cung cấp. Bản quyền © 2007 Hiệp hội Khí tượng Hoàng gia

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

10.1175/1520-0442(2001)014<3495:AOONAO>2.0.CO;2

10.1175/1520-0442(2002)015<0553:C>2.0.CO;2

10.1214/aoms/1177704248

Anderson TW, 1984, An Introduction to Multivariate Statistical Analysis

10.1175/1520-0469(1983)040<1584:TLHSOD>2.0.CO;2

10.1175/1520-0469(1964)021<0479:QBVITT>2.0.CO;2

10.2307/519964

10.1029/1999RG000073

10.1175/1520-0493(1983)111<0756:IOTMAP>2.0.CO;2

10.1175/1520-0493(1984)112<2380:IOTMAP>2.0.CO;2

10.1175/1520-0493(1984)112<2388:IOTMAP>2.0.CO;2

10.1175/1520-0493(1987)115<1083:CSAPOL>2.0.CO;2

10.2307/2286324

10.1175/1520-0493(1969)097<0163:ATFTEP>2.3.CO;2

BjörnssonH VenegasSA.1997.A Manual for EOF and SVD Analyses of Climate Data. Report No 97‐1 Department of Atmospheric and Oceanic Sciences and Centre for Climate and Global Change Research McGill University.52.

Bibby J, 1980, Some effects of rounding optimal estimates, Sankhya B, 42, 165

10.1002/joc.3370140706

10.1175/1520-0442(1991)004<0766:POACOM>2.0.CO;2

10.1175/1520-0442(1992)005<0541:AIOMFF>2.0.CO;2

Brillinger DR, 1981, Time Series‐Data: Analysis and Theory

10.1029/JC091iC01p00877

10.1016/0167-2789(86)90031-X

Broomhead DS, 1986, Nonlinear Phenomena and Chaos, 113

10.1029/96JD01611

10.1007/BF02289025

10.2307/2987365

Chatfield C, 1989, Introduction to Multivariate Analysis

10.1175/1520-0493(1993)121<2631:IOEEOF>2.0.CO;2

10.1175/1520-0442(1995)008<1709:ROLFCP>2.0.CO;2

10.1007/s00382-006-0195-8

10.1175/1520-0442(2002)015<0216:ACNOTI>2.0.CO;2

10.1002/qj.49708637011

10.1007/978-1-4757-2514-8

10.1175/1520-0469(1986)043<0419:ETDOWA>2.0.CO;2

10.1109/T-C.1970.222918

Fukuoka A, 1951, A Study of 10‐day Forecast (A Synthetic Report), 177

10.1175/JCLI3337.1

Ghil M, 2002, Advanced spectral methods for climatic time series, Reviews of Geophysics, 40, 1.1, 10.1029/2000RG000092

Girshick MA, 1939, On the sampling theory of roots of determinantal equations, Annals of Mathematical Statistics, 43, 128

Golub GH, 1996, Matrix Computation

10.1201/9781420035841

Graybill FA, 1969, Introduction to Matrices with Application in Statistics

Graystone P, 1959, Meteorological office discussion‐tropical meteorology, Meteorological Magazine, 88, 113

10.1207/s15327906mbr1203_1

10.1002/joc.1375

10.1002/joc.1243

10.1002/qj.49712757312

10.1002/9780470316429

10.1175/1520-0450(1978)017<1153:PCAOVW>2.0.CO;2

Harman HH, 1976, Modern Factor Analysis

Hausmann R, 1982, Optimisation in Statistics, 137

Heinlein RA, 1973, Time Enough for Love

10.1175/1520-0469(1994)051<2225:TLCOTM>2.0.CO;2

Hirsch MW, 1974, Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra

Holton JR, 1992, An Introduction to Dynamic Meteorology

10.1175/1520-0493(1981)109<2080:ARPCAO>2.0.CO;2

10.1175/1520-0450(1984)023<1660:CPCATA>2.0.CO;2

10.1037/h0071325

10.1037/h0058165

10.1034/j.1600-0870.2001.00251.x

10.1029/96GL00459

10.1029/134GM01

10.1016/S0893-6080(00)00026-5

10.1002/0471725331

Jenkins JM, 1968, Spectral Analysis and its Applications

10.1007/BF02294840

10.1007/BF02294706

10.1175/1520-0485(1993)023<0608:SOIKWI>2.0.CO;2

10.1002/joc.3370070506

10.1080/757584395

Jolliffe IT, 2002, Principal Component Analysis

10.3354/cr020271

10.1198/1061860032148

10.1007/BF02289233

10.1175/1520-0477(1996)077<0437:TNYRP>2.0.CO;2

10.1007/978-1-4612-0823-5

10.1007/BF02294392

10.1175/1520-0493(1992)120<1900:CAAWTC>2.0.CO;2

10.1175/1520-0469(1996)053<1007:EOODCT>2.0.CO;2

10.1175/1520-0442-12.1.185

10.1175/1520-0442(1999)012<2076:EBLPAE>2.0.CO;2

Kimoto M, 1991, Proceedings of the 8th Conference on Atmospheric and Oceanic waves and Stability, 115

10.1175/1520-0477(2001)082<0247:TNNYRM>2.3.CO;2

10.1175/1520-0493(1987)115<1407:DAOCLC>2.0.CO;2

10.1002/zamm.19700500125

10.1256/qj.02.151

Krzanowski WJ, 2000, Principles of Multivariate Analysis: A User's Perspective, 10.1093/oso/9780198507086.001.0001

10.1175/1520-0485(1976)006<0181:STDCOL>2.0.CO;2

10.1175/1520-0450(1967)006<0791:EEOSLP>2.0.CO;2

10.1007/978-3-642-58541-8

10.1093/biomet/43.1-2.128

10.1175/1520-0442(1991)004<0753:AVOAZS>2.0.CO;2

10.1007/978-1-4612-6257-2

LorenzEN.1956.Empirical Orthogonal Functions and Statistical Weather Prediction. Technical report Statistical Forecast Project Report 1 Dep of Meteor MIT:49.

10.1175/1520-0450(1970)009<0325:CCAAMP>2.0.CO;2

10.1175/1520-0469(1971)028<0702:DOADOI>2.0.CO;2

10.1175/1520-0469(1972)029<1109:DOGSCC>2.0.CO;2

10.1175/1520-0493(1994)122<0814:OOTDTO>2.0.CO;2

Magnus JR, 1995, Matrix Differential Calculus with Applications in Statistics and Econometrics

Mardia KV, 1979, Multivariate Analysis

10.2467/mripapers.48.1

10.1002/qj.49712656902

10.1029/JC094iC12p18133

10.1175/1520-0485(1990)020<1628:DPSWCE>2.0.CO;2

10.1002/1097-0088(200010)20:12<1509::AID-JOC553>3.0.CO;2-Q

10.1175/1520-0442(2001)013<0219:NPCATI>2.0.CO;2

10.1080/07055900.1999.9649628

Morrison DF, 1976, Multivariate Statistical Methods

10.1175/1520-0469(1984)041<0879:EOFANM>2.0.CO;2

10.1175/1520-0493(1982)110<0699:SEITEO>2.0.CO;2

Obukhov AM, 1947, Statistically homogeneous fields on a sphere, Uspethi Mathematicheskikh Nauk, 2, 196

Obukhov AM, 1960, The statistically orthogonal expansion of empirical functions, Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR. Geophysics Series (English Transl.), 1, 288

10.1175/1520-0493(1982)110<0001:ASTFPC>2.0.CO;2

10.1002/j.1477-8696.1954.tb01707.x

10.1175/JCLI3352.1

10.1002/qj.49712656708

10.1080/14786440109462720

10.1175/1520-0442(1996)009<1824:TCPBSL>2.0.CO;2

10.1175/1520-0469(1994)051<0210:SOLFOA>2.0.CO;2

Preisendorfer RW, 1988, Principal Component Analysis in Meteorology and Oceanography

Priestley MB, 1981, Spectral Analysis of Time Series

10.1007/978-1-4757-7107-7

10.1175/1520-0493(1981)109<0587:BVISTO>2.0.CO;2

10.1029/JZ066i003p00813

Reyment RA, 1996, Applied Factor Analysis in the Natural Sciences

10.1175/1520-0450(1981)020<1145:ORPCAI>2.0.CO;2

10.1002/joc.3370060305

10.1002/joc.3370070507

10.1038/43854

10.1175/1520-0469(1983)040<0788:MOVIAH>2.0.CO;2

Seal HL, 1967, Multivariate Statistical Analysis for Biologists

10.1175/1520-0469(1983)040<1363:BWPAIA>2.0.CO;2

SunL.2005.Simple Principal Components. PhD thesis. Department of Statistics Faculty of Mathematics and Computing The Open University Milton Keynes.

Takens F, 1981, Dynamical Systems and Turbulence. Lecture Notes in Mathematics 898, 366

10.1034/j.1600-0870.1996.t01-3-00007.x

Thiiébaux HJ, 1984, The interpretation and estimation of effective sample sizes, Journal of Climate and Applied Meteorology, 23, 800, 10.1175/1520-0450(1984)023<0800:TIAEOE>2.0.CO;2

Thomas JB, 1969, An Introduction to Statistical Communication Theory

10.1029/98GL00950

10.1175/1520-0442(2000)013<1000:AMITEC>2.0.CO;2

10.1175/1520-0442(2000)013<1018:AMITEC>2.0.CO;2

Tibshirani R, 1996, Regression shrinkage and selection via the lasso, Journal of the Royal Statistical Society B, 58, 267

10.1175/1520-0493(1984)112<2359:SEOFSS>2.0.CO;2

10.1175/1520-0493(1984)112<0761:QBFISL>2.0.CO;2

10.1016/j.csda.2004.07.017

10.1175/1520-0442(2000)013<1421:EOT>2.0.CO;2

10.1016/0167-2789(92)90103-T

10.1111/1467-9876.00204

von Storch H, 1995, Analysis of Climate Variability: Application of Statistical Techniques, 227, 10.1007/978-3-662-03167-4_13

10.1017/CBO9780511612336

10.1175/1520-0442(1995)008<0377:POPAR>2.0.CO;2

10.1175/1520-0450(1972)011<0893:EOROTS>2.0.CO;2

10.1175/1520-0450(1972)011<0887:EOROTS>2.0.CO;2

10.1175/1520-0493(1981)109<0784:TITGHF>2.0.CO;2

10.1175/1520-0442(2002)015<1987:TPCOAO>2.0.CO;2

10.1175/1520-0493(1981)109<0767:SITABS>2.0.CO;2

10.1175/1520-0493(1982)110<0481:EOEEOF>2.0.CO;2

10.1175/1520-0469(1988)045<0803:EEAAER>2.0.CO;2

10.2307/2153449

Whittle P, 1951, Hypothesis Testing in Time Series

Wilks DS, 2006, Statistical Methods in the Atmospheric Sciences

10.1175/1520-0442(1995)008<2631:OROSPD>2.0.CO;2

Thông tin
Thông tin xuất bản

International Journal of Climatology

Tập 27 Số 9

1119-1152

Thông tin tác giả