Các hàm trực giao thực nghiệm và các kỹ thuật liên quan trong khoa học khí quyển: Một bài tổng quan
Tóm tắt
Khí hậu và thời tiết là một ví dụ điển hình về việc mà nhiều hiện tượng phức tạp có nhiều chiều gặp nhau. Hệ thống khí quyển là kết quả của các tương tác phức tạp giữa nhiều mức độ tự do hoặc các chế độ. Để hiểu rõ hơn về hành vi động lực/ vật lý liên quan, việc cố gắng hiểu các tương tác của chúng dựa trên một số lượng nhỏ các chế độ biến thiên nổi bật là hữu ích. Điều này đã dẫn đến sự phát triển của các phương pháp mà các nhà nghiên cứu khí quyển đã xây dựng để cung cấp một hình ảnh không gian và hình ảnh thời gian của các dữ liệu khí quyển lớn trong không-thời gian.
Các hàm trực giao thực nghiệm (EOFs) lần đầu tiên được sử dụng trong khí tượng vào cuối những năm 1940. Phương pháp này, phân rã một trường không-thời gian thành các mẫu không gian và các chỉ số thời gian liên quan, đã đóng góp nhiều vào sự hiểu biết của chúng ta về khí quyển. Tuy nhiên, do khí quyển chứa tất cả các loại đặc điểm, ví dụ như ổn định và lan truyền, EOFs không thể cung cấp một bức tranh đầy đủ. Ví dụ, EOFs thường, nhìn chung, rất khó để diễn giải vì các thuộc tính hình học của chúng, chẳng hạn như đặc điểm toàn cầu và tính trực giao trong không gian và thời gian. Để có được các đặc điểm địa phương hơn, các sửa đổi, chẳng hạn như các EOF xoay (REOFs), đã được giới thiệu. Đồng thời, vì những phương pháp này không thể xử lý các đặc điểm lan truyền, vì chúng chỉ sử dụng tương quan không gian của trường, việc sử dụng cả thông tin không gian và thời gian là cần thiết để xác định các đặc điểm như vậy. Các EOF mở rộng và phức tạp đã được giới thiệu để phục vụ cho mục đích đó.
Vì tính quan trọng của EOFs và các phương pháp liên quan trong khoa học khí quyển, và vì các đánh giá hiện có về chủ đề này đã hơi lỗi thời, dường như có sự cần thiết phải cập nhật kiến thức của chúng ta bằng cách bao gồm các phát triển mới mà chưa được trình bày trong các đánh giá trước đây. Bài đánh giá này đề xuất đạt được chính xác mục tiêu này. Lý thuyết cơ bản của các loại EOF chính được xem xét và một loạt các ứng dụng sử dụng các tập dữ liệu khác nhau cũng được cung cấp. Bản quyền © 2007 Hiệp hội Khí tượng Hoàng gia
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Anderson TW, 1984, An Introduction to Multivariate Statistical Analysis
BjörnssonH VenegasSA.1997.A Manual for EOF and SVD Analyses of Climate Data. Report No 97‐1 Department of Atmospheric and Oceanic Sciences and Centre for Climate and Global Change Research McGill University.52.
Bibby J, 1980, Some effects of rounding optimal estimates, Sankhya B, 42, 165
Brillinger DR, 1981, Time Series‐Data: Analysis and Theory
Broomhead DS, 1986, Nonlinear Phenomena and Chaos, 113
Chatfield C, 1989, Introduction to Multivariate Analysis
Fukuoka A, 1951, A Study of 10‐day Forecast (A Synthetic Report), 177
Ghil M, 2002, Advanced spectral methods for climatic time series, Reviews of Geophysics, 40, 1.1, 10.1029/2000RG000092
Girshick MA, 1939, On the sampling theory of roots of determinantal equations, Annals of Mathematical Statistics, 43, 128
Golub GH, 1996, Matrix Computation
Graybill FA, 1969, Introduction to Matrices with Application in Statistics
Graystone P, 1959, Meteorological office discussion‐tropical meteorology, Meteorological Magazine, 88, 113
Harman HH, 1976, Modern Factor Analysis
Hausmann R, 1982, Optimisation in Statistics, 137
Heinlein RA, 1973, Time Enough for Love
Hirsch MW, 1974, Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra
Holton JR, 1992, An Introduction to Dynamic Meteorology
Jenkins JM, 1968, Spectral Analysis and its Applications
Jolliffe IT, 2002, Principal Component Analysis
Kimoto M, 1991, Proceedings of the 8th Conference on Atmospheric and Oceanic waves and Stability, 115
Krzanowski WJ, 2000, Principles of Multivariate Analysis: A User's Perspective, 10.1093/oso/9780198507086.001.0001
LorenzEN.1956.Empirical Orthogonal Functions and Statistical Weather Prediction. Technical report Statistical Forecast Project Report 1 Dep of Meteor MIT:49.
Magnus JR, 1995, Matrix Differential Calculus with Applications in Statistics and Econometrics
Mardia KV, 1979, Multivariate Analysis
Morrison DF, 1976, Multivariate Statistical Methods
Obukhov AM, 1947, Statistically homogeneous fields on a sphere, Uspethi Mathematicheskikh Nauk, 2, 196
Obukhov AM, 1960, The statistically orthogonal expansion of empirical functions, Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR. Geophysics Series (English Transl.), 1, 288
Preisendorfer RW, 1988, Principal Component Analysis in Meteorology and Oceanography
Priestley MB, 1981, Spectral Analysis of Time Series
Reyment RA, 1996, Applied Factor Analysis in the Natural Sciences
Seal HL, 1967, Multivariate Statistical Analysis for Biologists
SunL.2005.Simple Principal Components. PhD thesis. Department of Statistics Faculty of Mathematics and Computing The Open University Milton Keynes.
Takens F, 1981, Dynamical Systems and Turbulence. Lecture Notes in Mathematics 898, 366
Thiiébaux HJ, 1984, The interpretation and estimation of effective sample sizes, Journal of Climate and Applied Meteorology, 23, 800, 10.1175/1520-0450(1984)023<0800:TIAEOE>2.0.CO;2
Thomas JB, 1969, An Introduction to Statistical Communication Theory
Tibshirani R, 1996, Regression shrinkage and selection via the lasso, Journal of the Royal Statistical Society B, 58, 267
von Storch H, 1995, Analysis of Climate Variability: Application of Statistical Techniques, 227, 10.1007/978-3-662-03167-4_13
Whittle P, 1951, Hypothesis Testing in Time Series
Wilks DS, 2006, Statistical Methods in the Atmospheric Sciences