Sự Xuất Hiện Của Tỷ Lệ Tăng Trưởng Trong Các Mạng Ngẫu Nhiên
Tóm tắt
Các hệ thống đa dạng như mạng di truyền hoặc Web toàn cầu thường được miêu tả tốt nhất như những mạng có hình thức phức tạp. Một thuộc tính chung của nhiều mạng lớn là độ kết nối của các đỉnh tuân theo phân bố luật lũy thừa không quy mô. Đặc điểm này được phát hiện là hệ quả của hai cơ chế chung: (i) các mạng phát triển liên tục thông qua việc bổ sung các đỉnh mới, và (ii) các đỉnh mới gắn vào các vị trí đã được kết nối tốt hơn. Một mô hình dựa trên hai thành phần này tái hiện các phân bố không quy mô tĩnh quan sát được, cho thấy rằng sự phát triển của các mạng lớn được điều khiển bởi các hiện tượng tự tổ chức mạnh mẽ, vượt ra ngoài các đặc thù của từng hệ thống riêng lẻ.
Từ khóa
#mạng phức tạp #phân bố không quy mô #tự tổ chức #mạng ngẫu nhiênTài liệu tham khảo
; R. F. Service ibid. p. 80.
G. Weng U. S. Bhalla R. Iyengar ibid. p. 92.
C. Koch and G. Laurent ibid. p. 96.
; see also .
P. Erdős and
Rényi A., Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. 5, 17 (1960);
; B. Bollobás Random Graphs (Academic Press London 1985).
In addition to the distribution of incoming links the WWW displays a number of other scale-free features characterizing the organization of the Web pages within a domain [
] the distribution of searches [
] or the number of links per Web page (6).
We also studied the neural network of the worm Caenorhabditis elegans (3 10) and the benchmark diagram of a computer chip (see ). We found that P(k) for both was consistent with power-law tails despite the fact that for C. elegans the relatively small size of the system (306 vertices) severely limits the data quality whereas for the wiring diagram of the chips vertices with over 200 edges have been eliminated from the database.
Milgram S., Psychol. Today 2, 60 (1967);
; M. Kochen ed. The Small World (Ablex Norwood NJ 1989).
J. Guare Six Degrees of Separation: A Play (Vintage Books New York 1990).
Barthélémy M., Amaral L. A. N., Phys. Rev. Lett. 82, 15 (1999).
For most networks the connectivity m of the newly added vertices is not constant. However choosing m randomly will not change the exponent γ (Y. Tu personal communication).
Preferential attachment was also used to model evolving networks (L. A. N. Amaral and M. Barthélémy personal communication).
We thank D. J. Watts for providing the C. elegans and power grid data B. C. Tjaden for supplying the actor data H. Jeong for collecting the data on the WWW and L. A. N. Amaral for helpful discussions. This work was partially supported by NSF Career Award DMR-9710998.