Tác động của quá trình tan chảy đối với dòng chảy hình chóp từ tính của nanofluid Casson trong môi trường xốp

Subharthi Sarkar1, Mehari Fentahun Endalew1,2
1Department of Mathematics, Kalinga Institute of Industrial Technology, Bhubaneswar, India
2Department of Mathematics, Debre Tabor University, Debre Tabor, Ethiopia

Tóm tắt

Một cuộc điều tra được thực hiện nhằm nắm bắt ảnh hưởng của quá trình tan chảy và độ thẩm thấu của môi trường đối với dòng chảy hình chóp từ tính của nanofluid Casson. Các ảnh hưởng của chuyển động nhiệt và chuyển động Brown cũng được xem xét. Các phương trình vi phân riêng phần phi tuyến kết hợp điều khiển dòng chảy của nanofluid được giảm xuống thành các phương trình vi phân thường phi tuyến kết hợp bằng cách sử dụng biến đổi tương tự. Sau đó, phép giải số của bài toán biên giá trị kết quả được thu được bằng cách sử dụng một bộ giải tại chỗ chính xác cấp bốn trong MATLAB. Một trường hợp cụ thể của bài toán hiện tại được so sánh với một nghiên cứu đã công bố trước đó, và các kết quả được tìm thấy là rất nhất quán. Tác động của các thực thể vật lý liên quan đến vận tốc nanofluid, nhiệt độ nanofluid, và nồng độ hạt nano được trình bày đồ họa, trong khi hệ số ma sát bề mặt địa phương, các tỷ lệ truyền nhiệt và truyền khối được ghi lại dưới dạng bảng. Người ta phát hiện rằng quá trình tan chảy làm tăng độ dày của các vùng biên động lượng, nhiệt và chất hòa tan, trong khi giảm các tỷ lệ ma sát bề mặt, truyền nhiệt và truyền khối. Góc chóp và các tham số nanofluid Casson làm tăng vận tốc chất lỏng; tuy nhiên, tác động của trường từ và độ thẩm thấu của môi trường lại ngược lại với các đặc tính thông thường của chúng. Nghiên cứu này sẽ có giá trị trong việc thiết kế các thiết bị làm mát và các bộ tản nhiệt với nhiều hình dạng khác nhau, điều này sẽ cải thiện các tính chất truyền nhiệt của nanofluid Casson, từ đó tăng cường khả năng ứng dụng của chúng trong các khía cạnh công nghiệp.

Từ khóa

#nanofluid #Casson fluid #hydromagnetic flow #melting process #thermophoresis #Brownian motion #porous medium #momentum boundary layer #heat transfer #mass transfer

Tài liệu tham khảo

Jameson, A.: Iterative solution of transonic flows over airfoils and wings, including flows at Mach 1. Commun. Pure Appl. Math. 27(3), 283–309 (1974)

Ghergu, M., Radulescu, V.: Nonlinear PDEs: Mathematical Models in Biology, Chemistry and Population Genetics. Springer Monographs in Mathematics. Springer, Heidelberg (2012)

Cavalcanti, M.M., Cavalcanti, V.N.D., Lasiecka, I., Webler, C.M.: Intrinsic decay rates for the energy of a nonlinear viscoelastic equation modeling the vibrations of thin rods with variable density. Adv. Nonlinear Anal. 6(2), 121–145 (2017)

Hartree, D.R.: On an equation occurring in Falkner and Skan’s approximate treatment of the equations of the boundary layer. In: Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol. 33, pp. 223–239. Cambridge University Press, Cambridge (1937)

Fang, T., Yao, S., Zhang, J., Zhong, Y., Tao, H.: Momentum and heat transfer of the Falkner–Skan flow with algebraic decay: an analytical solution. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 17(6), 2476–2488 (2012)

Weyl, H.: On the differential equations of the simplest boundary-layer problems. Ann. Math. 43, 381–407 (1942)

Ashraf, M., Narahari, M., Muthuvalu, M.S.: Mixed convection flow over a stretching porous wedge with Newtonian heating in the presence of heat generation or absorption. In: AIP Conference Proceedings, vol. 1787, p. 020004. AIP, New York (2016)

Ahmad, K., Hanouf, Z., Ishak, A.: MHD Casson nanofluid flow past a wedge with Newtonian heating. Eur. Phys. J. Plus 132(2), 87 (2017)

Hossain, M.A., Roy, N.C., Siddiqa, S.: Unsteady mixed convection dusty fluid flow past a vertical wedge due to small fluctuation in free stream and surface temperature. Appl. Math. Comput. 293, 480–492 (2017)

Ishak, A., Nazar, R., Pop, I.: MHD boundary-layer flow of a micropolar fluid past a wedge with variable wall temperature. Acta Mech. 196(1–2), 75–86 (2008)

Chol, S., Estman, J.: Enhancing thermal conductivity of fluids with nanoparticles. ASME-Publications-Fed. 231, 99–106 (1995)

Buongiorno, J.: Convective transport in nanofluids. J. Heat Transf. 128(3), 240–250 (2006)

Fang, L., Zhu, H., Guo, Z.: Global classical solution to a one-dimensional compressible non-Newtonian fluid with large initial data and vacuum. Nonlinear Anal. 174, 189–208 (2018)

Molokov, S.S., Moreau, R., Moffatt, H.K.: Magnetohydrodynamics: Historical Evolution and Trends, vol. 80. Springer, Berlin (2007)

Sutton, G.W., Sherman, A.: Engineering Magnetohydrodynamics. Dover, New York (2006)

Gala, S., Ragusa, M.A.: Note on the blow-up criterion for generalized MHD equations. In: AIP Conference Proceedings, vol. 1798, p. 020058. AIP, New York (2017)

Gala, S., Ragusa, M.A.: A note on regularity criteria in terms of pressure for the 3D viscous MHD equations. Math. Notes 102(3–4), 475–479 (2017)

Buryachenko, K.O., Skrypnik, I.I.: Riesz potentials and pointwise estimates of solutions to anisotropic porous medium equation. Nonlinear Anal. 178, 56–85 (2019)

Kafoussias, N., Nanousis, N.: Magnetohydrodynamic laminar boundary-layer flow over a wedge with suction or injection. Can. J. Phys. 75(10), 733–745 (1997)

Ullah, I., Khan, I., Shafie, S.: MHD natural convection flow of Casson nanofluid over nonlinearly stretching sheet through porous medium with chemical reaction and thermal radiation. Nanoscale Res. Lett. 11(1), 527 (2016)

Mustafa, M., Khan, J.A.: Model for flow of Casson nanofluid past a non-linearly stretching sheet considering magnetic field effects. AIP Adv. 5(7), 077148 (2015)

Roberts, L.: On the melting of a semi-infinite body of ice placed in a hot stream of air. J. Fluid Mech. 4(5), 505–528 (1958)

Yen, Y.C., Tien, C.: Laminar heat transfer over a melting plate, the modified Leveque problem. J. Geophys. Res. 68(12), 3673–3678 (1963)

Epstein, M., Cho, D.: Melting heat transfer in steady laminar flow over a flat plate. J. Heat Transf. 98(3), 531–533 (1976)

Sparrow, E., Patankar, S., Ramadhyani, S.: Analysis of melting in the presence of natural convection in the melt region. J. Heat Transf. 99(4), 520–526 (1977)

Ishak, A., Nazar, R., Bachok, N., Pop, I.: Melting heat transfer in steady laminar flow over a moving surface. Heat Mass Transf. 46(4), 463–468 (2010)

Ibrahim, W.: Magnetohydrodynamic (MHD) boundary layer stagnation point flow and heat transfer of a nanofluid past a stretching sheet with melting. Propuls. Power Res. 6(3), 214–222 (2017)

Abdel-Rahman, R.G., Khader, M., Megahed, A.M.: Melting phenomenon in magneto hydro-dynamics steady flow and heat transfer over a moving surface in the presence of thermal radiation. Chin. Phys. B 22(3), 030202 (2013)

Ahmad, S., Pop, I.: Melting effect on mixed convection boundary layer flow about a vertical surface embedded in a porous medium: opposing flows case. Transp. Porous Media 102(3), 317–323 (2014)

Yacob, N.A., Ishak, A., Pop, I.: Melting heat transfer in boundary layer stagnation-point flow towards a stretching/shrinking sheet in a micropolar fluid. Comput. Fluids 47(1), 16–21 (2011)

Kierzenka, J., Shampine, L.F.: A BVP solver based on residual control and the Matlab PSE. ACM Trans. Math. Softw. 27(3), 299–316 (2001)

Mukhopadhyay, S., Mondal, I.C., Chamkha, A.J.: Casson fluid flow and heat transfer past a symmetric wedge. Heat Transf. Asian Res. 42(8), 665–675 (2013)