Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Định lý điểm cố định kết hợp cho các ánh xạ không mở rộng tiệm cận
Tóm tắt
Chúng tôi giới thiệu lý thuyết về tính không mở rộng tiệm cận của các ánh xạ được định nghĩa trong tích đại số và có giá trị trong không gian E. Chúng tôi sau đó chứng minh sự tồn tại của các điểm cố định kết hợp của các ánh xạ như vậy khi E là một không gian Banach lồi đồng đều. Bài báo này là một phần mở rộng của một số kết quả gần đây trong tài liệu. MSC:47H10, 47H09.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Bruck RE: A simple proof of the mean ergodic theorem for nonlinear contractions in Banach spaces. Isr. J. Math. 1979, 32: 107–116. 10.1007/BF02764907
Bruck RE: On the convex approximation property and the asymptotic behavior of nonlinear contractions in Banach spaces. Isr. J. Math. 1981, 38(4):304–314. 10.1007/BF02762776
Zarantonello EH: Protections on convex sets in Hilbert space and spectral theory. In Contributions to Nonlinear Functional Analysis. Academic Press, New York; 1971:237–244.
Goebel K, Kirk WA: A fixed point theorem for asymptotically nonexpansive mappings. Proc. Am. Math. Soc. 1972, 35: 171–174. 10.1090/S0002-9939-1972-0298500-3
Chang SS, Cho YJ, Zhao H: Demi-closed principle and weak convergence problems for asymptotically nonexpansive mappings. J. Korean Math. Soc. 2001, 38(6):1245–1260.
Bhaskar TG, Lakshmikantham V: Fixed point theorems in partially ordered metric spaces and applications. Nonlinear Anal. 2006, 65: 1379–1393. 10.1016/j.na.2005.10.017
Chang SS, Cho YJ, Huang NJ: Coupled fixed point theorems with applications. J. Korean Math. Soc. 1996, 33(3):575–585.
Guo D, Lakshmikantham V: Coupled fixed points of nonlinear operators with applications. Nonlinear Anal. TMA 1987, 11: 623–632. 10.1016/0362-546X(87)90077-0
Oka H: An ergodic theorem for asymptotically nonexpansive mappings in the intermediate sense. Proc. Am. Math. Soc. 1997, 125: 1693–1703. 10.1090/S0002-9939-97-03745-3
Giesy DP: On a convexity condition in normed linear spaces. Trans. Am. Math. Soc. 1966, 125: 114–146. 10.1090/S0002-9947-1966-0205031-7