Giải Phương Trình Tích Phân Phi Tuyến Theo Kiểu Urysohn Có Nghiệm Lồi

Тибериу Триф

Tóm tắt

Tóm tắtChúng tôi nghiên cứu tính khả thi của một phương trình tích phân phi tuyến theo kiểu Urysohn. Sử dụng kỹ thuật về các đo lường không tiểu thuyết, chúng tôi chứng minh rằng dưới một số giả định nhất định, phương trình này có nghiệm mà là nghiệm lồi của bậc "Thiếu phương trình" cho mỗi "Thiếu phương trình", với "Thiếu phương trình" là một số nguyên cho trước. Một ứng dụng cụ thể của các kết quả thu được được trình bày.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

Corduneanu C: Integral Equations and Applications. Cambridge University Press, Cambridge, UK; 1991:x+366.

Guo D, Lakshmikantham V, Liu X: Nonlinear Integral Equations in Abstract Spaces, Mathematics and Its Applications. Volume 373. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands; 1996:viii+341.

O'Regan D, Meehan M: Existence Theory for Nonlinear Integral and Integrodifferential Equations, Mathematics and Its Applications. Volume 445. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands; 1998:viii+218.

Precup R: Methods in Nonlinear Integral Equations. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands; 2002:xiv+218.

Caballero J, O'Regan D, Sadarangani K: On nondecreasing solutions of cubic integral equations of Urysohn type. Commentationes Mathematicae. Prace Matematyczne 2004,44(1):39–53.

Banaś J, Martinon A: Monotonic solutions of a quadratic integral equation of Volterra type. Computers & Mathematics with Applications 2004,47(2–3):271–279. 10.1016/S0898-1221(04)90024-7

Banaś J, Olszowy L: Measures of noncompactness related to monotonicity. Commentationes Mathematicae. Prace Matematyczne 2001, 41: 13–23.

Banaś J, Rocha Martin J, Sadarangani K: On solutions of a quadratic integral equation of Hammerstein type. Mathematical and Computer Modelling 2006,43(1–2):97–104. 10.1016/j.mcm.2005.04.017

Akhmerov RR, Kamenskiĭ MI, Potapov AS, Rodkina AE, Sadovskiĭ BN: Measures of Noncompactness and Condensing Operators, Operator Theory: Advances and Applications. Volume 55. Birkhäuser, Basel, Switzerland; 1992:viii+249.

Appell J, Erzakova NA, Falcon Santana S, Väth M: On some Banach space constants arising in nonlinear fixed point and eigenvalue theory. Fixed Point Theory and Applications 2004,2004(4):317–336. 10.1155/S1687182004406068

Ayerbe Toledano JM, Dominguez Benavides I, Lopez Acedo G: Noncompactness in Metric Fixed Point Theory. Birkhäuser, Basel, Switzerland; 1997.

Banaś J, Goebel K: Measures of Noncompactness in Banach Spaces, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. Volume 60. Marcel Dekker, New York, NY, USA; 1980:vi+97.

Kuczma M: An Introduction to the Theory of Functional Equations and Inequalities: Cauchy's Equation and Jensen's Inequality, Prace Naukowe Uniwersytetu Ślaskiego w Katowicach. Volume 489. Uniwersytet Ślaski, Katowice, Poland; 1985:523.

Roberts AW, Varberg DE: Convex Functions, Pure and Applied Mathematics, vol. 5. Academic Press, New York, NY, USA; 1973:xx+300.

Chandrasekhar S: Radiative Transfer. Oxford University Press, London, UK; 1950:xiv+393.

Banaś J, Lecko M, El-Sayed WG: Existence theorems for some quadratic integral equations. Journal of Mathematical Analysis and Applications 1998,222(1):276–285. 10.1006/jmaa.1998.5941