Số sinh sản,, được định nghĩa là số trung bình các trường hợp thứ cấp được tạo ra bởi một ca mắc chính, là một đại lượng quan trọng để xác định cường độ các biện pháp can thiệp cần thiết để kiểm soát một dịch bệnh. Các ước lượng hiện tại về số sinh sản cho cúm mùa cho thấy sự biến động lớn và, đặc biệt, các giới hạn không chắc chắn cho cho chủng đại dịch từ năm 1918 đến 1919 chỉ được đưa ra trong một vài nghiên cứu gần đây và vẫn chưa được làm rõ hoàn toàn. Ở đây, chúng tôi ước lượng bằng cách sử dụng thông báo ca hàng ngày trong đợt dịch cúm mùa thu (cúm Tây Ban Nha) tại thành phố San Francisco, California, từ năm 1918 đến 1919. Để làm rõ ảnh hưởng từ việc áp dụng các phương pháp ước lượng khác nhau, bốn phương pháp khác nhau đã được sử dụng: ước lượng sử dụng tỷ lệ tăng trưởng hàm mũ đầu tiên (Phương pháp 1), một mô hình dễ dàng susceptible–exposed–infectious–recovered (SEIR) (Phương pháp 2), một mô hình SEIR phức tạp hơn tính đến các trường hợp không triệu chứng và nhập viện (Phương pháp 3), và một mô hình stochatic susceptible–infectious–removed (SIR) với ước lượng Bayesian (Phương pháp 4) xác định số sinh sản hiệu quả tại một thời điểm nhất định t. Ba phương pháp đầu tiên phù hợp với giai đoạn tăng trưởng hàm mũ ban đầu của dịch bệnh, điều này đã được xác định rõ ràng thông qua bài kiểm tra độ phù hợp. Hơn nữa, Phương pháp 3 cũng được phù hợp với toàn bộ đường cong dịch bệnh. Trong khi đó, các giá trị của thu được bằng cách sử dụng ba phương pháp đầu tiên dựa trên giai đoạn tăng trưởng ban đầu được ước lượng lần lượt là 2.98 (Khoảng tin cậy (CI) 95%: 2.73, 3.25), 2.38 (2.16, 2.60) và 2.20 (1.55, 2.84), còn phương pháp thứ ba với toàn bộ đường cong dịch bệnh mang lại giá trị 3.53 (3.45, 3.62). Giá trị lớn hơn này có thể là một sự ước lượng quá mức do độ phù hợp với giai đoạn hàm mũ ban đầu trở nên xấu hơn khi chúng tôi điều chỉnh mô hình cho toàn bộ đường cong dịch bệnh, và vì mô hình được thiết lập như một hệ thống tự trị mà không có các giả định thay đổi theo thời gian. Những ước lượng này đã cho thấy độ ổn định trước sự không chắc chắn của các tham số, nhưng ước lượng hàm mũ lý thuyết (Phương pháp 1) cho thấy sự không chắc chắn rộng. Phương pháp 4 đã cung cấp một số sinh sản hiệu quả tối đa có khả năng 2.10 (1.21, 2.95) sử dụng 17 ngày dịch bệnh đầu tiên, điều này nhất quán với các ước lượng thu được từ các phương pháp khác và một ước lượng là 2.36 (2.07, 2.65) cho toàn bộ đợt dịch mùa thu. Chúng tôi kết luận rằng số sinh sản cho cúm đại dịch (cúm Tây Ban Nha) ở cấp độ thành phố có thể được đánh giá một cách đáng tin cậy nằm trong phạm vi 2.0–3.0, một sự đồng thuận rộng với các ước lượng trước đó sử dụng dữ liệu khác nhau.
