Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các tổ hợp tuyến tính compact của các toán tử cấu thành được sinh bởi các ánh xạ phân số tuyến tính
Tóm tắt
Đã có những hiểu biết rằng sự khác biệt giữa hai toán tử cấu thành được sinh bởi các ánh xạ tự bản thân phân số tuyến tính của một quả cầu không thể là compact theo nghĩa không tầm thường cả trên không gian Hardy hay bất kỳ không gian Bergman trọng số chuẩn nào. Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng kết quả này theo hai hướng đáng kể: sự khác biệt được mở rộng sang các tổ hợp tuyến tính tổng quát và các ánh xạ sinh được mở rộng sang các ánh xạ phân số tuyến tính lấy một quả cầu vào một quả cầu khác, có thể của các kích thước khác nhau.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Choe, B.R., Koo, H., Park, I.: Compact differences of composition operators over polydisks. Integral Equ. Oper. Theory 73(1), 57–91 (2012)
Choe, B.R., Koo, H., Park, I.: Compact differences of composition operators on the Bergman spaces over the ball. Potential Anal. 40, 81–102 (2014)
Cowen, C.C., MacCluer, B.D.: Composition Operators on Spaces of Analytic Fuctions, Studies in Advanced Mathematics. CRC Press, Boca Raton (1995)
Cowen, C.C., MacCluer, B.D.: Linear fractional maps of the ball and their composition operators. Acta Sci. Math. (Szeged) 66(1–2), 351–376 (2000)
Gallardo-Gutiérrez, E., González, M., Nieminen, P., Saksman, E.: On the connected component of compact composition operators on the Hardy space. Adv. Math. 219, 986–1001 (2008)
Heller, K., MacCluer, B.D., Weir, R.J.: Compact differences of composition operators in several variables. Integral Equ. Oper. Theory 69(2), 247–268 (2011)
Hunziker, H., Jarchow, H., Mascioni, V.: Some topologies on the space of analytic self-maps of the unit disk, Geometry of Banach spaces (Strobl, 1989), London Math. Soc. Lecture Note Ser. 158, pp. 133–148, Cambridge Univ. Press, Cambridge (1990)
Jiang, L., Ouyang, C.: Compact differences of composition operators on holomorphic function spaces in the unit ball. Acta Math. Sci. Ser. B Engl. Ed. 31(5), 1679–1693 (2011)
Koo, H., Smith, W.: Composition operators induced by smooth self-maps of the unit ball in \({\mathbf{C}}^{N}\). J. Math. Anal. Appl. 329, 617–633 (2007)
Koo, H., Wang, M.: Joint Carleson measure and the difference of composition operators on \(A^p_\alpha (\mathbf{B}_n)\). J. Math. Anal. Appl. 419, 1119–1142 (2014)
Kriete, T., Moorhouse, J.: Linear relations in the Calkin algebra for composition operators. Trans. Am. Math. Soc. 359(6), 2915–2944 (2007)
MacCluer, B.D.: Components in the space of composition operators. Integral Equ. Oper. Theory 12(5), 725–738 (1989)
Moorhouse, J.: Compact differences of composition operators. J. Funct. Anal. 219, 70–92 (2005)
Nieminen, P.J., Saksman, E.: On compactness of the difference of composition operators. J. Math. Anal. Appl. 298, 501–522 (2004)
Saukko, E.: Difference of composition operators between standard weighted Bergman spaces. J. Math. Anal. Appl. 381, 789–798 (2011)
Saukko, E.: An application of atomic decomposition in Bergman spaces to the study of differences of composition operators. J. Funct. Anal. 262, 3872–3890 (2012)
Shapiro, J.H.: Composition Operators and Classical Function Theory. Springer, New York (1993)
Shapiro, J.H., Sundberg, C.: Isolation amongst the composition operators. Pac. J. Math. 145, 117–152 (1990)
Zhu, K.: Spaces of Holomorphic Functions in the Unit Ball. Springer, New York (2005)