Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Trường số học trên Tam giác động Causal: Nghiên cứu trường hợp 2D
Tóm tắt
Chúng tôi thảo luận về việc rời rạc hóa các lý thuyết Yang-Mills trên các Tam giác động trong biểu diễn compact, với các trường gauge sống trên các liên kết của đồ thị đối ngẫu liên quan đến sự phân chia tam giác, và điều tra định lượng hệ thống được liên kết tối thiểu thông qua các mô phỏng Monte Carlo. Chúng tôi trình bày, đặc biệt, một cách xây dựng và thực hiện rõ ràng các bước di chuyển chuỗi Markov cho các Tam giác động 2D Causal được liên kết với các trường gauge U(1) hoặc SU(2); các kết quả của các mô phỏng định lượng khám phá trên hình học hình t torus cũng được trình bày cho cả hai trường hợp. Chúng tôi nghiên cứu hành vi chuẩn tắc của các đại lượng quan sát liên quan đến trọng lực, xác định các chỉ số chuẩn tắc liên quan, mà hóa ra độc lập với độ liên kết gauge thô: chúng tôi thu được đặc biệt ν = 0.496(7) cho chỉ số chuẩn tắc điều chỉnh độ phân kỳ của chiều dài tương quan của các hồ sơ thể tích. Các đại lượng gauge cũng được điều tra, bao gồm các holonomy (torelons) và, cho lý thuyết gauge U(1), số vòng và độ nhạy hình thái. Một kết quả thú vị là sự chậm lại chuẩn tắc của điện tích hình thái, điều này ảnh hưởng đến nhiều lý thuyết trường lưới trong giới hạn liên tục, dường như bị kiềm chế mạnh mẽ (tức là bị giảm bớt rất nhiều) bởi sự hiện diện của hình học biến đổi cục bộ: điều này có thể gợi ý các cách nâng cao khả năng cũng trong các ngữ cảnh khác.
Từ khóa
#Lý thuyết Yang-Mills #Tam giác động #Mô phỏng Monte Carlo #Chuỗi Markov #Đại lượng quan sát gaugeTài liệu tham khảo
S. Weinberg, General Relativity, an Einstein Centenary Survey, ch.16 Cambridge University Press, U.K. (1979).
T. Regge, General Relativity Without Coordinates, Nuovo Cim. 19 (1961) 558 [INSPIRE].
J. Ambjørn, J. Jurkiewicz and R. Loll, A Nonperturbative Lorentzian path integral for gravity, Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 924 [hep-th/0002050] [INSPIRE].
J. Ambjørn, A. Görlich, J. Jurkiewicz and R. Loll, Nonperturbative Quantum Gravity, Phys. Rept. 519 (2012) 127 [arXiv:1203.3591] [INSPIRE].
R. Loll, Quantum Gravity from Causal Dynamical Triangulations: A Review, Class. Quant. Grav. 37 (2020) 013002 [arXiv:1905.08669] [INSPIRE].
J. Ambjørn, J. Jurkiewicz and R. Loll, Dynamically triangulating Lorentzian quantum gravity, Nucl. Phys. B 610 (2001) 347 [hep-th/0105267] [INSPIRE].
J. Ambjørn, S. Jordan, J. Jurkiewicz and R. Loll, A Second-order phase transition in CDT, Phys. Rev. Lett. 107 (2011) 211303 [arXiv:1108.3932] [INSPIRE].
J. Ambjørn, S. Jordan, J. Jurkiewicz and R. Loll, Second- and First-Order Phase Transitions in CDT, Phys. Rev. D 85 (2012) 124044 [arXiv:1205.1229] [INSPIRE].
J. Ambjørn, J. Gizbert-Studnicki, A. Görlich, J. Jurkiewicz, N. Klitgaard and R. Loll, Characteristics of the new phase in CDT, Eur. Phys. J. C 77 (2017) 152 [arXiv:1610.05245] [INSPIRE].
J. Ambjørn, D. Coumbe, J. Gizbert-Studnicki, A. Görlich and J. Jurkiewicz, New higher-order transition in causal dynamical triangulations, Phys. Rev. D 95 (2017) 124029 [arXiv:1704.04373] [INSPIRE].
J. Ambjørn, J. Gizbert-Studnicki, A. Görlich, K. Grosvenor and J. Jurkiewicz, Four-dimensional CDT with toroidal topology, Nucl. Phys. B 922 (2017) 226 [arXiv:1705.07653] [INSPIRE].
N. Klitgaard and R. Loll, Introducing Quantum Ricci Curvature, Phys. Rev. D 97 (2018) 046008 [arXiv:1712.08847] [INSPIRE].
J. Ambjørn, J. Gizbert-Studnicki, A. Görlich, J. Jurkiewicz and D. Németh, The phase structure of Causal Dynamical Triangulations with toroidal spatial topology, JHEP 06 (2018) 111 [arXiv:1802.10434] [INSPIRE].
G. Clemente and M. D’Elia, Spectrum of the Laplace-Beltrami operator and the phase structure of causal dynamical triangulations, Phys. Rev. D 97 (2018) 124022 [arXiv:1804.02294] [INSPIRE].
G. Clemente, M. D’Elia and A. Ferraro, Running scales in causal dynamical triangulations, Phys. Rev. D 99 (2019) 114506 [arXiv:1903.00430] [INSPIRE].
J. Ambjørn, G. Czelusta, J. Gizbert-Studnicki, A. Görlich, J. Jurkiewicz and D. Németh, The higher-order phase transition in toroidal CDT, JHEP 05 (2020) 030 [arXiv:2002.01051] [INSPIRE].
N. Klitgaard and R. Loll, How round is the quantum de Sitter universe?, Eur. Phys. J. C 80 (2020) 990 [arXiv:2006.06263] [INSPIRE].
F. Caceffo and G. Clemente, Spectral Analysis of Causal Dynamical Triangulations via Finite Element Method, arXiv:2010.07179 [INSPIRE].
E. Minguzzi and M. Sanchez, The Causal hierarchy of spacetimes (2006) [gr-qc/0609119] [INSPIRE].
J. Ambjørn and A. Ipsen, Two-dimensional CDT with gauge fields, Phys. Rev. D 88 (2013) 067502 [arXiv:1305.3148] [INSPIRE].
J. Ambjørn, K. N. Anagnostopoulos and J. Jurkiewicz, Abelian gauge fields coupled to simplicial quantum gravity, JHEP 08 (1999) 016 [hep-lat/9907027] [INSPIRE].
J. W. Alexander, The combinatorial theory of complexes, Ann. Mat. 31 (1931) 292.
J. Ambjørn, J. Jurkiewicz and R. Loll, Lorentzian and Euclidean Quantum Gravity — Analytical and Numerical Results, NATO Sci. Ser. C 556 (2000) 381 [hep-th/0001124] [INSPIRE].
N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller and E. Teller, Equation of state calculations by fast computing machines, J. Chem. Phys. 21 (1953) 1087 [INSPIRE].
W. K. Hastings, Monte Carlo Sampling Methods Using Markov Chains and Their Applications, Biometrika 57 (1970) 97.
M. Creutz, Monte Carlo Study of Quantized SU(2) Gauge Theory, Phys. Rev. D 21 (1980) 2308 [INSPIRE].
A. D. Kennedy and B. J. Pendleton, Improved Heat Bath Method for Monte Carlo Calculations in Lattice Gauge Theories, Phys. Lett. B 156 (1985) 393 [INSPIRE].
J. Ambjørn and R. Loll, Nonperturbative Lorentzian quantum gravity, causality and topology change, Nucl. Phys. B 536 (1998) 407 [hep-th/9805108] [INSPIRE].
J. Ambjørn, R. Loll, J. L. Nielsen and J. Rolf, Euclidean and Lorentzian quantum gravity: Lessons from two-dimensions, Chaos Solitons Fractals 10 (1999) 177 [hep-th/9806241] [INSPIRE].
S. Zohren, Analytic Results in 2D Causal Dynamical Triangulations: A Review (2006) [hep-th/0609177] [INSPIRE].
C. Cao, M. van Caspel and A. R. Zhitnitsky, Topological Casimir effect in Maxwell Electrodynamics on a Compact Manifold, Phys. Rev. D 87 (2013) 105012 [arXiv:1301.1706] [INSPIRE].
C. Bonati and P. Rossi, Topological susceptibility of two-dimensional U(N) gauge theories, Phys. Rev. D 99 (2019) 054503 [arXiv:1901.09830] [INSPIRE].
B. Alles, G. Boyd, M. D’Elia, A. Di Giacomo and E. Vicari, Hybrid Monte Carlo and topological modes of full QCD, Phys. Lett. B 389 (1996) 107 [hep-lat/9607049] [INSPIRE].
L. Del Debbio, G. M. Manca and E. Vicari, Critical slowing down of topological modes, Phys. Lett. B 594 (2004) 315 [hep-lat/0403001] [INSPIRE].
M. Lüscher and S. Schaefer, Lattice QCD without topology barriers, JHEP 07 (2011) 036 [arXiv:1105.4749] [INSPIRE].
C. Bonati and M. D’Elia, Topological critical slowing down: variations on a toy model, Phys. Rev. E 98 (2018) 013308 [arXiv:1709.10034] [INSPIRE].
C. Michael, Torelons and Unusual Ground States, Phys. Lett. B 232 (1989) 247 [INSPIRE].
E. Marinari, M. L. Paciello and B. Taglienti, The String tension in gauge theories, Int. J. Mod. Phys. A 10 (1995) 4265 [hep-lat/9503027] [INSPIRE].
R. Brower, P. Rossi and C.-I. Tan, The External Field Problem for QCD, Nucl. Phys. B 190 (1981) 699 [INSPIRE].
R. C. Brower, P. Rossi and C.-I. Tan, Chiral Chains for Lattice QCD at Nc = ∞, Phys. Rev. D 23 (1981) 942 [INSPIRE].
R. C. Brower, E. S. Weinberg, G. T. Fleming, A. D. Gasbarro, T. G. Raben and C.-I. Tan, Lattice Dirac Fermions on a Simplicial Riemannian Manifold, Phys. Rev. D 95 (2017) 114510 [arXiv:1610.08587] [INSPIRE].
R. C. Brower, M. Cheng, E. S. Weinberg, G. T. Fleming, A. D. Gasbarro, T. G. Raben et al., Lattice ϕ4 field theory on Riemann manifolds: Numerical tests for the 2-D Ising CFT on 𝕊2, Phys. Rev. D 98 (2018) 014502 [arXiv:1803.08512] [INSPIRE].
R. C. Brower, C. V. Cogburn, A. L. Fitzpatrick, D. Howarth and C.-I. Tan, Lattice Setup for Quantum Field Theory in AdS2, arXiv:1912.07606 [INSPIRE].
R. C. Brower, G. T. Fleming, A. D. Gasbarro, D. Howarth, T. G. Raben, C.-I. Tan et al., Radial Lattice Quantization of 3D ϕ4 Field Theory, arXiv:2006.15636 [INSPIRE].
M. Hirasawa, A. Matsumoto, J. Nishimura and A. Yosprakob, Complex Langevin analysis of 2D U(1) gauge theory on a torus with a θ term, JHEP 09 (2020) 023 [arXiv:2004.13982] [INSPIRE].