Dự đoán xác suất đã hiệu chỉnh sử dụng thống kê đầu ra mô hình tổ hợp và ước lượng CRPS tối thiểu
Tóm tắt
Các hệ thống dự đoán tổ hợp thường cho thấy mối tương quan giữa độ lan tỏa và sai số dương, nhưng chúng chịu tác động của độ thiên về dự báo và sai số phân tán, do đó không được hiệu chỉnh. Công trình này đề xuất việc sử dụng thống kê đầu ra mô hình tổ hợp (EMOS), một kỹ thuật xử lý sau dễ triển khai nhằm giải quyết cả độ thiên lệch và hiện tượng phân tán dưới, đồng thời xem xét mối quan hệ giữa độ lan tỏa và kỹ năng dự đoán. Kỹ thuật này dựa trên hồi quy tuyến tính nhiều biến và tương tự như phương pháp siêu tổ hợp, đã được sử dụng truyền thống cho các dự báo kiểu xác định. Kỹ thuật EMOS tạo ra các dự báo xác suất dưới dạng các hàm mật độ xác suất dự đoán Gaussian (PDF) cho các biến thời tiết liên tục và có thể được áp dụng cho đầu ra mô hình theo lưới. Giá trị trung bình dự đoán của EMOS là một trung bình có trọng số đã được hiệu chỉnh độ thiên lệch của các dự báo thành viên trong tổ hợp, với các hệ số có thể được diễn giải theo các đóng góp tương đối của các mô hình thành viên vào tổ hợp, và cung cấp một dự đoán kiểu xác định cạnh tranh cao. Phương sai dự đoán của EMOS là một hàm tuyến tính của phương sai tổ hợp. Để điều chỉnh các hệ số EMOS, phương pháp ước lượng điểm số xác suất có thứ hạng liên tục tối thiểu (CRPS) được giới thiệu. Kỹ thuật này tìm các giá trị hệ số tối ưu hóa CRPS cho dữ liệu huấn luyện. Kỹ thuật EMOS đã được áp dụng cho các dự báo áp suất khí quyển và nhiệt độ bề mặt trong 48 giờ tại Bắc Mỹ Thái Bình Dương vào mùa xuân năm 2000, sử dụng tập hợp mesoscale của Đại học Washington. Khi so với tổ hợp đã được hiệu chỉnh độ thiên lệch, các dự báo kiểu xác định EMOS về áp suất khí quyển có sai số bình phương trung bình thấp hơn 9% và sai số tuyệt đối trung bình thấp hơn 7%. Các PDF dự đoán từ EMOS rất sắc nét và được hiệu chỉnh tốt hơn nhiều so với tổ hợp nguyên thủy hoặc tổ hợp đã hiệu chỉnh độ thiên lệch.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Anderson, 1996, A method for producing and evaluating probabilistic forecasts from ensemble model integrations., J. Climate, 9, 1518, 10.1175/1520-0442(1996)009<1518:AMFPAE>2.0.CO;2
Atger, 2003, Spatial and interannual variability of the reliability of ensemble-based probabilistic forecasts: Consequences for calibration., Mon. Wea. Rev, 131, 1509, 10.1175//1520-0493(2003)131<1509:SAIVOT>2.0.CO;2
Birgé, 1993, Rates of convergence for minimum contrast estimators., Probab. Theory Rel. Fields, 97, 113, 10.1007/BF01199316
Dawid, 1984, Statistical theory: The prequential approach., J. Roy. Stat. Soc, A147, 278, 10.2307/2981683
Déqué, 1994, Formulation of Gaussian probability forecasts based on model extended-range integrations., Tellus, 46A, 52, 10.3402/tellusa.v46i1.15430
Eckel, F. A. , 2003: Effective mesoscale, short-range ensemble forecasting. Ph.D. dissertation, University of Washington, 224 pp. [Available online at www.atmos.washington.edu/ens/pubs_n_pres.html.].
Eckel, 1998, Calibrated probabilistic quantitative precipitation forecasts based on the MRF ensemble., Wea. Forecasting, 13, 1132, 10.1175/1520-0434(1998)013<1132:CPQPFB>2.0.CO;2
Gel, 2004, Calibrated probabilistic mesoscale weather field forecasting: The geostatistical output perturbation (GOP) method (with discussion and rejoinder)., J. Amer. Stat. Assoc, 99, 575, 10.1198/016214504000000872
Glahn, 1972, The use of model output statistics (MOS) in objective weather forecasting., J. Appl. Meteor, 11, 1203, 10.1175/1520-0450(1972)011<1203:TUOMOS>2.0.CO;2
Gneiting, T., and A. E.Raftery, 2004: Strictly proper scoring rules, prediction, and estimation. Tech. Rep. 463, Department of Statistics, University of Washington, 29 pp. [Available online at www.stat.washington.edu/tech.reports.].
Gneiting, T., A. E.Raftery, F.Balabdaoui, and A.Westveld, 2003: Verifying probabilistic forecasts: Calibration and sharpness. Proc. Workshop on Ensemble Weather Forecasting in the Short to Medium Range, Val-Morin, QC, Canada. [Available online at www.cdc.noaa.gov/people/tom.hamill/ef_workshop_2003_schedule.html.].
Good, 1952, Rational decisions., J. Roy. Stat. Soc, B14, 107
Grimit, 2002, Initial results of a mesoscale short-range ensemble forecasting system over the Pacific Northwest., Wea. Forecasting, 17, 192, 10.1175/1520-0434(2002)017<0192:IROAMS>2.0.CO;2
Grimit, E. P., and C. F.Mass, 2004: Forecasting mesoscale uncertainty: Short-range ensemble forecast error predictability. Preprints, 16th Conf. on Numerical Weather Prediction, Seattle, WA, Amer. Meteor. Soc., CD-ROM, 24.3. [Available online at www.atmos.washington.edu/ens/pubs_n_pres.html.].
Hamill, 2001, Interpretation of rank histograms for verifying ensemble forecasts., Mon. Wea. Rev, 129, 550, 10.1175/1520-0493(2001)129<0550:IORHFV>2.0.CO;2
Hamill, 1997, Verification of Eta-RSM short-range ensemble forecasts., Mon. Wea. Rev, 125, 1312, 10.1175/1520-0493(1997)125<1312:VOERSR>2.0.CO;2
Hamill, 1998, Evaluation of Eta-RSM ensemble probabilistic precipitation forecasts., Mon. Wea. Rev, 126, 711, 10.1175/1520-0493(1998)126<0711:EOEREP>2.0.CO;2
Hamill, 2004, Ensemble reforecasting: Improving medium-range forecast skill using retrospective forecasts., Mon. Wea. Rev, 132, 1434, 10.1175/1520-0493(2004)132<1434:ERIMFS>2.0.CO;2
Hersbach, 2000, Decomposition of the continuous ranked probability score for ensemble prediction systems., Wea. Forecasting, 15, 559, 10.1175/1520-0434(2000)015<0559:DOTCRP>2.0.CO;2
Houtekamer, 1996, A system simulation approach to ensemble prediction., Mon. Wea. Rev, 124, 1225, 10.1175/1520-0493(1996)124<1225:ASSATE>2.0.CO;2
Huber, 1964, Robust estimation of a location parameter., Ann. Math. Stat, 35, 73, 10.1214/aoms/1177703732
Jewson, 2004, A new parametric model for the assessment and calibration of medium-range ensemble temperature forecasts., Atmos. Sci. Lett, 5, 96, 10.1002/asl.69
Kharin, 2002, Climate predictions with multimodel ensembles., J. Climate, 15, 793, 10.1175/1520-0442(2002)015<0793:CPWME>2.0.CO;2
Krishnamurti, 1999, Improved weather and seasonal climate forecasts from multimodel superensemble., Science, 285, 1548, 10.1126/science.285.5433.1548
Krishnamurti, 2000, Multimodel ensemble forecasts for weather and seasonal climate., J. Climate, 13, 4196, 10.1175/1520-0442(2000)013<4196:MEFFWA>2.0.CO;2
Mass, 2003, IFPS and the future of the National Weather Service., Wea. Forecasting, 18, 75, 10.1175/1520-0434(2003)018<0075:IATFOT>2.0.CO;2
Mass, 2003, Regional environmental prediction over the Pacific Northwest., Bull. Amer. Meteor. Soc, 84, 1353, 10.1175/BAMS-84-10-1353
Molteni, 1996, The ECMWF ensemble prediction system: Methodology and validation., Quart. J. Roy. Meteor. Soc, 122, 73, 10.1002/qj.49712252905
Murphy, 1979, Probabilistic temperature forecasts: The case for an operational program., Bull. Amer. Meteor. Soc, 60, 12, 10.1175/1520-0477(1979)060<0012:PTFTCF>2.0.CO;2
Pfanzagl, 1969, On the measurability and consistency of minimum contrast estimates., Metrika, 14, 249, 10.1007/BF02613654
Press, 1992, Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing.
Raftery, 2005, Using a Bayesian model averaging to calibrate forecast ensembles., Mon. Wea. Rev, 133, 1155, 10.1175/MWR2906.1
Richardson, 2001, Measures of skill and value of ensemble prediction systems, their interrelationship and the effect of sample size., Quart. J. Roy. Meteor. Soc, 127, 2473, 10.1002/qj.49712757715
Rosenblatt, 1952, Remarks on a multivariate transformation., Ann. Math. Stat, 23, 470, 10.1214/aoms/1177729394
Roulston, 2002, Evaluating probabilistic forecasts using information theory., Mon. Wea. Rev, 130, 1653, 10.1175/1520-0493(2002)130<1653:EPFUIT>2.0.CO;2
Roulston, 2003, Combining dynamical and statistical ensembles., Tellus, 55A, 16, 10.3402/tellusa.v55i1.12082
Saetra, 2004, Effects of observation errors on the statistics for ensemble spread and reliability., Mon. Wea. Rev, 132, 1487, 10.1175/1520-0493(2004)132<1487:EOOEOT>2.0.CO;2
Scherrer, 2004, Analysis of the spread-skill relations using the ECMWF ensemble prediction system over Europe., Wea. Forecasting, 19, 552, 10.1175/1520-0434(2004)019<0552:AOTSRU>2.0.CO;2
Stefanova, 2002, Interpretation of seasonal climate forecast using Brier score, the Florida State University superensemble, and the AMIP-I dataset., J. Climate, 15, 537, 10.1175/1520-0442(2002)015<0537:IOSCFU>2.0.CO;2
Stensrud, 2003, Short-range predictions of 2-m temperature and dewpoint temperature over New England., Mon. Wea. Rev, 131, 2510, 10.1175/1520-0493(2003)131<2510:SEPOMT>2.0.CO;2
Talagrand, O., R.Vautard, and B.Strauss, 1997: Evaluation of probabilistic prediction systems. Proc. Workshop on Predictability, Reading, United Kingdom, European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, 1–25.
Tibshirani, 1996, Regression shrinkage and selection via the lasso., J. Roy. Stat, B58, 267
Toth, 1997, Ensemble forecasting at NCEP and the breeding method., Mon. Wea. Rev, 125, 3297, 10.1175/1520-0493(1997)125<3297:EFANAT>2.0.CO;2
Toth, 2003, Probability and ensemble forecasts.
Unger, D. A. , 1985: A method to estimate the continuous ranked probability score. Preprints, Ninth Conf. on Probability and Statistics in Atmospheric Sciences, Virginia Beach, VA, Amer. Meteor. Soc., 206–213.
Van den Dool, 1994, On the weights for an ensemble-averaged 6–10-day forecast., Wea. Forecasting, 9, 457, 10.1175/1520-0434(1994)009<0457:OTWFAE>2.0.CO;2
Weigend, 2000, Predicting daily probability distributions of S&P500 returns., J. Forecasting, 19, 375, 10.1002/1099-131X(200007)19:4<375::AID-FOR779>3.0.CO;2-U
Whitaker, 1998, The relationship between ensemble spread and ensemble mean skill., Mon. Wea. Rev, 126, 3292, 10.1175/1520-0493(1998)126<3292:TRBESA>2.0.CO;2
Wilks, 1995, Statistical Methods in the Atmospheric Sciences.
Wilks, 2002, Smoothing forecast ensembles with fitted probability distributions., Quart. J. Roy. Meteor. Soc, 128, 2821, 10.1256/qj.01.215