Tính toán áp suất trong các mô phỏng sử dụng điều kiện biên tuần hoàn

Journal of Statistical Physics - Tập 77 - Trang 449-472 - 1994
E. R. Smith1
1Mathematics Department, La Trobe University, Bundoora, Australia

Tóm tắt

Vì việc viết ra một Hamiltonian phù hợp cho một hệ thống dưới điều kiện biên tuần hoàn, đặc biệt với các tương tác Coulomb, không phải là điều rõ ràng ngay lập tức, chúng tôi xem xét một dãy lớn, hữu hạn các bản sao của một ô mô phỏng cơ bản chứa N hạt cùng với một số tương tác giữa chúng. Chúng tôi cũng đặt N hạt bản sao độc lập trong mỗi ô bản sao của dãy và viết ra một Lagrangian hạn chế cho toàn bộ hệ thống. Các ràng buộc trên vận tốc của các hạt trong toàn bộ dãy kết hợp với một điều kiện ban đầu thích hợp thực hiện cấu trúc tuần hoàn trong các ô bản sao của dãy. Chúng tôi suy diễn một Hamiltonian cho toàn bộ hệ thống với các ràng buộc và sau đó suy diễn các phương trình chuyển động và một biểu thức virial cho tensor áp suất dưới dạng các lực tác động vào hệ thống. Trong giới hạn khi dãy các ô bản sao trở nên lớn, các phương trình chuyển động trở thành các phương trình tiêu chuẩn được sử dụng trong các mô phỏng với điều kiện biên tuần hoàn. Phương pháp này cũng cung cấp một thuật toán rõ ràng cho áp suất trong giới hạn này thông qua một biểu thức virial. Sự chú ý đặc biệt được dành cho trường hợp các tương tác Coulomb.

Từ khóa

#Hamiltonian #điều kiện biên tuần hoàn #tương tác Coulomb #Lagrangian #áp suất #biểu thức virial

Tài liệu tham khảo

M. A. Allen and D. J. Tildesley,Computer Simulation of Liquids (Clarendon Press, Oxford, 1987). S. A. Rice and P. Gray,The Statistical Mechanics of Simple Liquids (Interscience, New York, 1965). W. G. Hoover,Computational Statistical Mechanics (Elsevier, Amsterdam, 1991), pp. 143–144. D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, and V. K. Khersonskii,Quantum Theory of Angular Momentum (World Scientific, Singapore, 1988), Chapter 5. M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds.,Handbook of Mathematical Functions (Dover, New York, 1972). A. Erdelyi, ed.,Higher Transcendental Functions, Vols. 1 and 2 (McGraw-Hill, New York, 1955). S. W. De Leeuw, J. W. Perram, and H. G. Petersen,J. Stat. Phys. 61:1203–1222 (1990). E. R. Smith,Proc. R. Soc. Lond. A 375:475–504 (1981). S. W. De Leeuw, J. W. Perram, and E. R. Smith,Proc. R. Soc. Lond. A 373:27–56 (1980).