Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Lôgic Thời Gian Nhánh Tham Chiếu Lặp Lại Đến Các Trạng Thái
Tóm tắt
Trong khi các lôgic thời gian cổ điển không theo dõi được trạng thái ngay khi áp dụng một toán tử thời gian, nhiều lôgic thời gian nhánh có khả năng tham chiếu lặp đi lặp lại đến một trạng thái đã được giới thiệu trong tài liệu. Chúng tôi nghiên cứu các lôgic như vậy bằng cách giới thiệu một hình thức mới, lôgic thời gian nhánh hỗn hợp, bao gồm các cách tiếp cận khác và làm rõ khả năng tham chiếu đến một trạng thái bằng cách gán tên cho nó. Chúng tôi phân tích khả năng biểu đạt của lôgic thời gian nhánh hỗn hợp và độ phức tạp của vấn đề thỏa mãn của chúng. Kết quả chính, vấn đề thỏa mãn cho các phiên bản hỗn hợp của một số lôgic thời gian nhánh được chứng minh là hoàn thành 2EXPTIME. Để chứng minh giới hạn trên, phương pháp lý thuyết tự động cho lôgic thời gian nhánh được mở rộng sang lôgic hỗn hợp. Kết quả của một vấn đề độc lập mà chúng tôi quan tâm là vấn đề độ không rỗng cho tự động hóa cây Büchi một viên bi thay đổi được chứng minh là hoàn thành 2EXPTIME. Một thuộc tính chung của các lôgic được nghiên cứu là chúng chỉ tham chiếu đến một trạng thái. Sự hạn chế này là rất quan trọng: Khả năng tham chiếu đến nhiều hơn một trạng thái dẫn đến sự gia tăng độ phức tạp không cơ bản. Cụ thể, chúng tôi chứng minh rằng độ thỏa mãn cho NCTL* có độ phức tạp không cơ bản.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Adler M., Immerman N. (2003) An n! lower bound on formula size. ACM Transactions on Computational Logic 4(3): 296–314
Areces, C., Blackburn, P., & Marx, M. (1999). A road-map on complexity for hybrid logics. In Proceedings of the 13th international workshop on computer science logic (CSL ’99), LNCS (Vol. 1683, pp. 307–321). Springer.
Areces C., Blackburn P., Marx M. (2001) Hybrid logics: Characterization, interpolation and complexity. Journal of Symbolic Logic 66(3): 977–1010
Areces, C., & ten Cate, B. (2007). Hybrid logics. In Handbook of modal logic, studies in logic (Vol. 3, pp. 821–868). New York: Elsevier.
Ben-Ari M., Pnueli A., Manna Z. (1983) The temporal logic of branching time. Acta Informatica 20: 207–226
Bozzelli, L. (2008). The complexity of CTL* + linear past. In Proceedings of the 11th international conference on foundations of software science and computational structures (FOSSACS 2008), LNCS (Vol. 4962, pp. 186–200). Springer.
Chlebus B.S. (1986) Domino-tiling games. Journal of Computer and System Sciences 32(3): 374–392
Clarke, E. M., & Emerson, E. A. (1981). Design and synthesis of synchronization skeletons using branching- time temporal logic. In Proceedings logic of programs, LNCS (Vol. 131, pp. 52–71). Springer.
Clarke E.M., Grumberg O., Peled D.A. (1999) Model checking. MIT Press, Cambridge
Demri, S., & Lazić, R. (2006). LTL with the freeze quantifier and register automata. In Proceedings of the 21th IEEE symposium on logic in computer science (LICS 2006) (pp. 17–26). IEEE.
Emerson E.A., Halpern J.Y. (1986) “Sometimes” and “not never” revisited: On branching versus linear time temporal logic. Journal of the ACM 33(1): 151–178
Emerson, E. A., & Jutla, C. S. (1991). Tree automata, mu-calculus and determinacy. In Proceedings of the 32nd IEEE annual symposium on foundations of computer science (FOCS ’91) (pp. 368–377). IEEE.
Franceschet M., de Rijke M. (2006) Model checking hybrid logics (with an application to semistructured data). Journal of Applied Logic 4(3): 279–304
Franceschet, M., de Rijke, M., & Schlingloff, B. H. (2003). Hybrid logics on linear structures: Expressivity and complexity. In Proceedings of the 10th international symposium on temporal representation and reasoning/4th international conference on temporal logic (TIME-ICTL 2003) (pp. 192–202). IEEE.
Goranko, V. (1994). Temporal logic with reference pointers. In Proceedings of the first international conference on temporal logic (ICTL ’94), LNCS (Vol. 827, pp. 133–148). Springer.
Grumberg, O., & Veith, H. (Eds.). (2008). 25 Years of model checking—history, achievements, perspectives, LNCS (Vol. 5000). Springer.
Hafer, T., & Thomas, W. (1987). Computation tree logic CTL* and path quantifiers in the monadic theory of the binary tree. In Proceedings of the 14th international colloquium on automata, languages and programming (ICALP ’87), LNCS (Vol. 267, pp. 269–279). Springer.
Jurdziński, M., & Lazić, R. (2007). Alternation-free mu-calculus for data trees. In Proceedings of the 22th IEEE symposium on logic in computer science (LICS 2007), IEEE.
Kupferman, O., & Vardi, M. Y. (2006). Memoryful branching-time logic. In Proceedings of the 21st IEEE symposium on logic in computer science (LICS 2006) (pp. 265–274). IEEE.
Laroussinie, F., Markey, N., & Schnoebelen, P. (2002). Temporal logic with forgettable past. In Proceedings of the 17th IEEE symposium on logic in computer science (LICS 2002) (pp. 383–392). IEEE.
Laroussinie F., Schnoebelen P. (1995) A hierarchy of temporal logics with past. Theoretical Computer Science 148(2): 303–324
Laroussinie F., Schnoebelen P. (2000) Specification in CTL + Past for verification in CTL. Logic in Computer Science 156(1-2): 236–263
Moller, F., & Rabinovich, A. M. (1999). On the expressive power of CTL*. In Proceedings of the 14th annual IEEE symposium on logic in computer science (LICS ’99) (pp. 360–369). IEEE.
Mundhenk, M., Schneider, T., Schwentick, T., & Weber, V. (2005). Complexity of hybrid logics over transitive frames. In Proceedings of M4M-4, Humbold-Universität Berlin, Informatik-Berichte (Vol. 194, pp. 62–78).
Rabin, M. (1970). Weakly definable relations and special automata. In Proceedings of symposium mathematical logic and foundations of set theory, North Holland (pp. 1–23).
Schwentick, T., & Weber, V. (2007). Bounded-variable fragments of hybrid logics. In Proceedings of the 24th annual symposium on theoretical aspects of computer science (STACS 2007), LNCS (Vol. 4393, pp. 561–572). Springer.
Stockmeyer, L. J. (1974). The complexity of decision problems in automata theory and logic. PhD thesis, MIT.
ten Cate, B., & Franceschet, M. (2005). On the complexity of hybrid logics with binders. In Proceedings of the 19th international workshop on computer science logic (CSL 2005), LNCS (Vol. 3634, pp. 339–354). Springer.
Thomas W. (1990) Automata on infinite objects. In: van Leeuwen J. (eds) Handbook of theoretical computer science, Vol. B: Formal models and sematics. Elsevier, MIT Press, pp 133–192
Vardi, M. Y. (1995). Alternating automata and program verification. In Computer science today, LNCS (Vol. 1000, pp. 471–485). Heidelberg: Springer.
Vardi, M. Y. (1998). Reasoning about the past with two-way automata. In Proceedings of the 25th international colloquium on automata, languages and programming (ICALP ’98), LNCS (Vol. 1443, pp. 628–641). Springer.
Vardi, M. Y. (2007). Automata-theoretic techniques for temporal reasoning. In Handbook of modal logic, studies in logic (Vol. 3, pp. 971–989). Elsevier.
Vardi, M. Y., & Stockmeyer, L. J. (1985). Improved upper and lower bounds for modal logics of programs: Preliminary report. In Proceedings of the 17th annual ACM symposium on theory of computing (STOC ’85), ACM (pp. 240–251).
Wilke, T. (1999). CTL+ is exponentially more succinct than CTL. In Proceedings of the 19th conference on foundations of software technology and theoretical computer science (FSTTCS), LNCS (Vol. 1738, pp. 110–121). Springer.
Zielonka W. (1998) Infinite games on finitely coloured graphs with applications to automata and infinite trees. Theoretical Computer Science 200: 135–183