Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Vượt ra ngoài các phương trình Langevin phức: từ những ví dụ đơn giản đến đại diện dương của các tích phân đường Feynman trực tiếp trong thời gian Minkowski
Tóm tắt
Một đại diện dương cho một trọng số gauss phức tùy ý được suy diễn và sử dụng để xây dựng một công thức thống kê cho các tích phân đường gauss trực tiếp trong thời gian Minkowski. Sự dương tính của các trọng số Minkowski được đạt được thông qua việc gấp đôi số biến thực. Giới hạn liên tục của đại diện mới chỉ tồn tại nếu một số tương tác bổ sung có xu hướng đến vô hạn và được điều chỉnh theo một cách cụ thể. Cấu trúc này sau đó được áp dụng thành công cho ba ví dụ cơ học lượng tử, bao gồm một hạt trong một trường từ tính không đổi — một nguyên mẫu đơn giản nhất của một đường Wilson. Các tổng quát thêm được thảo luận ngắn gọn và một cách diễn giải thú vị về các biến mới được ám chỉ đến.
Từ khóa
#Phân tích đường Feynman #Tích phân đường #Trọng số Minkowski #Phương trình Langevin phức #Cơ học lượng tửTài liệu tham khảo
G. Parisi and Y. Wu, Perturbation theory without gauge fixing, Sci. Sin. 24 (1981) 483 [INSPIRE].
P.H. Damgaard and H. Huffel, Stochastic Quantization, Phys. Rept. 152 (1987) 227 [INSPIRE].
G. Parisi, On complex probabilities, Phys. Lett. B 131 (1983) 393 [INSPIRE].
J.R. Klauder, Coherent State Langevin Equations for Canonical Quantum Systems With Applications to the Quantized Hall Effect, Phys. Rev. A 29 (1984) 2036 [INSPIRE].
E. Seiler, D. Sexty and I.-O. Stamatescu, Gauge cooling in complex Langevin for QCD with heavy quarks, Phys. Lett. B 723 (2013) 213 [arXiv:1211.3709] [INSPIRE].
G. Aarts, F. Attanasio, B. Jäger, E. Seiler, D. Sexty and I.-O. Stamatescu, The phase diagram of heavy dense QCD with complex Langevin simulations, Acta Phys. Polon. Supp. 8 (2015) 405 [arXiv:1506.02547] [INSPIRE].
J. Ambjørn and S.K. Yang, Numerical Problems in Applying the Langevin Equation to Complex Effective Actions, Phys. Lett. B 165 (1985) 140 [INSPIRE].
J. Ambjørn, M. Flensburg and C. Peterson, The Complex Langevin Equation and Monte Carlo Simulations of Actions With Static Charges, Nucl. Phys. B 275 (1986) 375 [INSPIRE].
R.W. Haymaker and J. Wosiek, Complex Langevin simulations of non-Abelian integrals, Phys. Rev. D 37 (1988) 969 [INSPIRE].
J. Glesaaen, M. Neuman and O. Philipsen, Heavy dense QCD from a 3d effective lattice theory, arXiv:1511.00967 [INSPIRE].
J. Bloch, J. Mahr and S. Schmalzbauer, Complex Langevin in low-dimensional QCD: the good and the not-so-good, arXiv:1508.05252 [INSPIRE].
G. Aarts, E. Seiler and I.-O. Stamatescu, The Complex Langevin method: When can it be trusted?, Phys. Rev. D 81 (2010) 054508 [arXiv:0912.3360] [INSPIRE].
G. Aarts, F.A. James, E. Seiler and I.-O. Stamatescu, Complex Langevin: Etiology and Diagnostics of its Main Problem, Eur. Phys. J. C 71 (2011) 1756 [arXiv:1101.3270] [INSPIRE].
J. Wosiek, Beyond complex Langevin equations I: two simple examples, arXiv:1511.09083 [INSPIRE].
H. Okamoto, K. Okano, L. Schulke and S. Tanaka, The Role of a Kernel in Complex Langevin Systems, Nucl. Phys. B 324 (1989) 684 [INSPIRE].
D. Weingarten, Complex probabilities on R N as real probabilities on C N and an application to path integrals, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 240201 [quant-ph/0210195] [INSPIRE].
L.L. Salcedo, Representation of complex probabilities, J. Math. Phys. 38 (1997) 1710 [hep-lat/9607044] [INSPIRE].
L.L. Salcedo, Existence of positive representations for complex weights, J. Phys. A 40 (2007) 9399 [arXiv:0706.4359] [INSPIRE].
G. Aarts, F.A. James, J.M. Pawlowski, E. Seiler, D. Sexty and I.-O. Stamatescu, Stability of complex Langevin dynamics in effective models, JHEP 03 (2013) 073 [arXiv:1212.5231] [INSPIRE].
R.P. Feynman, Space-time approach to nonrelativistic quantum mechanics, Rev. Mod. Phys. 20 (1948) 367 [INSPIRE].
R.P. Feynman and A.R. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals, McGraw-Hill Inc., New York (1965).
Z. Haba, Stochastic interpretation of Feynman path integral, J. Math. Phys. 35 (1994) 6344 [INSPIRE].
Z. Haba, Semiclassical stochastic representation of the Feynman integral, J. Phys. A 27 (1994) 6457.