Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các hiệu ứng pha Berry trong các nguyên tử hai mức và ba mức
Tóm tắt
Các phương pháp lý thuyết nhóm đã được phát triển để xử lý các hiệu ứng pha Berry, liên quan đến đại số con Cartan. Lý thuyết này được áp dụng cho các nguyên tử hai mức và ba mức tương tác với các nhiễu loạn được mô tả bởi đại số SU(2) hoặc SU(3). Bằng cách sử dụng lý thuyết bó sợi, người ta nhận thấy rằng một toán tử phát triển theo thời gian phụ thuộc vào các sinh tố của nhóm Cartan có thể đại diện cho một bó trong khi một toán tử phát triển theo thời gian phụ thuộc vào các sinh tố khác của nhóm đại diện cho đáy của đa tạp lượng tử. Toán tử phát triển theo thời gian tổng cộng được thu được từ việc nhân hai phần này và lý thuyết bó sợi được áp dụng để tính toán các hiệu ứng pha Berry. Các biểu thức cụ thể cho các pha Berry được thu được dưới giả thiết adiabatic.
Từ khóa
#pha Berry #lý thuyết nhóm #đại số Cartan #nguyên tử hai mức #nguyên tử ba mức #bó sợiTài liệu tham khảo
M. V. Berry, Proc. R. Soc. London, Ser. A 392, 45 (1984).
S. Pancharatnam, Proc.-Indian Acad. Sci., Sect. A 44, 247 (1956).
T. F. Jordan, Phys. Rev. A 38, 1590 (1988).
J. Samuel and R. Bhandari, Phys. Rev. Lett. 60, 2339 (1988).
F. Wilczek and A. Zee, Phys. Rev. Lett. 52, 2111 (1984).
B. Simon, Phys. Rev. Lett. 51, 2167 (1983).
T. Eguchi, P. B. Gilkey, and A. G. Hanson, Phys. Rep. 66, 213 (1980).
S. S. Chern, W. H. Chen, and K. S. Lam, Lectures on Differential Geometry (World Sci., Singapore, 1988).
S. Kobayashi and K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry (Interscience, New York, 1969).
C. Nash and S. Sen, Topology and Geometry for Physicists (Academic, London, 1983).
Y. Ben-Aryeh, J. Mod. Opt. 49, 207 (2002).
Y. Aharonov and J. Anandan, Phys. Rev. Lett. 58, 1593 (1987).
Y. Ben-Aryeh and H. Zoubi, Quantum Semiclassic. Opt. 8, 1097 (1996).