Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Lý thuyết tiệm cận cho dao động không đối xứng của các vỏ hình trụ, phần I—Sự phát sinh
Tóm tắt
Hệ phương trình mô tả các dao động không đối xứng của các vỏ hình trụ được thiết lập bằng cách mở rộng phương pháp tích phân tiệm cận cho các phương trình của lý thuyết đàn hồi trong không gian ba chiều lên các bài toán động. Phương pháp này bao gồm việc phát triển tất cả các biến liên quan (biến dạng và ứng suất) cũng như các hệ số tỉ lệ trong một chuỗi phụ thuộc vào một tham số vỏ nhỏ. Việc tích phân sau đó qua bề dày của vỏ cung cấp các phương trình gần đúng khác nhau của lý thuyết vỏ. Khi bao gồm tất cả các biểu thức cần thiết trong các phương trình vi phân của các lý thuyết đơn giản hóa, ta sẽ đạt được một lý thuyết sơ bộ có tính tổng quát.
Từ khóa
#dao động không đối xứng #vỏ hình trụ #lý thuyết đàn hồi #phương pháp tích phân tiệm cận #phương trình vi phânTài liệu tham khảo
M. W. Johnson andE. Reissner,On the Foundations of the Theory of Thin Elastic Shells, J. Math. Phys.37, 371–392 (1959).
E. Reissner,On Some Problems in Shell Theory, Proc. First Symposium on Naval Structural Mechanics (Pergamon Press, Inc., New York 1960).
E. Reissner,On Asymptotic Expansions for Circular Cylindrical Shells, J. appl. Mech.31, 245–252 (1964).
E. Reissner,On the Derivation of the Theory of Thin Elastic Shells, J. Math. Phys.42, 236–277 (1963).
E. L. Reiss,A Theory for the Small Rotationally Symmetric Deformations of Cylindrical Shells, Communs pure appl. Math.13, 531–550 (1960).
E. L. Reiss,On the Theory of Cylindrical Shells, Q. Jl. Mech. appl. Math.15, 325–338 (1962).
A. E. Green,On the Linear Theory of Thin Elastic Shells, Proc. Roy. Soc. A226, 143–160 (1962).
A. E. Green,Boundary Layer Equations in the Theory of Thin Elastic Shells, Proc. Roy. Soc. A269, 481–491 (1962).
A. L. Goldenveizer,Derivation of an Approximate Theory of Shells by Means of Asymptotic Integration of the Equations of the Theory of Elasticity, J. appl. Math. Mech.27, 903–924 (1963).
A. L. Goldenveizer,Methods for Justifying and Refining the Theory of Shells, PMM32, 684–695 (1968).
M. W. Johnson,A Boundary Layer Theory for Unsymmetric Deformations of Circular Cylindrical Elastic Shells, J. Math. Phys.42, 167–187 (1963).
K. Heuck,Die Grundgleichungen der technischen Schalentheorie, Z. angew. Math. Mech.45, 185–208 (1965).
A. E. Green andP. M. Naghdi,Some Remarks on the Linear Theory of Shells, Q. Jl. Mech. appl. Math.18, 257–276 (1965).
N. A. Bazarenko andI. I. Vorovich,Analysis of Three-Dimensional States of Stress and Deformation of a Circular Cylindrical Shell. A Precise Construction of Applied Theories, PMM33, 495–510 (1969).
M. W. Johnson andO. E. Widera,An Asymptotic Dynamic Theory for Cylindrical Shells, Stud. appl. Math.48, 205–226 (1969).
O. E. Widera andC.-H. Wu,A Boundary Layer Theory for the End Problem of a Circular Cylinder, J. Eng. Math.2, 343–353 (1968).
L. H. Donnell,Stability of Thin-Walled Tubes Under Torsion, N.A.C.A. Tech. Rept. No. 479 (1933).
Y.-Y. Yu,Free Vibrations of Thin Cylindrical Shells Having Finite Lengths with Freely Supported and Clamped Edges, J. appl. Mech.22, 547–562 (1955).
W. S. Wlassow,Allgemeine Schalentheorie und ihre Anwendung in der Technik (Akademie-Verlag, Berlin 1958).
V. V. Novozhilov,Theory of Thin Shells (Nordhoff, Groningen 1959).
W. Flügge,Statik und Dynamik der Schalen (Springer-Verlag, Berlin, Göttingen und Heidelberg 1957).
A. L. Goldenveizer,Theory of Elastic Thin Shells (Pergamon, New York 1961).
L. H. Donnell,A Discussion of Thin Shell Theory, Proc. of Fifth Int. Cong. for appl. Mech. (John Wiley and Sons, New York 1938).
G. E. Greenspon,Vibration of a Thick-Walled Cylindrical Shell-Comparison of the Exact Theory with Approximate Theories, J. acoust. Soc. Amer.32, 571–578 (1960).
L. Ainola andU. Nigul,Stress Waves in Elastic Plates and Shells, Trans. Acad. Sci. Estonian SSR, Ser. Phys. Math. Tech. Sci.1, 1–63 (1965).
V. Nigul,Linear, Free of Hypotheses, Equations of Motion of Elastic Circular Cylindrical Shell, Trud. Tallin. politekh. inst-ta176, 1–68 (1960).
V. Nigul,Asymptotic Theory of Statics and Dynamics of Elastic Circular Cylindrical Shells, PMM26, 923–930 (1962).
P. S. Epstein,On the Theory of Elastic Vibrations in Plates and Shells, J. Math. Phys.21, 198–209 (1942).
E. H. Kennard,The New Approach to Shell Theory: Circular Cylinders, J. appl. Mech.20, 33–40 (1953).
E. H. Kennard,A Fresh Test of the Epstein Equations for Cylinders, J. appl. Mech.25, 553–555 (1958).
W. Zerna,Mathematisch strenge Theorie elastischer Schalen, Z. angew. Math. Mech.42, 333–341 (1962).
L. Librescu,The Elastokinetic Problem in the Theory of Anisotropic Shells and Plates, Rev. Roum. Sci. Techn.-Mec. Appl.14, 249–261 (1969).
