Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp tiệm cận cho các bài toán độ đàn hồi ba chiều của các vết nứt kéo dài trên mặt phẳng
Tóm tắt
Các bài toán độ đàn hồi ba chiều của vết nứt kéo dài theo đường cong trên mặt phẳng được xem xét. Giải pháp tiệm cận của các bài toán này được thu được nhờ phương pháp khai triển ngoài và trong được áp dụng trực tiếp cho phương trình tích phân-vi phân hai chiều của sự dịch chuyển của các điểm trên bề mặt vết nứt. Các công thức cho độ mở vết nứt và phân bố hệ số cường độ ứng suất được rút ra cho nhiều hình dạng vết nứt khác nhau. Một số ước lượng về hệ số cường độ ứng suất trong các vùng nhỏ xung quanh các điểm kết thúc của đường cong mà qua đó vết nứt mở rộng, nơi mà các công thức tiệm cận nêu trên không có hiệu lực, đã được tìm ra. Việc so sánh kết quả thu được với các giải pháp phân tích và số đã biết cho thấy hiệu quả cao của các công thức của chúng tôi.
Từ khóa
#độ đàn hồi ba chiều #vết nứt kéo dài #giải pháp tiệm cận #ứng suất #hệ số cường độ ứng suấtTài liệu tham khảo
V.V. Panasyuk, Limiting Equilibrium of Brittle Bodies with Cracks, Naukova Dumka, Kiev (1968).
R.V. Goldstein, Izvestiya AN SSSR, MTT, No. 3 (1979) 111–126.
R.V. Goldstein and V.M. Entov, Izvestiya AN SSSR, MTT, No. 3 (1975) 59–64.
V.S. Vladimirov, Generalized Functions in Mathematical Physics, Nauka, Moscow (1976).
J.R. Rice, in Fracture, Vol. 2, ed. by Liebowitz, Academic Press, New York and London (1968).
V.G. Maz'ya, S.A. Nazarov and V.A. Plamenevskiy, Asymptotic Solution of Elliptic Boundary Value Problems for Singular Perturbated Regions, Tbilisi University Press (1981).
J.J. Kalker, Journal of the Institute of Math. Applic. 19, No. 2 (1977) 127–144.
R.E. Johnson, Journal of Fluid Mechanics 99, Part 2 (1980) 411–431.
J.D. Cole, Perturbation Methods in Applied Mathematics, Blaisdell Publishing Company, London (1968).
A.H. Nayfeh, Perturbation Methods, Wiley-Interscience, New York (1973).
B.I. Smetanin, PMM 32, No. 3 (1968) 458–462.
E.N. Mastrojannis and T.B. Vermandir, International Journal of Numerical Methods in Engineering 17, No 11 (1981) 1605–1611.