Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các Tính Chất Giới Hạn của Một MLE Tối Ưu Hóa Bán Tham Số Đã Sửa trong Hồi Quy Tuyến Tính với Dữ Liệu Bị Censorship Phải
Tóm tắt
Xem xét một mô hình hồi quy tuyến tính, Y=β' X+ε trong đó Y có thể bị giữ lại bên phải và hàm phân phối tích lũy F o của ε thì không biết. Chúng tôi chỉ ra rằng một MLE tối ưu hóa bán tham số đã sửa, ký hiệu là $$\hat\beta$$, là nhất quán mạnh mẽ dưới những điều kiện quy tắc nhất định. Hơn nữa, nếu F o không liên tục, thì P( $$\hat\beta$$ ≠β i.o.)=0, có nghĩa là P( $$\hat\beta$$ =β nếu kích thước mẫu lớn)=1. Tính chất sau chưa được báo cáo cho các ước lượng hiện có. Ngược lại, hầu hết các ước lượng, như ước lượng Buckley-James và các ước lượng M $$\tilde\beta$$ , đều thỏa mãn rằng P( $$\tilde\beta$$ ≠β i.o.)=1.
Từ khóa
#hồi quy tuyến tính #dữ liệu censored #MLE bán tham số #tính chất nhất quán #Tài liệu tham khảo
citation_journal_title=I. Proc. Kon. Ned. Akad. v. Wetensch. A; citation_author=null Theil; citation_volume=53; citation_publication_date=1950; citation_pages=386; citation_id=CR1
citation_journal_title=JASA; citation_author=null Sen; citation_volume=63; citation_publication_date=1968; citation_pages=1379; citation_id=CR2
citation_journal_title=Ann. Statist.; citation_author=null Bickel; citation_volume=10; citation_publication_date=1982; citation_pages=647; citation_id=CR3
citation_journal_title=Ann. Math. Statist.; citation_author=null Huber; citation_volume=35; citation_publication_date=1964; citation_pages=73; citation_id=CR4
citation_journal_title=Ann. Statist.; citation_author=null Ritov; citation_volume=18; citation_publication_date=1990; citation_pages=303; citation_id=CR5
Montegomery D. C., Peck E. A., Introduction to linear regression analysis, New York:Wiley, 1992
Draper N. R., Smith H., Applied Regression analysis, New York:Wiley, 1981
citation_journal_title=Ann. Statist.; citation_author=null Zhang; citation_volume=24; citation_publication_date=1996; citation_pages=2720; citation_doi=10.1214/aos/1032181177; citation_id=CR8
citation_journal_title=Biometrika; citation_author=null Miller; citation_volume=63; citation_publication_date=1976; citation_pages=449; citation_doi=10.1093/biomet/63.3.449; citation_id=CR9
citation_journal_title=Biometrika; citation_author=null Buckley; citation_volume=66; citation_publication_date=1979; citation_pages=429; citation_doi=10.1093/biomet/66.3.429; citation_id=CR10
citation_journal_title=Comm. Stat. A; citation_author=null Chatterjee; citation_volume=15; citation_publication_date=1986; citation_pages=3227; citation_id=CR11
citation_journal_title=Biometrika; citation_author=null Leurgans; citation_volume=74; citation_publication_date=1987; citation_pages=301; citation_doi=10.2307/2336144; citation_id=CR12
citation_journal_title=Comm. Stat. B; citation_author=null Hillis; citation_volume=20; citation_publication_date=1991; citation_pages=121; citation_id=CR13
citation_journal_title=Ann. Statist.; citation_author=null Tsiatis; citation_volume=18; citation_publication_date=1990; citation_pages=354; citation_id=CR14
citation_journal_title=Biometrika; citation_author=null Wei; citation_volume=77; citation_publication_date=1990; citation_pages=845; citation_doi=10.1093/biomet/77.4.845; citation_id=CR15
citation_journal_title=JASA; citation_author=null Akritas; citation_volume=90; citation_publication_date=1995; citation_pages=170; citation_id=CR16
citation_journal_title=Journal of Applied Econometics; citation_author=null Moon; citation_volume=4; citation_publication_date=1989; citation_pages=361; citation_id=CR17
Yu Q. Q., Wong, G. Y. C., The semi-parametric MLE in linear regression analysis with right-censored data, (Submitted for publication)
citation_journal_title=Statist. & Prob. Let.; citation_author=null Yu; citation_volume=37; citation_publication_date=1998; citation_pages=223; citation_doi=10.1016/S0167-7152(97)00120-X; citation_id=CR19
Groeneboom P., Wellner J. A., Information bounds and nonparametric maximum likelihood estimation, Basel: Birkhäuser Verlag, 1992
Yu Q. Q., Wong G. Y. C., A modified semi-parametric MLE in linear regression analysis with complete data and right-censored data, Technometrics (under revision)